Name: Der Einheitsvektor
Brand: Superprof
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Berechne die Koordinaten der Punkte, die durch Anwendung der jeweils angegebenen Verschiebungen erhalten werden, unter Berücksichtigung von: $\text{[math]}$ .

Ergebnis:

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

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Lösung

1Wir bezeichnen den verschobenen Punkt $\text{[math]}$

2Wir müssen $\text{[math]}$ und $\text{[math]}$ berechnen

3Um $\text{[math]}$ zu berechnen, addieren wir die ersten Koordinaten von $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

4Um $\text{[math]}$ zu berechnen, addieren wir die zweiten Koordinaten von $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

5Und somit: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

1Wir bezeichnen den verschobenen Punkt $\text{[math]}$

2Wir müssen $\text{[math]}$ und $\text{[math]}$ berechnen

3Um $\text{[math]}$ zu berechnen, addieren wir die ersten Koordinaten von $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

4Um $\text{[math]}$ zu berechnen, addieren wir die zweiten Koordinaten von $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

5Und somit: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

1Wir bezeichnen den verschobenen Punkt $\text{[math]}$

2Wir müssen $\text{[math]}$ und $\text{[math]}$ berechnen

3Um $\text{[math]}$ zu berechnen, addieren wir die ersten Koordinaten von $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

4Um $\text{[math]}$ zu berechnen, addieren wir die zweiten Koordinaten von $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

5Und somit: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

1Wir bezeichnen den verschobenen Punkt $\text{[math]}$

2Wir müssen $\text{[math]}$ und $\text{[math]}$ berechnen

3Um $\text{[math]}$ zu berechnen, addieren wir die ersten Koordinaten von $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

4Um $\text{[math]}$ zu berechnen, addieren wir die zweiten Koordinaten von $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

5Und somit: $\text{[math]}$

Löse die folgenden Aufgaben zu Verschiebungen

5Bei einer Verschiebung mittels eines Vektors $\text{[math]}$ , wird ein Punkt $\text{[math]}$ zu $\text{[math]}$ . Berechne die Verschiebung des Punktes $\text{[math]}$ und des Kreises mit dem Mittelpunkt $\text{[math]}$ und dem Radius 2.

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

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Lösung

Die Antwort lautet: -6 und 3

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

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Lösung

Die Antwort lautet: 1 und 10

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

1Zunächst berechnen wir die Komponenten des Vektors $\text{[math]}$ anhand der Punkte $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2Wir berechnen die Verschiebung des Punktes $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

3Wir berechnen die Verschiebung des Kreismittelpunktes

$\text{[math]}$

4Der Radius des Kreises bleibt unverändert: $\text{[math]}$

Verschiebung eines Kreises

6Berechne die Verschiebung des Dreiecks mit den Eckpunkten $\text{[math]}$ anhand des Vektors $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort lautet: 7 und 1

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort lautet: 10 und -1

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

1Wir verschieben jeden Eckpunkt mittels des gegebenen Vektors und erhalten so das neue Dreieck

2Wir berechnen $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

3Wir berechnen $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

4Wir berechnen $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Verschiebung eines Dreiecks

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Katrin S.

Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.

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