Ungleichungen mit einer Variablen

Bei Ungleichungssystemen mit einer Unbekannten wird jede Ungleichung einzeln gelöst, wobei die Lösung des Systems die Schnittmenge der Lösungsmengen aller Ungleichungen ist.

Beispiele

1

$\text{[math]}$

Löse die linearen Ungleichungen

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Teile beide Seiten der Ungleichung durch $\text{[math]}$ und erhalte

$\text{[math]}$

Löse die zweite Ungleichung

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Teile beide Seiten der Ungleichung durch $\text{[math]}$ und erhalte

$\text{[math]}$

Stelle die Lösungen grafisch dar

$\text{[math]}$

Die Lösung ist die Schnittmenge der Ungleichungslösungen, d. h. alle Punkte, die mit beiden übereinstimmen:

x ∈ [1, 4)

2

$\text{[math]}$

Löse die linearen Ungleichungen und beginne mit der ersten

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Teile beide Seiten der Ungleichung duch $\text{[math]}$ und du erhältst

$\text{[math]}$

Wiederhole diese Schritte mit der zweiten Ungleichung:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Teile beide Seiten der Ungleichung durch $\text{[math]}$ und mache einen Vorzeichenwechsel

$\text{[math]}$

Stelle die Lösungen grafisch dar

So löst Du Ungleichungssysteme mit einer Unbekannten

$\text{[math]}$

x ∈ [1, 4)

3

$\text{[math]}$

Löse die linearen Ungleichungen

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Stelle die Lösungen grafisch dar

Ungleichung mit einer Variablen ohne Lösung

Du stellst fest, dass es keine gemeinsamen Punkte gibt. Daher ist die Schnittstelle der Lösunsmengen ∅

Es gibt keine Lösung.

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Chantal

Sprachen, Literatur, Theater und Musik sind meine große Leidenschaft und waren schon immer ein wichtiger Teil meines schulischen, beruflichen und privaten Werdeganges.

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