Dezile sind statistische Maße, die einen geordneten Datensatz in zehn gleiche Teile unterteilen, wodurch sich die Verteilung der Werte innerhalb einer Stichprobe oder Grundgesamtheit analysieren lässt. Insgesamt gibt es neun Dezile, die die Werte markieren, unterhalb derer sich 10 %, 20 %, … bis hin zu 90 % der Daten befinden.
Dezile werden häufig in Bereichen wie Wirtschaft, Bildung und Sozialforschung verwendet, da sie eine detailliertere Interpretation der Streuung und der Position der Daten ermöglichen, insbesondere bei Studien zu Leistung oder Einkommen.
In diesem Artikel stellen wir dir Schritt-für-Schritt-Beispiele vor, anhand derer du lernen kannst, Dezile korrekt zu berechnen, ihre Bedeutung zu interpretieren und sie in verschiedenen statistischen Kontexten anzuwenden.
Löse die folgenden Aufgaben:
Ausgehend von den statistischen Reihen:
Berechne die Dezile 2 und 7.
Wir führen die Berechnung für die erste Reihe durch; dazu sortieren wir zunächst die Daten vom kleinsten zum größten Wert: 
Wir wenden die Formel an, um die Position des 2. Dezils zu ermitteln
Das 2. Dezil ist dasjenige, das an zweiter Stelle steht. Somit ist 
Wir wenden die Formel an, um die Position des 7. Dezils zu ermittelnp>
Das 7. Dezil ist dasjenige, das an Position 5 steht. Somit ist 
Wir führen die Berechnung für die zweite Reihe durch. Dazu sortieren wir zunächst die Daten von klein nach groß: 
Wir wenden die Formel an, um die Position des 2. Dezils zu ermitteln
Das 2. Dezil ist dasjenige, das an zweiter Stelle steht. Also ist 
Wir wenden die Formel an, um die Position des 7. Dezils zu ermitteln
Das 7. Dezil ist dasjenige, das an Position 6 steht. Also ist
Berechne die Dezile der Verteilung aus der Tabelle:
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|---|---|---|
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Berechnung des ersten Dezils
Wir suchen das Intervall, auf dem sich das erste Dezil befindet, indem wir 
mit 
multiplizieren und durch 
dividieren
Wir suchen in der Spalte der kumulierten Häufigkeiten 
das Intervall, das 
enthält
Die Klasse von 
ist: 
Wir wenden die Formel zur Berechnung von Dezilen für gruppierte Daten an und extrahieren dabei die folgenden Daten:
Berechnung des zweiten Dezils
Wir suchen das Intervall, auf dem sich das zweite Dezil befindet, indem wir mit multiplizieren und durch dividieren
Wir suchen in der Spalte der kumulierten Häufigkeiten das Intervall, das 
enthält
Die Klasse von 
ist: 
Wir wenden die Formel zur Berechnung von Dezilen für gruppierte Daten an und extrahieren dabei die folgenden Daten:
Berechnung des dritten Dezils
Berechnung des vierten Dezils
Berechnung des fünften Dezils
Berechnung des sechsten Dezils
Berechnung des siebten Dezils
Berechnung des achten Dezils
Berechnung des neunten Dezils
Eine statistische Verteilung ist durch folgende Tabelle gegeben:
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Ermittle die Dezile 3 und 6 .
Wir vervollständigen die Tabelle mit der kumulierten Häufigkeit:
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Berechnung des 3. Dezils
Wir suchen das Intervall, auf dem sich das dritte Dezil befindet, indem wir mit 
multiplizieren und durch dividieren
Wir suchen in der Spalte der kumulierten Häufigkeiten das Intervall, das 
enthält
Die Klasse von 
ist: 
Wir wenden die Formel zur Berechnung von Dezilen für gruppierte Daten an und extrahieren dabei die folgenden Daten:
Berechnung des sechsten Dezils
Wir suchen das Intervall, auf dem sich das sechste Dezil befindet, indem wir 
mit multiplizieren und durch dividieren
Wir suchen in der Spalte der kumulierten Häufigkeiten das Intervall, das 
enthält
Die Klasse von 
ist: 
Wir wenden die Formel zur Berechnung von Dezilen für gruppierte Daten an und extrahieren dabei die folgenden Daten:
Mit KI zusammenfassen:
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