Winkelhalbierende eines Winkels
Die Winkelhalbierende eines Winkels ist der geometrische Ort der Punkte in der Ebene, die den gleichen Abstand zu den beiden Geraden haben, die den Winkel bilden.
Gleichungen der Winkelhalbierenden
Um die Gleichung der Winkelhalbierenden eines Winkels zu ermitteln, betrachten wir zwei Geraden, die den Winkel bilden
Außerdem nehmen wir einen Punkt 
auf der Winkelhalbierenden
Aus der Definition der Winkelhalbierenden folgt, dass der Abstand des Punktes 
zu den Geraden 
gleich ist
Die Gleichung für die Winkelhalbierenden ergibt sich somit aus der Lösung der folgenden Gleichung
Beispiel: Ermittle die Gleichungen der Winkelhalbierenden der Winkel, die die Geraden 
und 
bilden
Wir setzen die Daten in die Gleichung ein, mit der sich die Winkelhalbierenden berechnen lassen
Wir lösen die Nenner
Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung mit 
Aus der Gleichung mit dem Betrag ergeben sich zwei lineare Gleichungen
Wir lösen die 1. Gleichung
Wir lösen die 2. Gleichung
Die Gleichungen der Winkelhalbierenden der Winkel, die von den Geraden gebildet werden, lauten somit
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