Kapitel
Faktorielle einer natürlichen Zahl
Die Faktorielle ist das Produkt aller 
Faktoren einer Zahlenreihe, die von bis 
reicht. Die Faktorielle einer Zahl wird durch 
gekennzeichnet.
Variationen
Als Variationen ohne Wiederholung von 
Elementen aus einer Reihe von mit 
werden die verschiedenen durch Elemente gebildeten Gruppen bezeichnet. Dabei gilt:
Nicht alle Elemente sind enthalten
Die Reihenfolge ist wichtig
Die Elemente wiederholen sich nicht
Die Variationen können auch anhand von Faktoriellen berechnet werden:
Variationen werden durch 
gekennzeichnet
Variationen mit Wiederholungen
Als Variationen mit Wiederholungen von Elementen aus einer Reihe von mit werden die verschiedenen durch Elemente gebildeten Gruppen bezeichnet. Dabei gilt:
Nicht alle Elemente enthalten, wenn 
. Alle Elemente enthalten können, wenn 
Die Reihenfolge ist wichtig
Die Elemente wiederholen sich
Permutationen
Alle Elemente sind enthalten
Die Reihenfolge ist wichtig
Die Elemente wiederholen sich nicht
Zirkuläre Permutationen
Diese werden verwendet, wenn die Elemente "kreisförmig" angeordnet werden müssen (z.B. bei den Gästen an einem Tisch), sodass das erste Element, das zur Berechnung herangezogen wird gleichzeitig das letzte ist und somit Anfang und Ende der Berechnung festlegt.
Permutationen mit Wiederholungen
Als Permutationen mit Wiederholungen bezeichnet man die Gruppen, die man aus Elementen so bilden kann, dass sich das erste Element 
Mal, das zweite 
Mal, das dritte 
Mal, etc. wiederholt, sodass 
. Dabei gilt:
Alle Elemente sind enthalten
Die Reihenfolge ist wichtig
Die Elemente wiederholen sich
Kombinationen
Als Kombinationen werden alle möglichen Gruppierungen bezeichnet, die aus den Elementen so mit Elementen aus einer Reihe von mit gebildet werden können. Dabei gilt:
Nicht alle Elemente sind enthalten
Die Reihenfolge ist nicht wichtig
Die Elemente wiederholen sich nicht
Die Kombinationen können auch anhand von Faktoriellen berechnet werden:
Kombinationen mit Wiederholungen
Als Kombinationen mit Wiederholungen aus Elementen einer Zahlenreihe von mit , werden die verschiedenen Gruppen bezeichnet, die durch Elemente gebildet werden:
Nicht alle Elemente sind enthalten
Die Reihenfolge ist nicht wichtig
Die Elemente wiederholen sich
Kombinatorische Zahlen
Die Zahl 
wird auch als kombinatorische Zahl bezeichnet. Sie wird durch
bestimmt
und als "m über n" gelesen.
Eigenschaften von kombinatorischen Zahlen
1 
2 
3 
Binomische Formeln
Die Formel, mithilfe derer wir die Potenzen eines Binoms ermitteln können, wird als binomische Formel bezeichnet.
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