Kapitel
Definition der Ableitung
Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Ableitung zu definieren, sie haben mit Geometrie, Physik und Wirtschaft zu tun, aber letztlich sind sie alle gleich.
Aus geometrischer Sicht stellt die Ableitung die Steigung der Tangente an den Graphen der Funktion dar. Die Ableitung der Funktion 
ist gegeben durch
Die Ableitung von existiert, wenn der Grenzwert existiert; gibt es keinen Grenzwert, so gibt es auch keine Ableitung
Aufgabe zur Ableitung einer linearen Funktion
Berechne die Ableitung anhand der Grenzwerte von 
1Wir ermitteln 
2Wir berechnen den Quotienten aus der Definition der Ableitung und vereinfachen
3Die Ableitung ergibt sich aus der Berechnung des Grenzwerts, wenn 
gegen 0 zum obigen Quotienten konvergiert
Aufgaben zu Ableitungen quadratischer Funktionen
Berechne die Ableitung anhand der Grenzwerte von 
1Wir ermitteln
2Wir berechnen den Quotienten aus der Definition der Ableitung und vereinfachen
3Die Ableitung ergibt sich aus der Berechnung des Grenzwerts, wenn gegen 0 zum obigen Quotienten konvergiert
Berechne die Ableitung anhand der Grenzwerte von 
1Wir ermitteln
2Wir berechnen den Quotienten aus der Definition der Ableitung und vereinfachen
3Die Ableitung ergibt sich aus der Berechnung des Grenzwerts, wenn gegen 0 konvergiert zum obigen Quotienten konvergiert
Aufgaben zu Ableitungen kubischer Funktionen
Berechne die Ableitung anhand der Grenzwerte von 
1Wir ermitteln
2Wir berechnen den Quotienten aus der Definition der Ableitung und vereinfachen
3Die Ableitung ergibt sich aus der Berechnung des Grenzwerts, wenn gegen 0 zum obigen Quotienten konvergiert
Berechne die Ableitung anhand der Grenzwerte von 
1Wir ermitteln
2Wir berechnen den Quotienten aus der Definition der Ableitung und vereinfachen
3Die Ableitung ergibt sich aus der Berechnung des Grenzwerts, wenn gegen 0 zum obigen Quotienten konvergiert
Aufgaben zur Ableitung von Quotienten
Berechne die Ableitung anhand der Grenzwerte von 
1Wir ermitteln
2Wir berechnen den Quotienten aus der Definition der Ableitung und vereinfachen
3Die Ableitung ergibt sich aus der Berechnung des Grenzwerts, wenn gegen 0 zum obigen Quotienten konvergiert
Berechne die Ableitung anhand der Grenzwerte von 
1Wir ermitteln
2Wir berechnen den Quotienten aus der Definition der Ableitung und vereinfachen
3Die Ableitung ergibt sich aus der Berechnung des Grenzwerts, wenn gegen 0 zum obigen Quotienten konvergiert
Aufgaben zu Ableitungen von Wurzeln
Berechne die Ableitung anhand der Grenzwerte von 
1Wir ermitteln
2Wir berechnen den Quotienten aus der Definition der Ableitung und rationalisieren, um mit dem Nenner zu rechnen
3Die Ableitung ergibt sich aus der Berechnung des Grenzwerts, wenn gegen 0 zum obigen Quotienten konvergiert
Berechne die Ableitung anhand der Grenzwerte von 
1Wir ermitteln
2Wir berechnen den Quotienten aus der Definition der Ableitung und rationalisieren, um mit dem Nenner zu rechnen
3Die Ableitung ergibt sich aus der Berechnung des Grenzwerts, wenn gegen 0 zum obigen Quotienten konvergiert
Aufgabe, bei der keine Ableitung existiert
Berechne die Ableitung anhand der Grenzwerte von 
en 
1Wir ermitteln
2Wir berechnen den Quotienten aus der Definition der Ableitung
3Die Ableitung ergibt sich aus der Berechnung des Grenzwerts, wenn gegen 0 zum obigen Quotienten bei 
konvergiert
4Die Betragsfunktion wird wie folgt ausgedrückt
nicht gleich
Die Ableitung von existiert daher bei nicht
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