Zeilenmatrix

 

Eine Zeilenmatrix besteht aus nur einer Zeile.

 

ejemplo de matriz fila

 

Unsere besten verfügbaren Mathe-Nachhilfelehrer
Viktor
5
5 (145 Bewertungen)
Viktor
70€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Elisabeth
5
5 (31 Bewertungen)
Elisabeth
32€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Andrea
5
5 (62 Bewertungen)
Andrea
75€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Rafael
5
5 (66 Bewertungen)
Rafael
50€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Boris
5
5 (32 Bewertungen)
Boris
30€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Jonas
5
5 (12 Bewertungen)
Jonas
40€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Thomas
5
5 (36 Bewertungen)
Thomas
114€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Julien
5
5 (18 Bewertungen)
Julien
25€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Viktor
5
5 (145 Bewertungen)
Viktor
70€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Elisabeth
5
5 (31 Bewertungen)
Elisabeth
32€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Andrea
5
5 (62 Bewertungen)
Andrea
75€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Rafael
5
5 (66 Bewertungen)
Rafael
50€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Boris
5
5 (32 Bewertungen)
Boris
30€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Jonas
5
5 (12 Bewertungen)
Jonas
40€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Thomas
5
5 (36 Bewertungen)
Thomas
114€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Julien
5
5 (18 Bewertungen)
Julien
25€
/h
Gift icon
1. Unterrichtseinheit gratis!
Los geht's

Spaltenmatrix

 

Eine Spaltenmatrix besteht aus nur einer Spalte.

ejemplo de matriz columna

 

Rechteckige Matrix

 

Bei einer rechteckigen Matrix unterscheidet sich die Anzahl der Zeilen von der Anzahl der Spalten. Die Dimension dieser Matrix ist m x n, wobei m die Anzahl der Zeilen und n die Anzahl der Spalten ist.

 

ejemplo de matriz rectangular

 

Transponierte Matrix

 

Gegeben ist eine Matrix A. Die transponierte Matrix zu A ist die Matrix, die man erhält, wenn man die Zeilen und Spalten der Reihe nach vertauscht.

ejemplo de matriz traspuesta

 

Für die transponierte Matrix gelten folgende Gesetzmäßigkeiten:

 

(At)t = A

 

(A + B)t = At + Bt

 

(α ·A)t = α· At

 

(A ·  B)t = Bt · At

 

Nullmatrix

 

Eine Nullmatrix ist eine Matrix, bei der alle Elemente Nullen sind.

 

ejemplo de matriz nula

 

Quadratische Matrix

 

Eine quadratische Matrix besitzt genauso viele Zeilen wie Spalten. Ihre Dimension ist n x n

 

Die Elemente der Form aii bilden die Hauptdiagonale.

 

Die Nebendiagonale besteht aus den Elementen mit i+j = n+1, wobei n die Ordnung der Matrix angibt.

 

ejemplo de matriz cuadrada

 

Arten von quadratischen Matrizen

 

Obere Dreiecksmatrix

 

Bei der oberen Dreiecksmatrix sind die Elemente unterhalb der Hauptdiagonalen Nullen.

 

ejemplo de Matriz triangular superior

 

Untere Dreiecksmatrix

 

Bei der unteren Dreiecksmatrix sind alle Elemente oberhalb der Hauptdiagonalen Nullen.

 

Ejemplo de Matriz triangular inferior

 

Diagonalmatrix

 

Bei einer Diagonalmatrix sind alle Elemente außerhalb der Hauptdiagonalen Nullen.

 

ejemplo de matriz diagonal

 

Skalarmatrix

 

Eine Skalarmatrix ist eine Diagonalmatrix, bei der die Elemente der Hauptdiagonalen gleich sind.

 

ejemplo de matriz escalar

 

Einheitsmatrix

 

Eine Einheitsmatrix ist eine Diagonalmatrix, bei der die Elemente der Hauptdiagonalen 1 sind.

 

ejemplo de matriz unidad

 

Reguläre Matrix

 

Eine reguläre Matrix ist eine quadratische Matrix, die eine Inverse besitzt.

 

Singuläre Matrix

 

Eine singuläre Matrix besitzt keine inverse Matrix.

 

Idempotente Matrix

 

Eine Matrix A ist idempotent, wenn gilt:

 

A² = A.

Das heißt, dass die Potenzen einer idempotenten Matrix als Ergebnis immer dieselbe Matrix ergeben.

 

Selbstinverse Matrix

 

Eine Matrix A ist selbstinvers, wenn:

 

A² = I.

 

Symmetrische Matrix

 

Eine symmetrische Matrix ist eine quadratische Matrix, für die gilt:

 

A = At.

 

Antiymmetrische oder schiefsymmetrische Matrix

 

Eine antisymmetrische oder schiefsymmetrische Matrix ist eine quadratische Matrix, für die gilt:

 

A = −At.

 

Orthogonale Matrix

 

Für eine orthogonale Matrix gilt:

 

A · At = I.

>

Die Plattform, die Lehrer/innen und Schüler/innen miteinander verbindet

Du findest diesen Artikel toll? Vergib eine Note!

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars 4,00 (2 Note(n))
Loading...

Katrin

Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.