Im Folgenden listen wir verschiedene Eigenschaften von Logarithmen auf. Viele davon ergeben sich aus der Definition und den Eigenschaften der Potenzierung. Wir beginnen mit der Definition des Logarithmus. Wir definieren den Logarithmus von 
zur Basis 
, 
, als den Wert 
, so dass 
für 
und 
. Formeln für den Logarithmus
1 Aus der Definition lässt sich schließen, dass es weder einen Logarithmus für negative Werte von noch einen Logarithmus von 0 gibt, das heißt, es gibt weder 
noch 
.
2 Da , gibt es keinen Logarithmus für negative Werte von , d. h., 
existiert nicht.
3 Da
schließen wir daraus, dass
4 Da
schließen wir daraus, dass
5 Für 
haben wir
6 Da
schließen wir daraus, dass
7 Da
schließen wir daraus, dass
8 Para , tenemos que
9 Für haben wir
10 Wenn 
und 
, gilt
,
Daraus können wir also schließen:
.
Mit KI zusammenfassen:
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