Es mag seltsam erscheinen, aber tatsächlich sind Mathematik und die Malerei sehr eng miteinander verbunden. In der Kunst beweist sich, dass es sich lohnt, Mathematik zu lernen. Obwohl die Mathematik eine exakte Wissenschaft und die Malerei kreativ-künstlerisch ist, gibt es sehr viele Berührungspunkte.
Es gibt sogar kreative Techniken in der Malerei, die sich an mathematischen Zusammenhängen orientieren. Außerdem leiten sich Zeichnen oder Grafikdesign ebenfalls aus der Malerei ab.
Schauen wir uns in diesem Artikel den Zusammenhang zwischen Mathematik und Kunst einmal genauer an.
Die Mathematik hinter der Ästhetik
Auf den ersten Blick scheinen Mathematik und Ästhetik zwei völlig unterschiedliche Welten zu sein. Doch ein genauerer Blick zeigt, dass mathematische Prinzipien oft die Grundlage für Schönheit in Kunst, Architektur und Natur bilden.
Seit Jahrhunderten sind mathematische Prinzipien Werkzeuge, um Harmonie und Proportionen in der Kunst zu schaffen. Schauen wir mal genauer hin.
Symmetrie und Geometrie
In der Geometrie als Teilgebiet der Mathematik betrachtet man die Figuren im Raum und in der Ebene. Und wenn man ehrlich ist, dann ist Zeichnen genau das: eine Ansammlung von Formen, die wir zu einem künstlerischen Ganzen zusammenfassen.
Wenn du das grundlegende Vokabular der Mathematik beherrschst, dann wirst Du damit etwas anfangen können.
Es zeigt sich also, dass Kunst und Geometrie eng miteinander verbunden sind. Schau dir etwa die verschiedenen geometrischen Formen an:
Punkte
Geraden
Ebenen
In der Geometrie geht es meistens um die Verhältnisse der Formen zueinander. Dazu gehören auch verschiedene Regeln der Parallelität oder Symmetrie, die sich in vielen Gemälden und Zeichnungen wieder finden lassen.
Tatsächlich kommt es in der Malerei, genau wie in der Mathematik, auf Genauigkeit an. Selbst die geheimnisvollsten und abstraktesten Werke wurden nach einer mathematischen Logik entworfen, die jeden Teil des Bildes in geordneter Weise definiert, um ein kohärentes und harmonisches Ganzes zu schaffen.
Goldener Schnitt
Ein hervorragendes Beispiel für die Verbindung zwischen Mathematik und Malerei ist der Goldene Schnitt. Seit der Römischen Antike erkannten Architekten, Maler, Bildhauer und Designer den Unterschied zwischen einem ästhetischen Werk und einer chaotischen Kreation.
Der Grund für diesen sichtbaren Unterschied: der goldene Schnitt! Dieser spielt in der Geschichte der Mathematik eine große Rolle.
Als Goldener Schnitt wird das Teilungsverhältnis einer Strecke oder anderen Größe bezeichnet, bei dem das Verhältnis des Ganzen zu seinem größeren Teil dem Verhältnis des größeren zum kleineren Teil entspricht. Es ist also eine Proportion, die das Verhältnis und die Beziehung zwischen dem kleinsten und größten Teil eines Werkes definiert.
Die Anordnung unseres Körpers wird in mancher Hinsicht also durch dieses bekannte Größenverhältnis bestimmt. In der Malerei gibt mehrere Figuren, die sich den Goldenen Schnitt zunutze machen.
Goldenes Rechteck
Goldene Spirale
Goldenes Dreieck
All diese legen genau fest, wo sich jedes Element eines Gemäldes befinden soll, um das Ganze harmonisch und angenehm für das Auge zu gestalten.
Heute machen sich selbst Comics dieses Prinzip des goldenen Schnitts zu Nutze. Wir sehen es in vielen Comicserien, zum Beispiel bei Tim und Struppi.
Es gibt einige sehr bekannte Beispiele für die Verwendung des Goldenen Schnitts in der Malerei.
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Schau dir diese bekannten Beispiele für den goldenen Schnitt an:
- Geburt der Venus (Sandro Botticelli 1482): Die Zeichenposition im Raum ist der Regel der goldenen Rechtecke unterworfen. Das Gemälde selbst ist ein Goldenes Rechteck als Ganzes.
- Mathematiker Fra Luca Pacioli (Jicopo de Barbari 1495): es handelt sich um eine perfekte Darstellung des Goldenen Schnitts. Zu sehen ist sie in der Beziehung und Distanz zwischen Zeigefinger und Daumen der Hand, die genau der Höhe des aufgeschlagenen Buches entspricht.
- Die Anbetung der Heiligen Drei Könige (Diego Velazquez 1609): auch hier ist das Format des Gemäldes selbst ein goldenes Rechteck. Außerdem liegt das Gesicht Jesu als Kind genau auf einem goldenen Punkt.
Dies ist nur eine kleine Auswahl, es gibt noch weitaus mehr Werke, die sich den goldenen Schnitt zunutze machen.
Mathematik als Werkzeug in der Kunst
Die Mathematik ist ein unverzichtbares Werkzeug in der Kunst, das Künstlern seit Jahrhunderten hilft, ihre Visionen präzise und harmonisch umzusetzen. Manche Prinzipien findet man auch bei den bekannten mathematischen Vorurteilen wieder.
Ob in der Malerei, Bildhauerei oder Architektur – mathematische Prinzipien spielen eine zentrale Rolle in der Gestaltung und Umsetzung künstlerischer Werke.
Perspektive und Proportionen
Die Entwicklung der Zentralperspektive während der Renaissance revolutionierte die Kunst. Künstler wie Filippo Brunelleschi und Leonardo da Vinci nutzten mathematische Konzepte, um Tiefe und Räumlichkeit in ihre Gemälde zu bringen. Durch das Studium geometrischer Gesetze konnten sie illusionistische Räume schaffen, die dem Betrachter realistisch erscheinen.
Blicken wir doch mal auf den Großmeister Leonardo da Vinci, ein Genie der Mathematik und Malerei.
Eine der berühmtesten Zeichnungen von da Vinci basiert auf mathematischen Daten. Er nahm die Zeichnung Vitruvians auf und legte verschiedene Maße für den menschlichen Körper fest, damit dieser als "perfekt" definiert war. Durch die Verlängerung der Beine bildet der Abstand zwischen beiden Füßen auf dem Boden und die von den beiden Beinen gebildete Figur ein gleichseitiges Dreieck.
Leonardo da Vinci war enorm an der Evolution der Mathematik beteiligt. Dies ist ein ganz bekanntes Beispiel für die Bedeutung von Geometrie und Mathematik in der Materie
Mathematik in der Architektur
Architekten verwenden Mathematik, um funktionale und ästhetisch ansprechende Strukturen zu entwerfen. Es gibt einige ikonische Beispiele:
Pyramiden von Gizeh
Werke von Antoni Gaudí
Die Proportionen dieser Werke basieren auf präzisen mathematischen Berechnungen und beinhalten organische Formen und mathematische Konzepte.
Kunst als Visualisierung von Mathematik
Dank modernen Technologien gibt es immer mehr Möglichkeiten, komplexe mathematische Konzepte durch Kunst darzustellen. Mithilfe von 3D-Modellen etwa lassen sich Formeln und Gesetze in Kreativität und Formensprache umwandeln.
Dazu gehören auch Fraktale als mathematische Objekte. Fraktale Gebilde sind wunderschön anzusehen, da sie in ihrer Regelmäßigkeit an Gebilde aus der Natur erinnern. Sie sind ein Beweis dafür, dass Mathematik und Kunst eng miteinander verwandt sind.
Fraktale sind mathematische Objekte, die sich durch Selbstähnlichkeit und Komplexität bei jeder Skala auszeichnen. Fraktale entstehen durch mathematische Iterationen, bei denen eine einfache Regel immer wieder auf das Ergebnis der vorherigen Berechnung angewandt wird. Sie bestehen aus Teilen, die dem Ganzen ähneln, unabhängig davon, wie stark sie vergrößert oder verkleinert werden.
Vielleicht wäre dafür aber im Privatunterricht genug Zeit, wie etwa in der Mathe Nachhilfe Berlin?!
Bekannte Beispiele für Kunst aus Mathematik
Schauen wir uns nun einige Beispiele für Kunst und Malerei an, die auf Mathematik basiert.
Computerkunst mit Mustern
Neue Technologien ermöglichen es auch in der Kunst, verschiedene Schichten, Abmessungen und Rahmen zu kombinieren. Der iranische Künstler Hamid Naderi Yeganeh beschloss, die Möglichkeiten des Computers voll auszuschöpfen.
In der Stadt Qom, in der er lebt, generiert der Informatiker Tausende von mathematisch verschachtelten harmonischen Mustern. Seine Arbeit ist in der ganzen Welt bekannt!
Verbindungen von Ellipsen oder Rechtecken grenzen an Kreise, Quadrate und Segmente. Manchmal, je nach Motiv, werden Tiere oder Gegenstände durch Zufall durch neue Kombinationen zum Leben erweckt.
Isometrische Zeichnungen
Isometrische Zeichnungen sind eine Form der technischen Darstellung, die verwendet wird, um dreidimensionale Objekte auf einer zweidimensionalen Fläche darzustellen. Als ein Pionier dieser Stilrichtung ist wird der Mathematiker John Nash angesehen, der das Hevea Projekt ins Leben rief.
Isometrische Einbettung ist schwierig zu begreifen, aber diese Kunstrichtung zeigt, wie die ganze Welt in einem Sandkorn enthalten sein kann. Die Oberfläche eines Objekts wird "zerzaust“, um so eine isometrische Kopie zu erstellen.
Auch einige Berufe in Mathematik und Informatik nutzen solche Möglichkeiten.
Dies funktioniert nur dank leistungsfähiger Computer, die isometrische Kopien dreidimensionaler Objekte schaffen. Manche dieser Werke erinnern sogar an die Skulpturen von Bernar Venet, die fast überall in Europa zu sehen sind.
Snow Art
Der außergewöhnliche Künstler Simon Beck zeichnet mit seinen Fußstapfen Kunstwerke in unberührte Schneeflächen. Er erarbeitet diese überdimensionalen Bilder, die in ihrer Größe und Schönheit fast nur aus der Luft zu erfassen sind, indem er die zu gehenden Distanzen mit mathematischen Formeln berechnet.
Sein Pinsel sind die Schneestiefel, seine Werkzeuge ein Kompass, seine Skizze und eine Stirnlampe, denn er ist häufig viele Stunden unterwegs, bevor er ein Kunstwerk vollendet hat.
Kunst aus Datensequenzen
Die Gründung dieser Kunstrichtung verdanken wir Kerry Mitchell, einem Ingenieur, der bei der NASA arbeitet und 2012 die Landung der Curiosity-Sonde auf dem Mars feiern wollte. Mitchell geht über die die moderne Kunst hinaus, indem er Datensequenzen nutzt, die Formen reproduzieren und mit ihrer Hilfe konkrete Objekte darstellt.
Kennst Du Albert Einsteins Einfluss auf die Mathematik?
Mit diesem Ansatz verarbeitet er abstraktes mathematisches Wissen zu aufwändigen Kunstwerken.
Fractal Fabergé
Fabergé-Eier sind fast jedem bekannt. Ihren Ursprung haben sie bei dem berühmten gleichnamigen russischen Juwelier Peter Carl Fabergé. Aber kennst Du auch schon ihre wissenschaftliche Wiederentdeckung durch Fraktale?
Um seiner Wertschätzung für die Fabergé-Eier Ausdruck zu verleihen, beschloss der britische Physiker Tom Beddard, digitale Renderings dreidimensionaler Fabergé-Eiern und ihrer fraktalen Muster zu erstellen. Das Ergebnis ist atemberaubend und scheint uns wie ein Schmuckstück aus den interstellaren Raum!
Zu seinen Werken gehören auch Sammlungen von Planetenmustern oder venezianische Masken, die er immer nach dem gleichen Verfahren bearbeitet.
Geometrische Illusionen
Der niederländische Künstler M.C. Escher verwendete mathematische Konzepte wie Symmetrie, Unendlichkeit und geometrische Transformationen in seinen Werken
Einige seiner Werke sind sehr bekannt:
- Relativity: Komplexe Perspektiven mit verschiedenen Gravitationsrichtungen.
- Circle Limit Series: Hyperbolische Geometrie.
Seine Arbeiten wurden stark von Mathematikern wie Roger Penrose inspiriert.
Besprich das doch in der Mathe Nachhilfe.
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Liebe Christine, Dein Artikel ist fantastisch!
Ich bin Autorin. In meinem nächsten Buch wird es einen Kunstexperten geben, der sich für die mathematischen Strukturen von Kunst interessiert. Schon dieser Artikel hat mir sehr geholfen!
Ich hätte noch sehr spezifischere Fragen an Dich. Ich wäre Dir sehr, sehr dankbar, falls Du Dich mit mir in Verbindung setzen könntest.
Vielen Dank!
Der Begriff „Kunst“ wird hier sehr verkürzt aufgefasst. Unterschlägen werden Beziehungen zur Dichtkunst, zur Baukunst und zur Musik.