Definition der kombinatorischen Zahl
Kombinatorische Zahlen oder Binomialkoeffizienten werden wie folgt definiert und angegeben:
,
wobei 
und 
ganze Zahlen sind und 
gilt. Die oben angegebene kombinatorische Zahl wird gelesen als über 
.
Eigenschaften der kombinatorischen Zahlen
Kombinatorische Zahlen weisen einige sehr interessante Eigenschaften auf:
Eigenschaft 1.
Beispiel
Aufgrund der Eigenschaft 1 gilt jedoch für 
, dass
Eigenschaft 2.
Beispiel. Wir berechnen
Aus dem vorherigen Beispiel erhalten wir
Somit
Eigenschaft 3.
Das liegt daran, dass
Wir raten dazu, auf ähnliche Weise die Methode anzuwenden, die den Fall zeigt, wenn 
.
Eigenschaft 4.
Das liegt daran, dass
Diese Eigenschaften können uns dabei helfen, Berechnungen schneller durchzuführen.
Mit KI zusammenfassen:
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