Problemstellungen zu kombinatorischen Gleichungen

Wir haben die kombinatorische Gleichung

Wir wenden die Formel einer Variation an

Wir bearbeiten die Gleichung

Wir wenden die allgemeine Formel oder Faktorisierung an, um die Lösungen der Gleichung zweiten Grades zu erhalten

Wir verwerfen jedoch die zweite Lösung, da größer oder gleich und sein muss. Somit ist die Lösung

Wir haben die kombinatorische Gleichung

Wir wenden die Formel einer Variation an

Wir bearbeiten die Gleichung

Wir wenden die allgemeine Formel oder Faktorisierung an, um die Lösungen der Gleichung zweiten Grades zu erhalten

Wir verwerfen jedoch die zweite Lösung, weil nicht negativ sein kann. Somit ist die Lösung

Wir haben die kombinatorische Gleichung

Wir wenden die Formel einer Variation an

Wir bearbeiten die Gleichung

Wir wenden die allgemeine Formel oder Faktorisierung an, um die Lösungen der Gleichung zweiten Grades zu erhalten

Wir verwerfen jedoch die zweite Lösung, da nicht gleich oder negativ sein kann. Somit ist die Lösung

Wir haben die kombinatorische Gleichung

Wir wenden die Formel einer Variation und einer Variation mit Wiederholung an

Wir bearbeiten die Gleichung

Wir haben die kombinatorische Gleichung

Wir wenden die Formel einer Permutation an

Wir bearbeiten die Gleichung

Da auf beiden Seiten mit einem Faktor multipliziert wird, streichen wir ihn

Wir berechnen

Wir wenden die allgemeine Formel oder Faktorisierung an, um die Lösungen der Gleichung zweiten Grades zu erhalten

Wir verwerfen jedoch die zweite Lösung, weil nicht negativ sein kann. Somit ist die Lösung

Wir haben die kombinatorische Gleichung

Wir wenden die Formel einer Permutation an

Wir bearbeiten die Gleichung und streichen den gemeinsamen Faktor

Wir bringen alle Terme auf eine Seite und addieren wie folgt

Wir wenden die allgemeine Formel oder Faktorisierung an, um die Lösungen der Gleichung zweiten Grades zu erhalten

Wir verwerfen jedoch die zweite Lösung, weil nicht negativ sein kann. Somit ist die Lösung

Wir haben die kombinatorische Gleichung

Wir wenden die Formel für eine Permutation und für eine Variation an

Wir ordnen die Faktoren um und fügen hinzu

Daraus schließen wir, dass

Wir haben die kombinatorische Gleichung

Wir wenden die Formel einer Variation und einer Kombination an

Wir streichen die gemeinsamen Faktoren auf beiden Seiten der Gleichung

Dies ist äquivalent zu

Daraus schließen wir, dass

Wir haben die kombinatorische Gleichung

Wir wenden die Formel einer Kombination an

Wir streichen die gemeinsamen Faktoren auf beiden Seiten der Gleichung

Wir berechnen

Wir wenden die allgemeine Formel oder Faktorisierung an, um die Lösungen der Gleichung zweiten Grades zu erhalten

Wir verwerfen jedoch die zweite Lösung, weil nicht negativ sein kann. Somit ist die Lösung

Wir haben die kombinatorische Gleichung

Wir wenden die Formel einer Kombination an

Wir bearbeiten die Gleichung und streichen gemeinsame Faktoren

Wir beseitigen den Nenner und multiplizieren aus

Wir vereinfachen und bringen alle Terme auf eine Seite

Wir wenden die allgemeine Formel oder Faktorisierung an, um die Lösungen der Gleichung zweiten Grades zu erhalten

Wir verwerfen jedoch die zweite Lösung, weil die Ordnungszahl in den Kombinationen kleiner ist als die Anzahl der Elemente, d. h. muss kleiner sein als . Somit ist die Lösung