Wähle die jeweils richtige Option:
Berechne eine Gerade, die parallel zur Geraden 
ist, die durch den Punkt 
verläuft
Bitte wähle eine Antwort aus.
Die Steigung der Geraden 
ist 
.
Da wir eine zu dieser Gerade parallele Gerade finden müssen, müssen ihre Steigungen übereinstimmen.
Also ist die Steigung der neuen Geraden 
ebenfalls 
Da wir die Steigung der Geraden kennen, die wir berechnen möchten, und einen Punkt, durch den sie verläuft, können wir die Punkt-Steigungsform anwenden.
Somit erhalten wir
Berechne eine Gerade, die parallel zur Geraden 
, die durch den Punkt 
verläuft
Bitte wähle eine Antwort aus.
Die Steigung der Geraden ist 
.
Da wir eine zu dieser Gerade parallele Gerade finden müssen, müssen ihre Steigungen übereinstimmen.
Also ist die Steigung der neuen Geraden ebenfalls 
.
Da wir die Steigung der Geraden kennen, die wir berechnen möchten, und einen Punkt, durch den sie verläuft, können wir die Punkt-Steigungsform anwenden.
Somit erhalten wir
Berechne eine Gerade, die parallel zur Geraden 
ist, die durch den Punkt 
verläuft
Bitte wähle eine Antwort aus.
Die Gerade ist durch ihre allgemeine Gleichung gegeben. Um ihre Steigung zu ermitteln, müssen wir sie in die explizite Form umwandlen.
Hierfür bestimmen wir y: 
Die Steigung der Geraden ist 
. Da wir eine zu dieser Gerade parallele Gerade finden müssen, müssen ihre Steigungen übereinstimmen.
Die Steigung der Geraden , die parallel zur Geraden verläuft, beträgt also ebenfalls 
.
Da wir die Steigung der Geraden kennen, die wir berechnen möchten, und einen Punkt, durch den sie verläuft, können wir die Punkt-Steigungsform anwenden.
Somit erhalten wir 
Die Gerade, die parallel zur Geraden 
ist, die durch den Punkt verläuft, verläuft auch durch den Punkt:
Bitte wähle eine Antwort aus.
Die Gerade ist durch ihre allgemeine Gleichung gegeben. Um ihre Steigung zu ermitteln, müssen wir sie in die explizite Form umwandlen.
Hierzu genügt es, 
zu bestimmen:
Die Steigung der Geraden ist 
.
Da wir eine zu dieser Gerade parallele Gerade finden müssen, müssen ihre Steigungen übereinstimmen. Die Steigung der Geraden , die parallel zur Geraden verläuft, beträgt also ebenfalls 
.
Da wir die Steigung der Geraden kennen, die wir berechnen möchten, und einen Punkt, durch den sie verläuft, können wir die Punkt-Steigungsform anwenden.
Wir haben also 
Wir setzen die Koordinaten der Punkt in die Gerade ein und erhalten: 
Somit verläuft die Gerade ebenfalls durch den Punkt 
.
Wir können feststellen, dass die Gerade nicht durch die beiden anderen Punkte verläuft:
Überprüfe, ob die Geraden 
und 
parallel sind
Bitte wähle eine Antwort aus.
Damit die Geraden und parallel sind, müssen ihre Koeffizienten proportional sein.
Wir haben 
Da 
, sind die Koeffizienten proportional und somit sind die Geraden und parallel.
Sieh dir diese Geraden an. Welche ist nicht parallel zu den anderen beiden? 
, 
, 
Bitte wähle eine Antwort aus.
Damit zwei Geraden parallel sind, müssen ihre Steigungen übereinstimmen.
Wir berechnen die Steigungen der drei Geraden und schauen, welche davon übereinstimmen:
Die Steigung der Geraden ist 
, die Steigung der Geraden ist 
und die Steigung der Geraden 
ist .
Also sind die parallelen Geraden: ,
Überprüfe, ob die Geraden 
und , die durch die Punkte 
und 
verlaufen, parallel sind.
Bitte wähle eine Antwort aus.
Damit die Geraden parallel sind, müssen ihre Steigungen übereinstimmen.
Wir berechnen die Steigungen der Geraden und prüfen, ob sie übereinstimmen.
Um die Steigung der Geraden zu ermitteln, wandeln wir zunächst in die explizite Form um: 
Die Steigung der Geraden r ist 
.
Die Gerade , die durch die Punkte und verläuft, hat die Steigung:
Da beide Steigungen übereinstimmen, sind die Geraden parallel.
Überprüfe, ob die Geraden r: verläuft durch die Punkte 
und 
, und y s: verläuft durch die Punkte 
und 
, parallel sind
Bitte wähle eine Antwort aus.
Damit die Geraden und parallel sind, müssen ihre Steigungen übereinstimmen.
Wir berechnen die Steigungen der Geraden und schauen, ob sie übereinstimmen.
Die Gerade , die durch die Punkte und verläuft, hat die Steigung:
Die Gerade , die durch die Punkte und verläuft, hat die Steigung:
Da die Steigungen der beiden Geraden nicht übereinstimmen, sind die Geraden nicht parallel.
Beantworte die folgenden Fragen:
Berechne 
, sodass die Geraden 
und 
parallel sind.
=
Dieses Feld ist erforderlich.
Damit die Geraden und parallel sind, müssen ihre Steigungen übereinstimmen.
Wir berechnen die Steigungen der beiden Geraden, setzen sie gleich und bestimmen den Wert von .
Die Gerade ist durch ihre allgemeine Gleichung gegeben. Um ihre Steigung zu ermitteln, müssen wir in die explizite Form umwandeln.
Hierzu genügt es, zu bestimmen:
Die Steigung der Geraden ist 
Ebenso bestimmen wir die Steigung der Geraden :
Die Steigung der Geraden ist 
Wir setzen die Steigungen gleich und bestimmen den Wert von :
Berechne k, sodass die Geraden 
y 
.
=
Dieses Feld ist erforderlich.
Die Steigung der Geraden ist 
.
Die Gerade ist durch ihre stetige Gleichung gegeben. Um ihre Steigung zu ermitteln, müssen wir sie in die explizite Form umwandeln.
Die Steigung der Geraden ist .
Wir setzen ihre Steigungen gleich und erhalten 
.
Berechne 
und 
, sodass die Gerade 
, die durch den Punkt 
verläuft, und die Gerade 
parallel sind
= , =
Dieses Feld ist erforderlich.
Da die Gerade durch den Punkt verläuft, setzen wir die Koordinaten des Punktes in die Gerade ein und ermitteln den Wert von :
Die Gleichung der Geraden in expliziter Form lautet:
Die Steigung der Geraden ist 
.
Wir wandeln die Gerade in ihre explizite Form um und bestimmen ihre Steigung.
Die Steigung der Geraden ist 
.
Da die Geraden und parallel sein müssen, müssen ihre Steigungen gleich sein.
Wir setzen die Steigungen der beiden Geraden gleich und erhalten so den Wert von :
Berechne und , sodass die Gerade 
, 
, die durch den Punkt 
verläuft, und die Gerade 
parallel sind
= , =
Dieses Feld ist erforderlich.
Die Gleichung der Geraden ist in stetiger Form gegeben.
Wir wandeln in die allgemeine Form um: 
Da die Gerade durch den Punkt verläuft, setzen wir die Koordinaten des Punktes in die Gerade ein und erhalten den Wert von :
Die explizite Gleichung der Geraden lautet somit:
Die Steigung der Geraden ist 
.
Wir wandeln die Gerade in die explizite Form um und ermitteln ihre Steigung.
Die Steigung der Geraden ist 
.
Da die Geraden parallel sein müssen, müssen ihre Steigungen gleich sein.
Wir setzen die Steigungen der Geraden gleich und erhalten so den Wert von b:
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