Kapitel
- Führungspositionen im Fußballclub
- Kombinationen aus 5 Buchstaben
- Kombinationen der Regenbogenfarben
- Kombination aus 5 Ziffern mit Restriktion
- Liga mit 4 Mannschaften
- Zahl der Begrüßungen bei einem Meeting
- Kombinationen aus 5 Ziffern mit drei verschiedenen Zahlen
- Beim Lotto gewinnen
- Spielerpositionen beim Fußball
- Kombination mit Morsezeichen
- Wechsel der Sitzplätze mit Restriktion
- Zahl der Dreiecke in einem Pentagon
- Kombinationsaufgabe mit Restriktionen
Führungspositionen im Fußballclub
Auf wie viele verschiedene Arten können die drei Positionen des Präsidenten, Vizepräsidenten und Schatzmeisters eines Fußballclubs belegt werden, wenn 
Personen für die Stellen kandidieren?
Auf wie viele verschiedene Arten können die drei Positionen des Präsidenten, Vizepräsidenten und Schatzmeisters eines Fußballclubs belegt werden, wenn Personen für die Stellen kandidieren?
Nicht alle Elemente sind enthalten
Die Reihenfolge ist wichtig
Die Elemente wiederholen sich nicht
Kombinationen aus 5 Buchstaben
Mit dem Wort Tiger.
Wie viele verschiedene Buchstabenfolgen, die mit einem Vokal beginnen, können aus dem Wort gebildet werden?
Wie viele verschiedene Buchstabenfolgen, die mit einem Vokal beginnen, können aus dem Wort gebildet werden?
Die Buchstabenkombination muss mit i oder e beginnen, gefolgt von den 
übrigen Buchstaben.
Alle Elemente sind enthalten
Die Reihenfolge ist wichtig
Die Elemente wiederholen sich nicht
Kombinationen der Regenbogenfarben
Auf wieviele verschiedene Arten können die Farben des Regenbogens kombiniert werden, wenn sie in Gruppen von jeweils drei Farben zusammengefasst werden?
Auf wieviele verschiedene Arten können die Farben des Regenbogens kombiniert werden, wenn sie in Gruppen von jeweils drei Farben zusammengefasst werden?
Nicht alle Elemente sind enthalten
Die Reihenfolge ist nicht wichtig . Die Gruppen, die dieselben Farben, aber in anderer Reihenfolge enthalten, werden nicht unterschieden.
Die Elemente wiederholen sich nicht
Kombination aus 5 Ziffern mit Restriktion
Wieviele verschiedene Zahlen aus den fünf verschiedenen ungeraden Ziffern 
gebildet werden?
Wie viele Kombinationen sind größer als 
?
Wieviele verschiedene Zahlen aus den fünf verschiedenen ungeraden Ziffern gebildet werden?
Wie viele Kombinationen sind größer als ?
Alle Elemente der Ziffern 
werden beachtet
Die Reihenfolge ist wichtig
Die Elemente wiederholen sich nicht , da alle Zahlen unterschiedlich sein sollen.
Ungerade Zahlenkombinationen müssen mit 
oder 
beginnen. Wenn die erste Ziffer auf eine dieser beiden beschränkt wird, erhalten wir als mögliche Kombinationen lediglich
Liga mit 4 Mannschaften
Wieviele verschiedene Fußballspiele können mit vier Mannschaften gebildet werden?
Wieviele verschiedene Fußballspiele können mit vier Mannschaften gebildet werden?
Nicht alle Elemente sind enthalen, da jeweils nur 2 Mannschaften Teil eines Spiels sind.
Die Reihenfolge ist nicht wichtig (es spielt keine Rolle, ob Mannschaft A gegen Mannschaft B spielt oder andersrum).
Die Elemente wiederholen sich nicht
Zahl der Begrüßungen bei einem Meeting
An einem Meeting nehmen 
Personen teil und begrüßen sich gegenseitig.
Wieviele Begrüßungen finden statt?
An einem Meeting nehmen Personen teil und begrüßen sich gegenseitig.
Wieviele Begrüßungen finden statt?
Nicht alle Elemente sind enthalten
Die Reihenfolge ist nicht wichtig
Die Elemente wiederholen sich nicht
Kombinationen aus 5 Ziffern mit drei verschiedenen Zahlen
Die vorgegebenen Zahlen sind 
, 
und 
.
Wieviele verschiedene Zahlen aus jeweils 5 Ziffern können aus den drei vorgegebenen Zahlen gebildet werden?
Wieviele davon sind gerade Zahlen?
Die vorgegebenen Zahlen sind , und .
Wieviele verschiedene Zahlen aus jeweils 5 Ziffern können aus den drei vorgegebenen Zahlen gebildet werden?
Wie viele davon sind gerade Zahlen?
Alle Elemente werden beachtet: 
.
Die Reihenfolge ist wichtig
Die Elemente wiederholen sich
.
Anhand der Zahlen , und kann eine fünfstellige Zahl nur dann gerade sein, wenn sie auf endet. Die Anzahl der geraden Zahlenkombinationen ergibt sich daher aus
Beim Lotto gewinnen
Wie oft muss man das Lottospiel 6aus
spielen, um 6 Treffer zu landen?
Wie oft muss man das Lottospiel 6aus spielen, um 6 Treffer zu landen?
Nicht alle Elemente sind enthalten
Die Reihenfolge ist nicht wichtig
Die Elemente wiederholen sich nicht
Spielerpositionen beim Fußball
Auf wieviele Arten können die 
Spielerpositionen einer Fußballmannschaft besetzt werden, wenn man bedenkt, dass der Torwart immer nur die Position im Tor annehmen kann, alle anderen Spieler jedoch auf jeder der übrigen Positionen spielen können?
Auf wieviele Arten können die Spielerpositionen einer Fußballmannschaft besetzt werden, wenn man bedenkt, dass der Torwart immer nur die Position im Tor annehmen kann, alle anderen Spieler jedoch auf jeder der übrigen Positionen spielen können?
Wir vefügen über Spieler, die verschiedene Positionen auf dem Feld einnehmen können.
Alle Elemente werden betrachtet.
Die Reihenfolge ist wichtig
Die Elemente wiederholen sich nicht .
Kombination mit Morsezeichen
Wieviele Morsezeichen können aus den beiden Zeichen "Lang" und "Kurz"
gebildet werden, wenn die Befehle maximal vier Zeichen lang sein dürfen?
Wieviele Morsezeichen können aus den beiden Zeichen "Lang" und "Kurz"
gebildet werden, wenn die Befehle maximal vier Zeichen lang sein dürfen?
Da wir maximal vier Zeichen verwenden dürfen, müssen wir die Summen aus einem, zwei, drei und vier Befehlen betrachten.
Nicht alle Elemente werden beim ersten Befehl betrachtet, jedoch bei den anderen
Die Reihenfolge ist wichtig
Die Elemente wiederholen sich
Wechsel der Sitzplätze mit Restriktion
Am Tisch des Präsidenten gibt es Sitzplätze für acht Personen.
Auf wieviele verschiedene Arten können 8 Personen daran sitzen, wenn man beachtet, dass der Präsident und sein Sektretär immer nebeneinander sitzen müssen?
Dabei gilt: wenn alle Personen sitzen und anschließend den Platz wechseln, um sich auf den Platz rechts von ihnen zu setzen, sprechen wir von einem Sitzplatzwechsel.
Am Tisch des Präsidenten gibt es Sitzplätze für acht Personen.
Auf wieviele verschiedene Arten können 8 Personen daran sitzen, wenn man beachtet, dass der Präsident und sein Sektretär immer nebeneinander sitzen müssen
Dabei gilt: wenn alle Personen sitzen und anschließend den Platz wechseln, um sich auf den Platz rechts von ihnen zu setzen, sprechen wir von einem Sitzplatzwechsel.
Wir bilden zwei Gruppen:
Die erste Gruppe besteht aus zwei Personen. Entweder 
oder 
(
).
Die zweite Gruppe besteht aus 
Personen. Diese Gruppe versteht sich als Gruppe aus den 6 Personen und der Zweiergruppe von oben.
Die Gruppe, in der der Präsident und Sekretär enthalten sind, kann als eine Person verstanden werden, da sie immer zusammensitzen.
Für beide Gruppen gilt:
Alle Elemente sind enthalten
Die Reihenfolge ist wichtig
Die Elemente wiederholen sich nicht
Es muss keine Position festgelegt sein, da sich beim Bewegen von allen Personen um einen Platz eine andere Permutation ergibt
Zahl der Dreiecke in einem Pentagon
Wieviele Diagonalen enthält ein Pentagon und wieviele Dreiecke können aus ihren Eckpunkten gebildet werden?
Wieviele Diagonalen enthält ein Pentagon und wieviele Dreiecke können aus ihren Eckpunkten gebildet werden?
Es gibt 
. Davon müssen wir die Seiten der 
Geraden abziehen, die nicht diagonal sind.
Nicht alle Elemente sind enthalten
Die Reihenfolge ist nicht wichtig
Die Elemente wiederholen sich nicht
Es gibt . Davon müssen wir die Seiten der Geraden abziehen, die nicht diagonal sind.
Die Anzahl der Dreicke ergibt sich aus der Menge der Gruppen aus jeweils drei der fünf Eckpunkte, die das Pentagon bilden.
Nicht alle Elemente sind enthalten
Die Reihenfolge ist nicht wichtig
Die Elemente wiederholen sich nicht
Kombinationsaufgabe mit Restriktionen
Aus einer Gruppe aus fünf Männern und sieben Frauen werden zwei Männer und drei Frauen ausgewählt, um ein Komitee zu bilden.
Auf wieviele verschiedene Arten kann das Komitee gebildet werden, wenn:
1 jeder beliebige Mann und jede beliebige Frau Teils des Komitees sein düfen?
2 eine bestimmte Frau Teil des Komitees sein muss?
3 zwei bestimmte Männer NICHT im Komitee sein dürfen?
Aus einer Gruppe aus fünf Männern und sieben Frauen werden zwei Männer und drei Frauen ausgewählt, um ein Komitee zu bilden.
Auf wieviele verschiedene Arten kann das Komitee gebildet werden, wenn:
1 jeder beliebige Mann und jede beliebige Frau Teils des Komitees sein düfen?
2 eine bestimmte Frau Teil des Komitees sein muss?
3 zwei bestimmte Männer NICHT im Komitee sein dürfen?
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