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Mathematikunterricht im Wandel der Zeit

Von Christine, veröffentlicht am 19/04/2018 Blog > Nachhilfe > Mathe > Mathe Lernen in Deutschland: Eine kurze Reise in die Moderne Geschichte

Wenn Du glaubst, dass der Mathematikunterricht schon immer so war, wie Du ihn heute erlebst, dann muss ich Dich leider enttäuschen.

Er war anders, härter, anspruchsvoller, theoretischer – und trotzdem oder gerade deshalb können Deine Großeltern heute rechnen.

Sie nutzen ihre mathematischen Kenntnisse im Alltag – und merken es nicht einmal. Wie geht das denn?

Neugierig? Komm, Superprof nimmt Dich mit auf eine Reise durch die jüngere Vergangenheit, um die Geschichte des Matheunterrichts etwas näher zu beleuchten.

Lass uns im 19. Jahrhundert anfangen…

Der Unterricht in Mathematik im 18./19. Jahrhundert

Ganz früher wurde Mathematik nur in den Klosterschulen gelehrt – nicht alle Kinder hatten damals das Privileg, rechnen lernen zu dürfen.

Die meisten Landesherren führten erst im 18. Jahrhundert eine allgemeine Bildungspflicht ein.

Allerdings war hier der Rechenunterricht erst für die Oberstufe vorgesehen, die damals im Alter von etwa 10 Jahren begann.

Zwei Jahre später endete die Schulpflicht – mit 12!

Auch den Lehrern damals mangelte es an (Aus-)Bildung. Manche Lehrer konnten gar nur Addieren – das war damals aber kein Hinderungsgrund, Mathematik zu unterrichten!

Im 19. Jahrhundert entwickelte sich dann das Schulwesen, auf dem das heutige dreigliedrige Schulsystem basiert.

Nun wurden auch wesentlich mehr mathematische und naturwissenschaftliche Inhalte unterrichtet.

Stell Dir die Welt damals vor: Die Industrialiserung lässt große Unternehmen entstehen, die Mitarbeiter mit technischem Wissen benötigen.

Die Hochschulen reagieren und bieten naturwissenschaftliche Studiengänge an.

Durch neue Verkehrsmittel kann intensiver und viel mehr gehandelt werden.

All das führte dazu, dass die Menschen eine bessere mathematische Bildung brauchten.

Neben humanistischen Gymnasien entstanden Oberrealschulen mit mathematisch-technischer Ausrichtung.

Die Mittelschulen – heute heißen sie Realschulen – hatten den Auftrag, die Grundlagen für technische Berufe zu legen.

Mathematik wurde schon früh zu einem wichtigen Schulfach. | Quelle: Pixabay

Gab es vorher noch keine eigenen Schulbücher für den Mathematikunterricht, so wurden Mitte des 19. Jahrhunderts Rechenbücher für jede Klasse der Unter- und Oberstufe eingeführt.

Mathematik entwickelte sich zum vollwertigen Schulfach.

Es wurde – wie Deutsch und die erste Fremdsprache – zum Hauptfach und damit versetzungsrelevant.

Die Lehrpläne damals konnten sich durchaus schon sehen lassen.

Viel Rechenfertigkeit, Geometrie und das exakte Beweisen von Lehrsätzen wurden verlangt:

  • Berechnung von Flächen und Körpern,
  • Trigonometrie,
  • Logarithmen,
  • analytische Geometrie,
  • Lösen komplizierter Gleichungen,
  • Grundbegriffe der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung,
  • Folgen und Reihen,
  • Grenzwerte und Stetigkeit,
  • einfache Funktionen und Differentialquotienten…

Mengenlehre – die „Neue Mathematik“ in den 70ern

Schon im 19. Jahrhundert riefen die ersten Lehrer nach einem kindgemäßen, anschaulichen und lebensnahen Unterricht in Mathematik.

Zu theoretisch, zu wenig fassbar waren die Lerninhalte.

Vielleicht war dies ja auch der Beginn der konstanten Klischees & Vorurteile gegenüber der Mathematik?

Neben Tafel und Kreide, Heft und Stift  bereicherten deshalb erste Unterrichtsmedien und Anschauungsmaterial den Matheunterricht.

Zu Beginn der 70er Jahre wurde der Lehrplan umgestellt. Das Konzept „Neue Mathematik“ fand seinen Weg zu den Schülern.

Gegen die Einführung der Mengenlehre protestierten damals viele Lehrer und Eltern.

Der Grund: Sie fühlten sich überfordert, konnten ihren Kindern nicht mehr helfen.

In den Folgejahren hat man extreme Auswüchse wieder zurückgenommen.

Geblieben sind dem Mathematikunterricht heute kreative Elemente und das „entdeckende Lernen„.

Kennst Du diese eine berühmte Textaufgabe, die im Wandel der Zeit immer wieder im Mathebuch auftaucht?

…und damit die Einflüsse auf die Didaktik im Unterricht herrlich beschreibt!

Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 40 DM. Die Erzeugerkosten betragen 30 DM. Wie hoch ist der Gewinn?
(1960)

Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 40 DM. Die Erzeugerkosten betragen 4/5 des Erlöses. Rechne! (Taschenrechner nicht erlaubt)
(1973)

Die Aufgabe wird durch den Bruch anspruchsvoller.

Ein/e Bauer/Bäuerin verkauft an einen Kunden/in einen Sack Kartoffeln für 40 DM. Die Erzeuger/innen-Kosten betragen 4/5 des Erlöses. Rechne!
(1983 – Gender Diskussion!)

Ein Agrarökonom verkauft eine Menge Solanum tuberosum für eine Geldmenge G. G hat die Mächtigkeit 40. Die Menge der Herstellungskosten H ist um 10 Elemente weniger mächtig als die Menge G. Zeichnen Sie ein Bild der Menge H als Teilmenge G.
(1990 – Mengenlehre)

Die Mengenlehre erfordert vor allem abstraktes Denken. Heute wird sie nicht mehr als Selbstzweck gelehrt.

Aber Du kennst die Mengenlehre von damals als Hilfsmittel zum Vereinfachen mathematischer Inhalte wie Boolsche Algebra, Gruppentheorie oder Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Und dann gibt es da noch die witzigen Seitenhiebe auf die Waldorfschule und die Gesamtschule, die ich Dir hier nicht vorenthalten möchte:

Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 40 Mark. Sein Gewinn beträgt 10 Mark. Male einen Sack Kartoffeln und singe ein Lied dazu.
(Waldorfschule)

Und die Aufgabenkarikatur für die Gesamtschule heißt:

Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 40 €. Die Erzeugerkosten betragen 30 €, der Gewinn beträgt 10 €. Unterstreiche das Wort Kartoffeln und diskutiere mit Deinen Mitschülern über den Sachverhalt.

Reformen verändern Lernziele im Matheunterricht

Didaktik ist die Kunst und die Wissenschaft von der Lehre und des Lernens.

Lernen ist ein aktiver Prozess, in dem die Schüler selbst ein Wissensnetz aus Begriffen, Verfahren, Regeln, Fertigkeiten und Kompetenzen knüpfen, das ständig erweitert, verfeinert und gefestigt wird.

So viel zur Theorie. Aber lass uns erstmal wieder in die Geschichte der Mathematik schauen!

Vom 19. Jahrhundert bis etwa in die 60er Jahre und auch darüber hinaus wurde – nicht nur – Mathematik als Frontalunterricht gelehrt.

Es ging um reine Wissensvermittlung, ums Pauken.

Klassenarbeiten wurden nicht angekündigt.

Neben den Inhalten des Unterrichts hatte der Schüler auch auf Ordnung, Sauberkeit und Rechtschreibung Wert zu legen.

Die Hausaufgaben wurden niemals in Frage gestellt.

Mathematik stand bei einer 6tägigen Unterrichtswoche 5 mal pro Woche auf dem Stundenplan und war damit eines der Hauptfächer.

Und kannst Du Dir vorstellen, dass es damals keine Taschenrechner gab? Sowas wie Logarithmen haben die Schüler mit Werte-Tabellen gelöst.

Aber zum Taschenrechner und Computer kommen wir später.

Mathematik-Unterricht am Leipziger Herder-Institut – Ausbildung am Computer. Das Bild ist gerade mal 20 Jahre her. | Quelle: Wikipedia

Die Reform in den 70ern verkürzte den Mathe-Unterricht auf 3 Stunden pro Woche.

Neue Themen – zum Beispiel die Stochastik – wurden in den Lehrplan aufgenommen.

Mehr lernen in weniger Zeit – das bedeutet auch weniger Zeit zum Üben.

Wenn Dir diese Zeit zum Üben fehlt, dann ist Mathe Nachhilfe mit Sicherheit eine gute Lösung.

So kannst Du in aller Ruhe und in Begleitung eines professionellen Mathelehrers die wichtigsten Grundbegriffe und Formeln der Mathematik üben.

In der Pisa-Studie 2000 mussten die Deutschen mit Schreck feststellen, dass unsere Schulbildung lange nicht so gut ist wie wir dachten.

Das Land der Ingenieure schnitt in den mathematisch-naturwissenschaftlichen Fächern nur unterdurchschnittlich ab.

Der Matheunterricht veränderte sich danach erneut.

Jetzt wird Mathematik nicht mehr als „Selbstzweck“ gelehrt.

Heute freut sich kein Schüler mehr, wenn er eine Gleichung gelöst hat. Oder 15 Aufgaben fehlerfrei berechnet.

Das Zauberwort heißt „Anwenden„.

Im modernen Unterrichtsverständnis ist Mathematik ein Werkzeug zum Beschreiben realer Probleme.

Sachzusammenhänge spielen heute im Lehrplan eine große Rolle.

Da diese aber oft an den Haaren herbeigezogen sind, hat uns Schülern auch diese Reform nicht unbedingt mehr Spaß an Mathematik beschert.

Sollte es aber, denn Mathematik ist nicht nur abstraktes Jonglieren mit Zahlen und Formeln, Gleichungen und Integralen.

Wir lernen, schöpferisch tätig zu sein, kritisch zu denken.

Wir lernen zu argumentieren und zu interpretieren.

Doch dazu braucht es auch ein solides Grundwissen. Das Eine ohne das Andere funktioniert nicht.

Mathematik ist Allgemeinbildung, weil sie uns viel über das Leben beibringen kann.

Mit Mathe lernen wir, Dinge aus Natur, Gesellschaft und Kultur in einer bestimmten Art zu verstehen.

Wir erfahren mathematische Gegenstände und Sachverhalte als kreative Schöpfungen.

Und wir entwickeln besonders gute Fähigkeiten, Probleme zu lösen.

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Mathematikunterricht mit Kollege Computer: Risiko und Fortschritt zugleich

Es gab eine Zeit, da hatten die Schüler zum Rechnen die folgenden Hilfsmittel – in genau dieser Reihenfolge:

  1. ihren Kopf,
  2. Blatt und Stift,
  3. Rechenschieber,
  4. Werte-Tabellen.

Und es gab Wissenschaftler wie Johann Radon, der 1917 Grundlagen zur Lösung riesiger Gleichungssysteme aufstellte.

Damals waren diese Gleichungssysteme nicht lösbar, der Rechenaufwand für den Menschen zu groß.

Doch Jahre später übernahm das der Kollege Computer: Es entstand die Computertomographie (CT in der Medizin).

Mit dem Taschenrechner in der Hand gelingt uns heute im Unterricht auch einiges schneller als noch in den 60ern.

Gleichzeitig verlieren wir aber auch Wissen.

Der Matheunterricht umfasst heute längst nicht mehr denselben Stoff wie vor 50 Jahren.

Wir lernen weniger über Gleichungen und Funktionen. Erstaunlich, oder?

Wir haben trotz der Hilfe durch den Rechner weniger Zeit dafür und offenbar auch viele der notwendigen Fähigkeiten dafür auch verloren.

Komplexe Berechnungen, die der Computer dank Mathe-Software in Sekundenschnelle ausführt (Graphen zeichen, Gleichungsysteme lösen und vieles mehr), werden oft nur noch von denjenigen verstanden, die die App geschrieben haben.

Wir verlassen uns zunehmend auf die Technik und auf diejenigen, die sie programmieren.

Nicht zuletzt deswegen wird der Mathematik in der Informatik ein so großer Stellenwert eingeräumt!

Mathematik in der Schule der Zukunft

Und was glaubst Du, wie wird der Mathematik-Unterricht in 50 Jahren aussehen?

Wie wird dieser Junge später Mathe lernen? | Quelle: Pixabay

Gehen wir noch in die Schule, oder ziehen wir uns Video-Tutorials rein, wie zum Beispiel die von Daniel Jung?

Und treffen uns dann irgendwo im virtuellen Chatraum mit dem Lehrer…

E-Learning Module ersetzen schon heute immer häufiger Klassenarbeiten – und die Schule dient als Ort der Begegnung, zum Üben und gegenseitigen Erklären.

Und zum kreativen Experimentieren, damit wir mit den Händen begreifen können, was unser Kopf schon begriffen hat?

Mathematik ist eine bunte Mischung aus Zahlenverständnis, Logik, abstraktem Denken, Kreativität, Problemlösefähigkeit, Konzentration und Beharrlichkeit.

Genau wie unser Leben. Und deshalb sollte sie genauso unterrichtet werden.

Lebendig und mit Wertschätzung füreinander.

Womit wir eigentlich schon wieder mitten im Thema Mathe-Nachhilfe sind…

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