In dieser Übersicht über Geradengleichungen findest du die verschiedenen Darstellungsformen der Geradengleichung.
Arten der Geradengleichung
Parametergleichungen der Geraden
Stetige Form der Geradengleichung
Darstellung der Steigung
1Steigung durch Winkel
2Steigung durch Richtungsvektor der Geraden
3Steigung durch zwei Punkte
Punkt-Steigungsform der Geraden
Allgemeine Geradengleichung
Explizite Form der Geradengleichung
Gleichung der Geraden, die durch zwei Punkte verläuft
Parallele Geraden
1Zwei Geraden sind parallel, wenn sie denselben Richtungsvektor haben.
2Zwei Geraden sind parallel, wenn die Komponenten ihrer Richtungsvektoren oder ihre Koeffizienten proportional sind.
3Zwei Geraden sind parallel, wenn sie die gleiche Steigung haben.
Zur x-Achse parallele Geraden
Zur y-Achse parallele Geraden
Senkrechte Geraden
1Der Vektor 
steht senkrecht zur Geraden 
.
2Sind zwei Geraden senkrecht zueinander, so sind ihre Steigungen umgekehrt und haben entgegengesetzte Vorzeichen.
Relative Lagen zweier Geraden
Für zwei Geraden 
1 Wenn 
, sind die Geraden Sekanten, d. h., sie schneiden sich an einem Punkt.
2 Wenn 
, sind die Geraden parallel, d. h., sie schneiden sich an keinem Punkt.
3 Wenn 
, sind die Geraden identisch, d. h., sie haben alle Punkte gemeinsam.
Winkel, den zwei Geraden bilden
Als Winkel zwischen zwei Geraden bezeichnet man den kleineren der beiden Winkel, die diese bilden. Sie können wie folgt ermittelt werden:
1 Durch ihre Richtungsvektoren
2 Durch ihre Steigungen
Distanz zwischen einem Punkt und einer Geraden
Distanz zwischen Geraden
Um die Entfernung zwischen zwei parallelen Geraden zu bestimmen, wählt man einen beliebigen Punkt P auf einer der Geraden aus und berechnet dessen Entfernung zur anderen Geraden.
Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende
Gleichung der Mittelsenkrechten
Um die Gleichung der Mittelsenkrechten eines Streckenabschnitts mit den Endpunkten 
und 
zu ermitteln, verwendet man die folgende Formel:
Gleichungen der Winkelhalbierenden
Um die Gleichung der Winkelhalbierenden des Winkels zu ermitteln, der von den Geraden 
und 
gebildet wird, verwendet man die folgende Formel:
Mit KI zusammenfassen:
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