Ableitung eines Produkts zweier Funktionen
Die Ableitung des Produkts zweier Funktionen ist gleich dem ersten Faktor mal der Ableitung des zweiten Faktors plus dem zweiten Faktor mal der Ableitung des ersten Faktors. Mit anderen Worten: Wenn wir 
, 
und 
Funktionen haben, so dass 
, dann gilt
Ableitung eines Produkts aus Konstante und Funktion
Die Ableitung des Produkts aus einer einer Konstante und einer Funktion ist gleich dem Produkt aus Konstante und Ableitung der Funktion. Wir haben also
Beispiele für Ableitungen eines Produkts
Wir werden uns einige Beispiele ansehen, um diese Eigenschaft der Ableitung des Produkts von Funktionen zu üben und besser zu verstehen
Um diese Aufgabe zu lösen, müssen wir zunächst unsere Funktionen 
und 
auswählen, so dass 
. In unserem Fall nehmen wir 
und 
. Wir berechnen ihre Ableitungen
Da wir , , 
und 
haben, setzen wir in die Formel für die Ableitung des Produkts aus Funktionen ein, um 
zu erhalten:
Um diese Aufgabe zu lösen, müssen wir zunächst unsere Funktionen und auswählen, so dass . In unserem Fall nehmen wir 
und 
. Wir berechnen ihre Ableitungen
Da wir , , und haben, setzen wir als nächstes in die Formel für die Ableitung des Produkts aus Funktionen ein:
Um diese Aufgabe zu lösen, müssen wir zunächst unsere Funktionen und auswählen, so dass . In unserem Fall nehmen wir 
und 
. Wir berechnen ihre Ableitungen
Wir haben , , und . Diese setzen wir in die Formel ein und erhalten :
Um diese Aufgabe zu lösen, müssen wir zunächst unsere Funktionen und auswählen, so dass . In unserem Fall nehmen wir 
und 
. Wir berechnen ihre Ableitungen
Da wir , , und haben, setzen wir die Werte in die Formel ein und erhalten :
Mit KI zusammenfassen:
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