Löse die folgenden Probleme

1a Die Bedingung dafür, dass die Gerade auf der Achse liegt, ist, dass alle Punkte der Geraden eine erste Koordinate gleich 0 haben.

 
1

A' = ( ,  );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: -1 und -1
2

B' = ( , );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: -1 und 1
3

C' = (,  )

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: 3 und -2

1b Berechne die Symmetriepunkte der Punkte und in Bezug auf die y-Achse.

1

A'' = (, );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: -1 und 1
2

B'' = (, );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: -1 und -1
3

C'' = (, )

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Symmetrie zur y-Achse: Beachte: Zwei Punkte und sind symmetrisch zur x-Achse, wenn

  • ihre x-Werte gegensätzlich sind
  • ihre y-Werte gleich sind

 

somit . Symmetrie der Punkte A,B,C

Symmetrie von und zur x-Achse: Zwei Punkte und sind symmetrisch zur x-Achse, wenn

  • ihre x-Werte gleich sind
  • ihre y-Werte gegensätzlich sind

 

 

2a Berechne die Symmetrie des Segments, dessen Endpunkte und sind, in Bezug auf die y-Achse.

1

P' = (, );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: -2 und 3
2

Q' = (, )

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: -5 und 1

2a Berechne die Symmetrie des Segments, dessen Endpunkte und sind, in Bezug auf die x-Achse.

1

P'' = (, );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: 2 und -3
2

Q'' =(, )

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Symmetrie zur y-Achse:

Symmetrie des Segments PQ

Symmetrie zur x-Achse

Symmetrie von PQ zur x-Achse

3 Berechne die Symmetrie zur x-Achse des unregelmäßigen Vielecks, dessen Eckpunkte sind.

1

A' = (, );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: -5 und -1
2

B' = (, );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: -1 und -3
3

C' = (, );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: -1 und -2
4

D' = (, )

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Um das symmetrische Vieleck zu berechnen, berechnen wir die Eckpunkte, die symmetrisch zur x-Achse sind:

Vieleck und Symmetrie

4 Berechne die Symmetrie bezüglich der x-Achse des Dreiecks, dessen Eckpunkte sind.

1

A' = (, );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: 3 und -2
2

B' = (, );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: 2 und -2
3

C' = (, )

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Um das symmetrische Vieleck zu berechnen, berechnen wir die Eckpunkte, die symmetrisch zur x-Achse sind:

Dreieck Symmetrie

5 Berechne das zur y-Achse symmetrische Segment, dessen Endpunkte und sind.

1

D' = (, );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: 4 und -2
2

E' = (, )

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Symmetrie zur y-Achse:

Symmetrie des Segments DE

6 Berechne die Symmetrie zur y-Achse des unregelmäßigen Vielecks, dessen Eckpunkte sind.

1

A' = ( , );

 

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: 0 und 3
2

B' = ( , );

 

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: 2 und 5
3

C' = ( , );

 

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort ist : 2
4

D' = ( , )

 

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Um das symmetrische Vieleck zu berechnen, berechnen wir die symmetrischen Eckpunkte bezüglich der y-Achse:

Symmetrie zur y-Achse

7 Berechne die Symmetrie des unregelmäßigen Vielecks aus der vorherigen Aufgabe zur x-Achse.

1

A'' = (,  );

 

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: 0 und -3
2

B'' = (, );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: -2 und -5
3

C'' = (, );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort ist : -2
4

D'' = (, )

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Um das symmetrische Vieleck zu berechnen, berechnen wir die Eckpunkte, die symmetrisch zur x-Achse sind:

Symmetrie zur x-Achse

8 Berechne das symmetrische Segment, dessen Endpunkte und sind, in Bezug auf die y-Achse.

1

D' = (, );

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort lautet: 1 und 4
2

E' = (, )

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Symmetrie zur y-Achse:

Symmetrie des Segments AB

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Katrin S.

Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.