Kapitel
Definition von karthesischen Koordinaten und Polarkoordinaten
In einem orthonormalen Bezugssystem entspricht jedem Punkt 
in der Ebene ein Vektor 
, so dass:
Der Vektor wird normalerweise wie folgt dargestellt:
Die Koeffizienten 
und 
der Linearkombination werden als die Koordinaten des Punktes bezeichnet. Die Koordinate heißt Abszisse und die Koordinate Ordinate.
Da die Linearkombination eindeutig ist, entspricht jeder Punkt einem Zahlenpaar und jedes Zahlenpaar einem Punkt.
Wenn der Betrag des Vektors 
und der Winkel 
, der mit der Achse 
gebildet wird, bekannt sind, sagt man, dass der Vektor mit Polarkoordinaten angegeben ist.
Umwandeln von Koordinaten
Um polare in kartesische Koordinaten umzuwandeln, nutzen wir die folgenden Formeln:
Beispiel: 
in karthesische Koordianten umwandeln
1 Wir haben 
und 
2 Wir berechnen die Koordinate
3 Wir berechnen die Koordinate
In karthesischen Koordinaten ausgedrückt lautet der Ausdruck
Um kartesische in polare Koordinaten umzuwandeln, nutzen wir die folgenden Formeln:
Betrag
Argument oder Winkel
Beispiel:
in Polarkoordianten umwandeln
1 Wir haben 
und 
2 Wir berechnen den Betrag
3 Wir berechnen das Argument
In Polarkoordinaten ausgedrückt lautet der Ausdruck
Aufgaben zu karthesischen Koordinaten und Polarkoordinaten
Wandle die folgenden in Polarkoordinaten ausgedrückten Vektoren in kartesische Koordinaten um
1 Wir haben 
und 
2 Wir berechnen die Koordinate
3 Wir berechnen die Koordinate
Der Ausdruck in kartesischen Koordinaten lautet also
1 Wir haben und 
2 Wir berechnen die Koordinate
3 Wir berechnen die Koordinate
Der Ausdruck in kartesischen Koordinaten lautet also
1 Wir haben und 
2 Wir berechnen die Koordinate
3 Wir berechnen die Koordinate
Der Ausdruck in kartesischen Koordinaten lautet also
1 Wir haben und 
2 Wir berechnen die Koordinate
3 Wir berechnen die Koordinate
Der Ausdruck in kartesischen Koordinaten lautet also
1 Tenemos que 
y
2 Wir berechnen den Betrag
3 Wir berechnen das Argument
Der Ausdruck in Polarkoordinaten lautet also
1 Wir haben und 
2 Wir berechnen den Betrag
3 Wir berechnen das Argument
Der Ausdruck in Polarkoordinaten lautet also
1 Wir haben und
2 Wir berechnen den Betrag
3 Wir berechnen das Argument
Der Ausdruck in Polarkoordinaten lautet also
1 Wir haben 
und 
2 Wir berechnen den Betrag
3 Wir berechnen das Argument
Der Ausdruck in Polarkoordinaten lautet also
1 Wir haben 
und
2 Wir berechnen den Betrag
3 Wir berechnen das Argument
Der Ausdruck in Polarkoordinaten lautet also
1 Wir haben 
und 
2 Wir berechnen den Betrag
3 Wir berechnen das Argument
Der Ausdruck in Polarkoordinaten lautet also
Du findest diesen Artikel toll? Vergib eine Note!
Loading...
