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Los geht's

Schnittpunkte mit den Achsen

Ein Schnittpunkt einer Funktion mit einer der Achsen ist ein Punkt, an dem die Funktion

die Achse schneidet. Um diese Punkte zu ermitteln, müssen wir die Funktion gleich 0 setzen, um den Schnittpunkt mit der x-Achse zu bestimmen und

nehmen, um den Schnittpunkt mit der

y-Achse zu finden .

Berechnung der Schnittpunkte

1

Bestimme die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse und der y-Achse.

Lösung

Schnittpunkte mit der x-Achse: In diesem Fall müssen wir die Funktion gleich 0 setzen und den Wert für bestimmen

Mit diesen Werten von sind die Schnittpunkte

Schnittpunkte mit der y-Achse:

In diesem Fall müssen wir gleich 0 setzen und sehen, welchen Wert die Funktion hat

Mit diesem Wert lautet der Schnittpunkt

2

Bestimme die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse und der y-Achse.

Lösung

Schnittpunkte mit der x-Achse: In diesem Fall müssen wir die Funktion gleich 0 setzen und den Wert für bestimmen

Mit diesen Werten von sind die Schnittpunkte

Schnittpunkte mit der y-Achse:

In diesem Fall müssen wir gleich 0 setzen und sehen, welchen Wert die Funktion hat

Mit diesem Wert lautet der Schnittpunkt

3

Bestimme die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse und der y-Achse.

Lösung

Schnittpunkte mit der x-Achse: In diesem Fall müssen wir die Funktion gleich 0 setzen und den Wert von ermitteln

Mit diesem Wert von ist der Schnittpunkt

Schnittpunkte mit der y-Achse:

In diesem Fall müssen wir gleich 0 setzen und sehen, welchen Wert die Funktion hat

Mit diesem Wert lautet der Schnittpunkt

4

Bestimme die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse und der y-Achse.

Lösung

Schnittpunkte mit der x-Achse: EIn diesem Fall müssen wir die Funktion gleich 0 setzen und den Wert für bestimmen

Da wir eine negative gerade Nullstelle haben, folgern wir daraus, dass

es keine Schnittpunkte gibt.

Schnittpunkte mit der y-Achse:

In diesem Fall müssen wir gleich 0 setzen und sehen, welchen Wert die Funktion hat

Da der Nenner gleich 0 ist, haben wir keinen Wert für die

Funktion und können daraus schließen, dass es keine Schnittpunkte gibt.

5

Bestimme die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse und der y-Achse.

Lösung

Schnittpunkte mit der x-Achse: In diesem Fall müssen wir die Funktion gleich 0 setzen und den Wert für bestimmen

Mit diesem Wert von ist der Schnittpunkt

Schnittpunkte mit der y-Achse:

In diesem Fall müssen wir gleich 0 setzen und sehen, welchen Wert die Funktion hat

Mit diesem Wert lautet der Schnittpunkt

6

Bestimme die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse und der y-Achse.

Lösung

Schnittpunkte mit der x-Achse: In diesem Fall müssen wir die Funktion gleich 0 setzen und den Wert für bestimmen Mit diesem Wert von ist der Schnittpunkt

Schnittpunkte mit der y-Achse:

In diesem Fall müssen wir gleich 0 setzen und sehen, welchen Wert die Funktion hat

Mit diesem Wert lautet der Schnittpunkt

7

Bestimme die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse und der y-Achse.

Lösung

Schnittpunkte mit der x-Achse: In diesem Fall müssen wir die Funktion gleich 0 setzen und den Wert für bestimmen

Mit diesen Werten lauten die Schnittpunkte

Schnittpunkte mit der y-Achse:

In diesem Fall müssen wir gleich 0 setzen und sehen, welchen Wert die Funktion hat

Mit diesem Wert lautet der Schnittpunkt

8

Bestimme die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse und der y-Achse.

Lösung

Schnittpunkte mit der x-Achse:In diesem Fall müssen wir die Funktion gleich 0 setzen und den Wert für bestimmen Mit diesem Wert von ist der Schnittpunkt

Schnittpunkte mit der y-Achse:

In diesem Fall müssen wir gleich 0 setzen und sehen, welchen Wert die Funktion hat

Mit diesem Wert lautet der Schnittpunkt

9

Bestimme die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse und der y-Achse.

Lösung

Schnittpunkte mit der x-Achse:In diesem Fall müssen wir die Funktion gleich 0 setzen und den Wert für bestimmen Mit diesem Wert von ist der Schnittpunkt

Schnittpunkte mit der y-Achse:

In diesem Fall müssen wir gleich 0 setzen und sehen, welchen Wert die Funktion hat

Mit diesem Wert lautet der Schnittpunkt

10

Bestimme die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse und der y-Achse.

Lösung

Schnittpunkte mit der x-Achse:In diesem Fall müssen wir die Funktion gleich 0 setzen und den Wert für bestimmen Da die Exponentialfunktion nicht 0 wird, können wir sagen, dass

es keinen Schnittpunkt gibt.

Schnittpunkte mit der y-Achse:

In diesem Fall müssen wir gleich 0 setzen und sehen, welchen Wert die Funktion hat

Mit diesem Wert lautet der Schnittpunkt

11

Bestimme die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse und der y-Achse.

Lösung

Schnittpunkte mit der x-Achse: In diesem Fall müssen wir die Funktion gleich 0 setzen und den Wert für bestimmen

Mit diesem Wert von ist der Schnittpunkt

Schnittpunkte mit der y-Achse:

In diesem Fall müssen wir gleich 0 setzen und sehen, welchen Wert die Funktion hat

Da der Nenner gleich 0 ist und der Logarithmus von 0 nicht existiert, können wir daraus schließen, dass es keinen Schnittpunkt gibt.

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Katrin

Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.