Die Parabeläste sowie die Asymptoten einer Funktion 
werden verwendet, wenn wir das Verhalten der Funktion im unendlichen Bereich untersuchen wollen. Wenn bei unendlichem Wachstum von 
(nach links oder nach rechts) auch die Funktion unendlich wächst (nach oben oder nach unten), sich dabei jedoch keiner bestimmten Geraden annähert, können wir sagen, dass die Funktion einen Parabelast aufweist. Alternativ kann man sagen, dass die Funktion einen horizontalen, vertikalen oder schrägen Ast aufweist, wenn sich der Graph von 
, im Falle, dass 
oder 
, so verhält, als wäre er Teil einer Parabel mit horizontaler, vertikaler bzw. schräger Achse. Es ist wichtig zu betonen, dass die Parabeläste keinerlei Asymptoten sind.
Parabolische Verzweigungen zeichnen wie folgt aus und werden nur untersucht, wenn:
Parabelast in Richtung der y-Achse
hat einen Parabelast in Richtung der y-Achse, wenn:
Wenn , gilt
Wenn , gilt
Das bedeutet, dass sich der Graph wie eine Parabel mit vertikaler Achse verhält.
Beispiel:
Untersuche die Parabeläste der Funktion:
Nun berechnen wir den Grenzwert der Funktion, wenn calcularemos el limite de la función cuando gegen unendlich konvergiert
Ebenso berechnen wir den Grenzwert 
Wir erhalten folgendes Ergebnis
Daraus können wir schließen, dass concluir que einen Parabelast in Richtung der y-Achse hat. Grafisch dargestellt:
Parabelast in Richtung der x-Achse
hat einen Parabelast in Richtung der x-Achse, wenn:
Wenn , gilt
Wenn , gilt
Das bedeutet, dass sich der Graph wie eine Parabel mit horizontaler Achse verhält.
Beispiel
Untersuche die Parabeläste der Funktion:
Nun berechnen wir den Grenzwert der Funktion, wenn gegen unendlich konvergiert
Wir berechen auch den Grenzwert
Wir erhalten folgendes Ergebnis
Daraus können wir schließen, dass einen Parabelast in Richtung der x-Achse hat. Grafisch dargestellt:
Mit KI zusammenfassen:
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