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Die wunderbare Beziehung zwischen Zahlen & der Malerei

Von Christine, veröffentlicht am 02/04/2018 Blog > Nachhilfe > Mathe > Inwiefern Mathematik & Kunst miteinander verwandt sind

Es mag seltsam erscheinen, aber tatsächlich sind Mathematik und die Malerei sehr eng miteinander verbunden.

In der Kunst beweist die Mathematik ihren Praxisbezug und ihren alltäglichen Nutzwert.

Obwohl die Mathematik eine exakte Wissenschaft und die Malerei kreativ-künstlerisch ist, gibt es sehr viele Berührungspunkte.

Es gibt sogar kreative Techniken in der Malerei, die sich an mathematischen Zusammenhängen orientieren.

Außerdem sollten wir nicht vergessen, dass sich Zeichnen oder Grafikdesign ebenfalls aus der Malerei ableiten.

Diese beiden Disziplinen der Kunst haben sehr viel mit Mathematik zu tun.

Es sogar so, dass der Aufbau eines Gemäldes oder das Betonen bestimmter Bereiche oder Punkte eines Bildes, häufig mathematischen Regeln folgt.

Diese muss jeder Kunststudent kennen.

Lass uns doch diesen Zusammenhang zwischen Mathematik und Kunst einmal genauer betrachten.

Geometrie als Teilgebiet der Mathematik ist der Ursprung für Zeichnungen

Beim Nachdenken über die Verbindung zwischen Mathematik und Kunst, fiel uns als allererstes die Geometrie ein.

In der Geometrie als Teilgebiet der Mathematik betrachtet man die Figuren im Raum und in der Ebene.

Nun ja und das Zeichnen ist – wenn man es genau betrachtet – eine Ansammlung von Formen, die wir zu einem künstlerischen Ganzen zusammenfassen.  Und leitet sich nicht das Gemälde von der Zeichnung ab?

Ich glaube, Du hast jetzt meinen Gedankengang verstanden und kannst mir zustimmen: Die Geometrie ist sehr eng mit der Malerei verbunden.

Dies verdeutlicht unter anderem das ungarische Künstlerduo Chobopop in seinen geometrischen Experimenten mit Form & Farbe:

Das ungarische Künstlerduo Chobopop liebt es, mit mathematischen Formen zu experimentieren. Geometrische Inspiration im Grafikdesign von Chobopop. | Quelle: Flickr, Credits: Amee & Csaba chobopop

Es gibt auch nicht nur die eine Geometrie, sondern vielmehr verschiedene Geometrien.

Verwendet man den Begriff im Plural, dann meint das Wort nicht die Teildisziplin der Mathematik, sondern eine mathematische Struktur, deren Elemente Punkte, Geraden, Ebenen usw. heißen und deren Beziehungen untereinander durch Axiome geregelt sind.

Die bekannteste Geometrie ist die Euklidische Geometrie, daneben gibt es die nicht euklidische Geometrie, die projektive und affine Geometrie sowie die absolute Geometrie.

Außerdem die sphärische Geometrie, die hyperbolische Geometrie und die elliptische Geometrie und noch viele andere.

Allen gemeinsam ist, dass sie Formen, Punkte, Geraden etc. in der Ebene und im Raum betrachten sowie deren Verhältnisse zueinander.

Als Transformation bezeichnet man den Übergang von einer Form in eine andere zum Beispiel durch spiegeln oder verschieben.

Aber das hier soll kein Mathekurs über Geometrien werden. Deshalb lass uns weiter beim Thema Kunst bleiben und darin die Mathematik suchen.

Wenn Du bis hierher gelesen hast, fallen Dir jetzt wahrscheinlich trotzdem die großen Theoreme der Geometrie ein: Der Satz des Phytagoras zum Beispiel oder der Satz des Thales.

Aber bevor wir uns hier in Einzelheiten verlieren – schau einfach mal in unserem Vokabular der Mathematik nach. Du findest hier noch vieles mehr.

Jetzt verstehst Du vielleicht auch, dass diese großen Sätze letztendlich nützlicher sind, als sie dir im Mathematikunterricht zunächst schienen.

Nicht vergessen wollen wir natürlich auch die Regeln für Parallelität oder Symmetrie, die sich in vielen Gemälden und Zeichnungen wieder finden lassen.

Tatsächlich kommt es in der Malerei, genau wie in der Mathematik, auf Genauigkeit an. Selbst die geheimnisvollsten und abstraktesten Werke wurden nach einer mathematischen Logik entworfen, die jeden Teil des Bildes in geordneter Weise definiert, um ein kohärentes und harmonisches Ganzes zu schaffen.

Geometrien findet sich auch unter den 7 überraschenden Beispielen für mathematische Anwendungen.

Der Goldene Schnitt: Mathematik für die Malerei

Ein hervorragendes Beispiel für die Verbindung zwischen Mathematik und Malerei ist der Goldene Schnitt.

Seit der Römischen Antike haben Architekten, Maler, Bildhauer und Designer den Unterschied zwischen einem ästhetischen Werk und einer chaotischen Kreation gesehen.

Sie interessierten sich daher für den Grund dieses sichtbaren Unterschieds und untersuchten ästhetisch angenehme Werke.

Sie wollten das Geheimnis lüften, wie ein Werk, obwohl es aus ungleichen Teilen ohne Symmetrie besteht, angenehm anzusehen sein kann.

Als Goldener Schnitt wird das Teilungsverhältnis einer Strecke oder anderen Größe bezeichnet, bei dem das Verhältnis des Ganzen zu seinem größeren Teil dem Verhältnis des größeren zum kleineren Teil entspricht.

Der Goldene Schnitt in der Malerei ist demzufolge eine Proportion, die das Verhältnis und die Beziehung zwischen dem kleinsten und größten Teil eines Werkes definiert, ebenso wie das Verhältnis und die Beziehung zwischen dem größten Teil und dem Ganzen.

Dann haben viele Mathematiker (siehe unseren Artikel über die Geschichte der Mathematik) die Existenz des Goldenen Schnitts in der Natur bewiesen (darunter der berühmte Fibonacci): bei Pflanzen, Tieren und sogar beim Menschen.

Die Anordnung unseres Körpers wird in mancher Hinsicht also durch dieses bekannte Größenverhältnis bestimmt.

Der Goldene Schnitt wurde daher sogar eine Zeitlang als göttliches Naturgesetz angesehen.

Vielen bedeutenden Kunstwerken liegen mathematische Prinzipien zugrunde - ein Beispiel: "Die Geburt der Venus" von Botticelli Das Gemälde „Die Geburt der Venus“ von Botticelli ist ein wunderbares Beispiel für das Goldene Rechteck. | Quelle: Pixabay

Aber zurück zur Malerei. Es gibt mehrere Figuren, die sich den Goldenen Schnitt zunutze machen.

So gibt es das Goldene Rechteck, die Goldene Spirale, das Goldene Dreieck, die Goldene Ellipse oder die Goldenen Punkte.

All diese legen genau fest, wo sich jedes Element eines Gemäldes befinden soll, um das Ganze harmonisch und angenehm für das Auge zu gestalten.

Die offensichtlichsten Beispiele für die Verwendung des Goldenen Schnitts in der Malerei sind:

  1. Die Geburt der Venus, gemalt von Sandro Botticelli 1482. Wenn wir diese Leinwand betrachten, stellen wir fest, dass die Zeichenposition im Raum der Regel der goldenen Rechtecke unterworfen ist. Darüber hinaus ist das Gemälde selbst ein Goldenes Rechteck als Ganzes. Seine Abmessungen (172,5 cm x 278,05 cm) entsprechen exakt den Formaten eines Goldenen Rechtecks.
  2. Das Gemälde von Jicopo de Barbari, das den Mathematiker Fra Luca Pacioli darstellt, hat in ihm eine perfekte Darstellung der Verwendung des Goldenen Schnitts. Zu sehen ist sie in der Beziehung und Distanz zwischen Zeigefinger und Daumen der Hand, die genau der Höhe des aufgeschlagenen Buches entspricht. Darüber hinaus schrieb dieser Mathematiker 1498 eine Abhandlung über den Goldenen Schnitt. Diese Darstellung ist daher nicht unbedeutend.
  3. Nicht zu vergessen das Gemälde von Diego Velazquez: Die Anbetung der Heiligen Drei Könige, gemalt 1609. Wie bei der Geburt der Venus ist das Format des Gemäldes selbst ein goldenes Rechteck. Außerdem liegt das Gesicht Jesu als Kind genau auf einem goldenen Punkt.

Heute machen sich selbst Comics dieses Prinzip des goldenen Schnitts zu Nutze. Wir sehen es in vielen Comicserien, zum Beispiel bei Tim und Struppi.

Hergé ist bekannt dafür, dass er den aktuellen Comicstil und die Verwendung Sprechblasen nach Europa importiert hat.

Diese Sprechblasen oder Gedankenwölkchen ermöglichen es den Charakteren, miteinander zu denken oder miteinander zu kommunizieren.

In seinen Werken stellen wir fest, dass der goldene Schnitt oft benutzt wird, um einen bestimmten Punkt hervorzuheben.

Wenn Du mehr wissen willst: Schau Dir die Bände der Serie doch mal genau an. Zum Beispiel „Die Krabbe mit den goldenen Scheren“ (Kasten 5, Tafel 35 der zweiten Auflage), den Band „Der Sonnentempel“ (Kasten 1, Tafel 47 der zweiten Auflage) oder den Band „Das Ottokar-Zepter“ (Kasten 7, Tafel 3 der zweiten Auflage).

Entdecke 5 mathematische Vorurteile.

Leonardo da Vinci: ein Genie der Mathematik und Malerei

Eine der größten Persönlichkeiten in der Kunst, der Mathematik und im Ingenieurwesen ist Leonardo da Vinci.

Als wahres Genie lebte der Erfinder und Künstler im 15. bis 16. Jahrhundert und hat viele der heutigen Fortschritte eingeleitet.

Wir verdanken ihm zum Beispiel den Begriff der Perspektive, den bis heute viele Künstler nutzen.

Eine seiner berühmtesten Zeichnungen, die sich auf viele mathematische Daten stützt, ist der vitruvianische Mensch (ursprünglich vom römischen Architekten Vitruvian erfunden).

"Der Vitruvianische Mensch" von Leonardo da Vinci ist ein Meisterwerk zwischen Kunst & Mathematik. Leonardo da Vincis Werk „Der Vitruvianische Mensch“ dient als Beispiel für einen Ort, wo Mathematik & Kunst miteinander verschmelzen. | Quelle: Pixabay

Leonardo da Vinci nimmt diese Zeichnung Vitruvians auf und legt verschiedene Maße für den menschlichen Körper fest, damit dieser als „perfekt“ definiert ist.

Wenn Du genau hinschaust, wirst Du entdecken, dass durch die Verlängerung der Beine der der Abstand zwischen beiden Füßen auf dem Boden und die von den beiden Beinen gebildete Figur ein gleichseitiges Dreieck bilden.

Oder dass die zusätzliche Länge der beiden ausgestreckten Arme unserer Körpergröße entspricht. Außerdem erlaubte ihm diese Zeichnung, jeden Körperteil genau zu vermessen und zwar im Verhältnis zu unserem ganzen Körper.

Auch die einfache Tatsache, diesen Mann in einen Kreis und in ein Quadrat zu setzen, zeigt deutlich die Bedeutung von Geometrie und Mathematik für diesen berühmten Maler und Zeichner.

Natürlich kannte Leonardo da Vinci als Mathematiker den Goldenen Schnitt und benutzte ihn wiederum in vielen Gemälden.

In Mona Lisas Gemälde beispielsweise fügt sich das Gesicht von Mona Lisa perfekt in ein goldenes Rechteck ein.

Gleiches gilt für die Proportion des Körpers dieses Menschen, der von Ellenbogen zu Ellenbogen ebenfalls in ein goldenes Rechteck passt.

Ein weiteres Werk Leonardo da Vincis nach der Regel des Goldenen Rechtecks ist „Das Abendmahl“. Er malte es zwischen 1494 und 1497.

Diese Arbeit entstand aus Goldenen Rechtecken (der Tisch oder die Abmessungen des Raumes sind schöne Beispiele), aber auch aus vielen geometrischen Figuren.

Leonardo da Vinci setzte beim Malen seiner Meisterwerke häufig die bekanntesten mathematischen Theoreme seiner Zeit ein.

Das bewirkte, dass sein Bilder in besonderem Maß harmonisch wirken.

Noch heute studieren wir seine Werke, um die verschiedenen Strategien zu identifizieren, mit denen er seine Gemälde malte.

Denn die Produkte seiner Malerei gelten allesamt als Klassiker der Kunstgeschichte.

Tja, aber leider vergessen die meisten Mathelehrer, solche Zusammenhänge im Unterricht zu erwähnen, was sehr schade ist.

Leonardo da Vinci war ein großer Künstler, der definitiv an der Evolution der Mathematik beteiligt war.

Die Bedeutung der Mathematik in anderen Fächern

Mit unserem Artikel wollten wir Dir zeigen, wie wichtig Mathematik für viele Dinge des Alltags oder für Lebensbereiche ist, die auf den ersten Blick nichts mit Mathe zu tun haben.

Wenn Du also gerne zeichnest und malst, dann kannst Du dafür durchaus auch Dein mathematisches Wissen nutzen.

Denn die Mathematik hat nicht umsonst den Status eines Hauptfaches in allen Bildungsplänen.

Sie ist für viele Lehrberufe und Studienfächer enorm wichtig, da sie viele Lebensbereiche und andere Fächer direkt beeinflusst.

Mit der zunehmenden Verbreitung der Informatik, der Computergrafik und des Industriedesigns gewinnt die Mathematik auch hierdurch in vielen weiteren Berufsbildern zunehmend an Bedeutung.

Wer beispielsweise Kenntnisse in Mathematik und Informatik vorweisen kann, hat ausgesprochen gute Jobchancen!

Kunst und Computergrafik – Die Oberfläche eines Autos in Dreiecke zerlegt. | Quelle: Pixabay

Und Du, Du weißt jetzt, dass es, selbst wenn Du ein großer Maler werden möchtest, durchaus Sinn macht, einige Zeit mit dem Mathematikstudium zu verbringen oder zumindest in Mathematik, ganz besonders in der Geometrie, ein guter Matheschüler zu sein.

Albert Einstein sagte einmal, dass er die Kunst liebe, aber persönlich die Musik vorziehe.

„Ich war immer der Meinung, dass die Beziehung zwischen Kunst und Wissenschaft eine ausgezeichnete Ehe ist.“

Mehr zu Albert Einsteins Einfluss auf die Mathematik erfährst Du hier.

In diesem Sinne: Frohes Zeichnen & Entdecken!

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Gregg
Gast

Liebe Christine, Dein Artikel ist fantastisch!
Ich bin Autorin. In meinem nächsten Buch wird es einen Kunstexperten geben, der sich für die mathematischen Strukturen von Kunst interessiert. Schon dieser Artikel hat mir sehr geholfen!
Ich hätte noch sehr spezifischere Fragen an Dich. Ich wäre Dir sehr, sehr dankbar, falls Du Dich mit mir in Verbindung setzen könntest.
Vielen Dank!