Aufgaben mit Lösungen zu trigonometrischen Integralen

Durch Anwendung der unmittelbaren Integrale von trigonometrischen Funktionen erhalten wir:

Unter Anwendung des unmittelbaren Integrals von Potenzen und der trigonometrischen Sekansfunktion erhalten wir:

Wir substituieren und erhalten das unmittelbare Integral:

Wir substituieren und erhalten:

Wir substituieren und erhalten:

Wir beginnen mit der Aufteilung von und wenden die trigonometrische Identität an. Somit:

Wir substituieren und beim zweiten Integral

Wir wenden die trigonometrische Identität an und erhalten:

wir wenden die Identität für das dritte Integral an und erhalten:

Zunächst trennen wir die Sinusfunktionen und wenden die trigonometrische Identität an, also:

Wir führen die Substitution für jedes Integral durch und erhalten:

Wir wenden an und erhalten:

Wir führen die Substitution für jedes Integral durch und erhalten:

Wir wenden die Identität an

Wir trennen den Kosinus und wenden die trigonometrische Identität an

Wir führen die Substitution für jedes Integral durch und erhalten:

Wir substitutieren

Wir trennen die Sinusfunktionen und substituieren . Wir erhalten:

Wir substituieren: und

Wir trennen die Integrale und substituieren für das erste Integral. Wir erhalten:

Wir wenden an und trennen die Integrale. Wir erhalten:

Wir führen die Substitution für jedes Integral durch und erhalten: