Kapitel
- Definition von Dezilen
- Berechnung der Dezile
- Aufgabe zu Dezilen
- Berechnung des ersten Dezils
- Berechnung des zweiten Dezils
- Berechnung des dritten Dezils
- Berechnung des vierten Dezils
- Berechnung des fünften Dezils
- Berechnung des sechsten Dezils
- Berechnung des siebten Dezils
- Berechnung des achten Dezils
- Berechnungen des neunten Dezils
Definition von Dezilen
Dezile sind die neun Werte, die eine geordnete Datenreihe in zehn gleiche Teile unterteilen.
Dezile geben die Werte entsprechend 
%, 
%... und 
% der Daten an.
Das fünfte Dezil deckt sich mit dem Median:
. Aber auch mit dem zweiten Quartil:
.
Berechnung der Dezile
Zunächst suchen wir in der Tabelle der kumulierten Häufigkeit die Klasse, in der sich 
befindet.
ist die untere Grenze der Klasse, in der sich das i-te Dezil befindet.
ist die Summe der absoluten Häufigkeiten.
ist die kumulierte Häufigkeit vor der Klasse des i-ten Dezils.
ist die Klassenbreite oder Intervalllänge, die der Klasse des i-ten Dezils entspricht.
Aufgabe zu Dezilen
Berechne die Dezile der Verteilung in der Tabelle.
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Lösung:
Zunächst wird eine neue Spalte mit den Werten der kumulierten Häufigkeit erstellt. Um die kumulierte Häufigkeit zu erhalten, gehen wir wie folgt vor:
In das erste Kästchen wird die erste absolute Häufigkeit eingetragen. In das zweite Kästchen wird der Wert der vorherigen kumulierten Häufigkeit plus die entsprechende absolute Häufigkeit eingetragen und so weiter bis zur letzten, die gleich 
sein muss.
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Berechnung des ersten Dezils
Wir suchen die Klasse, in der sich das erste Dezil befindet:
Wir suchen in der Spalte der kumulierten Häufigkeiten 
im Intervall, das 
beinhaltet.
Die Klasse von 
ist:
Wir wenden die Formel für die Berechnung von Dezilen für gruppierte Daten an und extrahieren die folgenden Daten:
Berechnung des zweiten Dezils
Wir suchen die Klasse, in der sich das erste Dezil befindet:
Wir suchen in der Spalte der kumulierten Häufigkeiten das Intervall, das 
beinhaltet.
Die Klasse von 
ist:
Wir wenden die Formel für die Berechnung von Dezilen für gruppierte Daten an und extrahieren die folgenden Daten:
Berechnung des dritten Dezils
Wir suchen die Klasse, in der sich das erste Dezil befindet:
Wir suchen in der Spalte der kumulierten Häufigkeiten das Intervall, das 
beinhaltet.
Die Klasse von 
ist:
Wir wenden die Formel für die Berechnung von Dezilen für gruppierte Daten an und extrahieren die folgenden Daten:
Berechnung des vierten Dezils
Wir suchen die Klasse, in der sich das erste Dezil befindet:
Wir suchen in der Spalte der kumulierten Häufigkeiten das Intervall, das 
beinhaltet.
Die Klasse von 
ist:
Wir wenden die Formel für die Berechnung von Dezilen für gruppierte Daten an und extrahieren die folgenden Daten:
Berechnung des fünften Dezils
Wir suchen die Klasse, in der sich das erste Dezil befindet:
Wir suchen in der Spalte der kumulierten Häufigkeiten das Intervall, das 
beinhaltet.
Die Klasse von 
ist:
Wir wenden die Formel für die Berechnung von Dezilen für gruppierte Daten an und extrahieren die folgenden Daten:
Berechnung des sechsten Dezils
Wir suchen die Klasse, in der sich das erste Dezil befindet:
Wir suchen in der Spalte der kumulierten Häufigkeiten das Intervall, das 
beinhaltet.
Die Klasse von 
ist:
Wir wenden die Formel für die Berechnung von Dezilen für gruppierte Daten an und extrahieren die folgenden Daten:
Berechnung des siebten Dezils
Wir suchen die Klasse, in der sich das erste Dezil befindet:
Wir suchen in der Spalte der kumulierten Häufigkeiten das Intervall, das 
beinhaltet.
Die Klasse von 
ist:
Wir wenden die Formel für die Berechnung von Dezilen für gruppierte Daten an und extrahieren die folgenden Daten:
Berechnung des achten Dezils
Wir suchen die Klasse, in der sich das erste Dezil befindet:
Wir suchen in der Spalte der kumulierten Häufigkeiten das Intervall, das 
beinhaltet.
Die Klasse von 
ist:
Wir wenden die Formel für die Berechnung von Dezilen für gruppierte Daten an und extrahieren die folgenden Daten:
Berechnungen des neunten Dezils
Wir suchen die Klasse, in der sich das erste Dezil befindet:
Wir suchen in der Spalte der kumulierten Häufigkeiten das Intervall, das 
beinhaltet.
Die Klasse von 
ist:
Wir wenden die Formel für die Berechnung von Dezilen für gruppierte Daten an und extrahieren die folgenden Daten:
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