Das ein oder andere mathematische Zeichen kennst Du sicher schon aus dem Matheunterricht in der Schule. Denn in der Mathematik werden ganz eigene Symbole und Schreibweisen verwendet, um schnell, effizient und präzise Aussagen zu treffen.

Wir von Superprof erklären Euch, welche grundlegenden Symbole und Zeichen ihr können solltet, um zu Anfang des Studiums mitzukommen und das Mathestudium nicht gleich als zu schwer zu empfinden. Egal ob allgemeines Symbol, Zeichen zur Mengenlehre oder für Abbildungen - wir zeigen Euch, was sich dahinter verbirgt und stellen Euch diese ganz eigene Sprache vor.

Die besten Lehrkräfte für Mathematik verfügbar
Viktor
5
5 (139 Bewertungen)
Viktor
60€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Rafael
5
5 (52 Bewertungen)
Rafael
38€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Andrea
5
5 (56 Bewertungen)
Andrea
75€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Jonas
5
5 (11 Bewertungen)
Jonas
40€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Thomas
5
5 (28 Bewertungen)
Thomas
52€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Julien
4,9
4,9 (14 Bewertungen)
Julien
25€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Boris
5
5 (15 Bewertungen)
Boris
20€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Elisabeth
5
5 (19 Bewertungen)
Elisabeth
28€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Viktor
5
5 (139 Bewertungen)
Viktor
60€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Rafael
5
5 (52 Bewertungen)
Rafael
38€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Andrea
5
5 (56 Bewertungen)
Andrea
75€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Jonas
5
5 (11 Bewertungen)
Jonas
40€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Thomas
5
5 (28 Bewertungen)
Thomas
52€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Julien
4,9
4,9 (14 Bewertungen)
Julien
25€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Boris
5
5 (15 Bewertungen)
Boris
20€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Elisabeth
5
5 (19 Bewertungen)
Elisabeth
28€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Und los geht's

Die wichtigsten mathematischen Symbole für den Studienstart

Damit Du beruhigt in Dein Mathe Studium starten kannst, zeigen wir Dir schon vor Beginn der Vorlesungen, welches der mathematische Symbol Du immer wieder brauchen wirst.

Keine Sorge vor den Mathe Symbolen beim Studium - wir zeigen sie Dir.
In der Mathevorlesung an der Uni werden plötzlich mathematische Symbole verwendet, von denen Du vielleicht noch nie was gehört hast. | Quelle: Unsplash

Denn Mathematiker kommen ohne diese ganz eigene Sprache gar nicht aus und genau deshalb ist es so wichtig, ein gutes Verständnis für die Zeichen zu entwickeln. Du kannst diese Symbole üben wie Vokabeln, denn sie sind Voraussetzung für das Mathestudium und Du wirst sie immer und immer wieder brauchen.

Die Symbole \neg,\ \wedge,\ \vee dienen dem logischen Verständnis. Die Logik brauchst Du beim Beweisen und deshalb wird sie Dich Dein ganzes Studium lang begleiten.

Das Zeichen{\color{gray}A}\neg heißt Negation und wird "nicht" gesprochen. Die Konjunktion sieht so aus{\color{white}A}\wedge  und wird "und" gesprochen. A \wedge B wäre ein typisches Beispiel. Schließlich gibt es das gleiche Zeichen, nur umgekehrt, das ist die Disjunktion: {\color{gray}A}\vee Sie wird "oder" gesprochen. Hier ist wichtig zu wissen, dass "oder" nicht ausschließend ist. Es bedeutet also nicht zwingend entweder/oder, sondern kann auch "und" bedeuten.

Nun kommen wir zu den Quantoren, die Du unter dieser Form kennen lernen wirst: \exists,\ \exists !, \nexists,\ \forall

Du wirst sie für Widerspruchsbeweise brauchen, um zu sagen:

  • Es gibt (mindestens) ein: {\color{white}A}\exists  (Existenzquantor)
  • Es gibt genau ein: {\color{gray}A}\exists !  (Existenzquantor)
  • Es gibt kein:{\color{white}A}\nexists  (Existenzquantor)
  • Für alle:{\color{gray}A}\forall  (Allquantor)

Du braucht die sogenannten Quantoren, um anzugeben, für welche Objekte x einer Grundmenge eine Aussageform A(x) gilt. Wir wollen also zum Beispiel sagen: Für alle x gilt, dass x² ≥ 0. Dies können wir mit dem Allquantor tun, indem wir schreiben:{\color{gray}A}\forallx: x² ≥ 0.

Es bleibt aber nicht bei den Quantoren, sondern auch Pfeile sind ein wichtiges mathematische Symbol. Dazu gehört ein Pfeil {\color{white}A}\Rightarrow für die Implikation, die so viel bedeutet wie "aus ... folgt ..." und ein anderer {\color{gray}A}\Leftrightarrow für die Äquivalenz. Dieser Pfeil in beide Richtungen liest sich "äquivalent zu... genau dann, wenn ...".

Neben den Pfeilen sollten Euch auch Doppelpunkte ein Begriff sein. In Kombination mit einem Gleichzeichen := entsteht das sogenannte Definitionszeichen. Ein Doppelpunkt, der allein steht, bedeutet "gilt".

Übrigens gelingt der Start ins Mathestudium mit der richtigen Vorbereitung ganz leicht.

Zahlenmengen und warum Du sie brauchst

Da konkrete Zahlen während des Mathestudiums keine große Rolle spielen, solltest Du Dich am besten schon jetzt vor dem Bachelor Studium mit den mathematischen Symbolen für Mengen von Zahlen beschäftigen. \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C} kennst Du vielleicht noch aus der Schule!

Das Mathestudium ist ganz anders als der Unterricht zu Schulzeiten.
Wir zu Schulzeiten wird im Mathestudium nicht gearbeitet - Schluss mit Zahlen, her mit Buchstaben! | Quelle: Unsplash

Dabei sind N={1;2;3;4;die Menge der natürlichen Zahlen Dazu gehören zum Beispiel 1, 2, 3, 4 oder 5. Man benutzt sie, um auf natürliche Weise zu zählen.

Die ganzen Zahlen Z={0;1;1;2;2;} enthalten zudem die Null, die natürlichen Zahlen und ihre Gegenzahlen. 

Zu den rationalen Zahlen Q gehören neben den ganzen Zahlen auch Brüche.

Schließlich umfassen die reellen Zahlen R alle Dezimalbrüche inklusive der rationalen Zahlen, aber auch nichtperiodischer Dezimalbrüche mit unendlich vielen Nachkommastellen. Dazu gehören auch e und π.

Komplexe Zahlen C sind die letzte Gruppe der Zahlenmengen und umfassen neben allen schon genannten Zahlen auch eine imaginäre Zahl i.

Du siehst also, die elementaren Zahlenmengen bauen aufeinander auf, man könnte also auch schreiben ⊂ ⊂ ⊂ ⊂ C. Denn jede Zahlenmenge ist in der nächsten Gruppe enthalten. 

Du brauchst die Zahlenmengen, um zu beschreiben, mit welchen Zahlen man in einem bestimmten Anwendungsfall rechnen kann. Im Mathestudium verwendest Du kaum mehr Zahlen wie in Mathe in der Schule. Viel eher drückst Du über die Symbole für Zahlen Mengen aus, welche Zahlen in eine Funktion eingesetzt werden können.

Keine Sorge, zu Beginn des Bachelor Mathematikstudiums werdet Ihr die genannten Zahlenmengen durchnehmen und Du wirst mehr über die Grundlagen der Gruppen-, Ring- und Körpertheorie erfahren. In Vorlesungen zu Analysis und zur Linearen Algebra werden Dir die Zahlenmengen noch öfter über den Weg laufen.

So gelingt übrigens die Vorbereitung auf die nächste Matheklausur vor!

Die wichtigsten Symbole aus der Mengenlehre

Bei der Mengenlehre geht es, wie der Name schon sagt, um Mengen. So sind in einem Mathekurs eine Menge Studierende, in einer Klausur hoffentlich eine Menge gute Antworten und zu Hause beim Lernen für's Mathestudium eine Menge Studentenfutter. Das war vielleicht bisher Dein Verständnis von Mengen, in der Mathematik sieht es aber anders aus.

In Mathe spielen die Symbole für Mengen eine wichtige Rolle.
Die Mengenlehre und einige der Symbole der Mengenlehre kennst Du bestimmt schon etwas aus der Schule. | Quelle: Unsplash

Denn in der Mathematik versteht man unter einer Menge jede Zusammenfassung von verschiedenen Objekten zu einer Gesamtheit. Elemente einer Menge sind dann die Objekte, die zu einer Menge gehören.

Aus dem Matheunterricht kennst Du Mengen wahrscheinlich schon. Erinnerst Du Dich an Mengendiagramme? Das sind Kreise, in deren Mitte Du all die Dinge schreibst, die zu einer Menge gehören. Beispielsweise kannst Du in einen Kreis schreiben Elefant, Kaninchen, Hund. Andere Tiere, wie Vögel und Fische, sind außerhalb des Kreises. Den Kreis nennen wir A. Also kannst Du schreiben A = {Elefant, Kaninchen, Hund}.

Das bedeutet auch, Kaninchen ist Element von A. Hierfür schreibst Du Kaninchen ∈ A. Und Fische sind kein Element von A. Da schreibst Du Fische ∉ A.

In unserem Beispiel enthält unsere Menge 3 Elemente. Man nennt die Anzahl dieser Elemente in einer Menge auch Mächtigkeit. Somit hat A die Mächtigkeit 3. Hier schreiben wir |A| = 3.

In unserem Beispiel waren Säugetiere Elemente von A und andere Tiere, die keine Säugetiere sind, waren kein Element von A. Genauso gut kann Deine Menge aber graue Tiere enthalten und alle Tiere mit anderen Farben sind nicht Teil dieser Menge. Somit könntest Du schreiben B = {Elefant, Maus, Dachs}. Die Mengen A und B hätten hier eine gemeinsame Schnittmenge, nämlich den Elefanten. Er ist sowohl Element von A als auch Element von B.

Die wichtigsten Zeichen der Mengenlehre und das Symbol, das Du kennen solltest, fassen wir nachfolgend zusammen:

  • Mengenklammern: {...}, {...|...}, {...:...}, wobei man liest "Menge aller..., für die gilt..."
  • Leere Menge: ∅ oder { }
  • Mächtigkeit: |A|
  • Gleichheit von Mengen: A = B
  • Vereinigungsmenge: A ∪ B
  • Schnittmenge: A ∩ B
  • Differenzmenge A \ B

Zum Schluss geben wir Dir noch einen Tipp, der Dir hoffentlich jede Menge Hilfe in der Mengenlehre bringt! Typischerweise werden für Mengen Großbuchstaben gewählt und für die Elemente einer Menge Kleinbuchstaben.

Abbildungen verstehen - diese Symbole musst Du kennen

Nicht nur die Symbole und Zeichen aus der Mengenlehre werden Dir in Deinem Mathestudium oder in einem anderen Studiengang mit Mathe immer wieder über den Weg laufen. Vielleicht erinnerst Du Dich noch an den Matheunterricht in der Schule und an das Zeichnen von Grafen? Auch im Mathestudium wird Dir dieser Teil der Mathematik wieder begegnen.

Nur lernst Du hier gleich zu Anfang, wie Du Deine Aussage mithilfe der nützlichen mathematischen Symbole präzise formulierst. Wir schauen hinein in diese abstrakte Welt!

Die Symbole für Abbildungen zeigen wir Euch hier.
Die komplexen mathematischen Zusammenhänge werden Dich bestimmt das ein oder andere Mal in eine Bibliothek führen! | Quelle: Unsplash

Wir beginnen mit dem Zuordnungspfeil ⟼. Dieser erfüllt den Zweck, Zuordnungen zu beschreiben. Was das genau bedeutet, zeigen wir Euch an einem Beispiel: 

Ein Apfel kostet 0,30 €, 2 Äpfel kosten 0,60 € und 3 Äpfel kosten 0,90 €. Also können die Anzahl der Äpfel den Preisen zuordnen.

  • 1 ⟼ 0,30
  • 2 ⟼ 0,60
  • 3 ⟼ 0,90

Mit diesen Werten können wir eine Wertetabelle erstellen, die zeigt, wie viel ein Apfel kostet. Anschließend könnten wir auch einen Grafen zeichnen, der den Preis der Äpfel in Abhängigkeit zu ihrer Menge darstellt. Aber viel wichtiger: Wir können eine Zuordnungsvorschrift erkennen! Denn der Preis der Äpfel ergibt sich immer wie folgt: 0,30 x Anzahl Äpfel. Das können wir auch darstellen, indem wir schreiben: x ⟼ 0,30x.

Beispielsweise müssen wir für 50 Äpfel nur noch rechnen 50 ⟼ 0,30*50 = 15. Das heißt, 50 Äpfel kosten 15 Euro.

Dieses Beispiel sollte möglichst simpel verdeutlichen, worum es bei Grafen und Abbildungen geht und warum die Symbole der Zuordnung so wichtig sind.

Dass der Zuordnungspfeil ⟼ dafür verwendet wird, eine Zuordnung auszudrücken, weiß Du jetzt. Aber wie spricht man dieses Symbol? Mit "...wird abgebildet auf..." machst Du nichts falsch!

Es gibt natürlich noch weitere wichtige Symbole aus der Welt der Abbildungen. So gehören die folgenden wichtigen Zeichen dazu:

{\color{gray}A}\to wird "...von...nach" gesprochen und zum Beispiel im Kontext f: D → W. Die Menge links vom Pfeil wird als Definitionsbereich einer Abbildung bezeichnet. Die Menge rechts vom Pfeil ist der Zielbereich. Vorsicht, auch hier kommt wieder die Menge zum Einsatz!

{\color{white}A}\circ ist ein kleiner Kringel, der für Komposition, Verknüpfung oder Verkettung steht. Man würde hier also sprechen: ...verknüpft mit...

{\color{gray}A}f^{-1} ist schließlich die Umkehrabbildung oder die inverse Abbildung von f

Mit diesen Symbolen im Kopf ist Mathe auch nicht nur was für Genies!

*

Wir empfehlen Euch außerdem den sehr ausführlichen Guide zu allen wichtigen mathematischen Zeichen, den ihr hier findet.

Wir hoffen natürlich, dass Ihr nun schon etwas entspannter und vor allem mit lauter nützlichen Vokabeln im Gepäck seid. Selbst wenn Ihr noch nicht sicher seid, ob Mathe für Euch das Richtige ist, ist es dank der einfachen Sprache ein sehr geeignetes Fach für all diejenigen, die gerne logisch denken. Viel Erfolg!

>

Die Plattform, die Lehrkräfte und SchülerInnen miteinander verbindet

1. Unterrichtseinheit gratis

Du findest diesen Artikel toll? Vergib eine Note!

5,00 (1 Note(n))
Loading...

Eva

Halb in Berlin, halb in Paris lebe ich meine Leidenschaften für guten Wein und schöne Fahrräder aus. Ich bin immer für spannende Aktivitäten zu haben und ständig auf der Suche nach interessanten Themen, die ich in meinen Artikeln mit Euch teile!