Interaktive Übung zur Statistik

Modus Wir denken daran, dass der Modus der Wert ist, der die größte absolute Häufigkeit hat. Das heißt, der Wert, der am häufigsten vorkommt. In diesem Fall ist der Modus 31, da diese die Temperatur ist, die im Juni am häufigsten erreicht wurde.

Median Wir denken daran, dass der Median der Wert ist, der die zentrale Stelle aller Daten einnimmt, wenn diese aufsteigend angeordnet sind. Wenn die Reihe eine ungerade Anzahl von Messwerten hat, ist der Median der mittlere Wert der Reihe, und wenn die Reihe eine gerade Anzahl von Werten hat, ist der Median der Mittelwert zwischen den beiden mittleren Werten. Zunächst dividieren wir 31/2 und erhalten 15,5. Das heißt, wenn wir die Temperaturen in eine Reihenfolge bringen, wäre der Median der Wert an Stelle 16. Und somit = 31

Mittelwert Das arithmetische Mittel ist der Wert, der sich aus der Summe aller Daten und der Division des Ergebnisses durch die Gesamtzahl der Daten ergibt und wird mit angegeben. Das heißt,

Rang Der Rang ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert einer statistischen Verteilung. Somit gilt

Mittlere absolute Abweichung Die Abweichung vom Mittelwert ist die Differenz zwischen jedem Wert der statistischen Variablen und dem arithmetischen Mittel. Die mittlere absolute Abweichung ist das arithmetische Mittel der Beträge der Abweichungen vom Mittelwert. Die mittlere absolute Abweichung wird mit angegeben. somit

Varianz Die Varianz ist das arithmetische Mittel der Quadrate der Abweichungen vom Mittelwert einer statistischen Verteilung. Die Varianz wird mit angegeben. äquivalent zu Und somit gilt

Standardabweichung Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz, weshalb

Wir vervollständigen die Tabelle mit:

• Der kumulierten Häufigkeit (), um den Median zu berechnen

• Dem Produkt aus der Variablen und ihrer absoluten Häufigkeit () zur Berechnung des Mittelwerts

• Der Abweichung vom Mittelwert und ihr Produkt mit der absoluten Häufigkeit zur Berechnung der mittleren absoluten Abweichung

• Dem Produkt aus der quadrierten Variablen und ihrer absoluten Häufigkeit () zur Berechnung der Varianz und der Standardabweichung

Modus

Der Modus ist der Wert mit der höchsten absoluten Häufigkeit.

Wir schauen in die Spalte und die höchste absolute Häufigkeit, , entspricht .

.

Median

Um den Median zu berechnen, dividieren wir durch und sehen, dass bei den Werten von die die Zahl ist, die der Zahl am nächsten kommt, und entspricht.

Mittelwert

Wir berechnen die Summe der Variablen anhand ihrer absoluten Häufigkeit (), die beträgt, und dividieren durch .

Mittlere absolute Abweichung

Wir berechnen die Summe der Produkte aus den Abweichungen vom Mittelwert und ihren entsprechenden absoluten Häufigkeiten , was ergibt, und dividieren durch .

Rang

Wir berechnen die Differenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert

.

Varianz

Wir berechnen die Summe von , dividieren sie durch und subtrahieren vom Ergebnis das arithmetische Mittel zum Quadrat

.

Standardabweichung

Und nun die Quadratwurzel der Varianz

Modus

Der Modus ist , da dies der Wert ist, der am häufigsten vorkommt.

.

Median

Die Reihe hat eine gerade Anzahl von Werten, der Median ist der Mittelwert zwischen den beiden mittleren Werten.

.

Mittelwert

Wir wenden die Formel für den Mittelwert an.

.

Mittelwert

.

Mittlere absolute Abweichung

.

Varianz

Standardabweichung

.