Steigung der Normalen
Die Steigung der Normalen an einen Graphen in einem Punkt ist das Gegenteil der Umkehrfunktion der Steigung der Tangente, da diese Geraden senkrecht zueinander stehen.
Wir erinnern uns daran, dass die Ableitung an einem Punkt 
die Steigung der Tangente angibt. Das heißt,
Das Gegenteil der Umkehrfunktion der Ableitung der Funktion ergibt also auch die Steigung der Normalen.
Gleichung der Normalen
La recta normal a una curva en un punto es aquella que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a la inversa de la opuesta de f'(a).
Somit lautet die Normalengleichung
Beispielübung zur Geraden
Berechne die Gleichung der Tangente an die Parabel 
, die parallel zur Winkelhalbierenden des 1. Quadranten verläuft. Ermittle außerdem die Gleichung der Normalen in diesem Punkt.
1 Tangente
Die Winkelhalbierende des 1. Quadranten hat die Gleichung y = x, weshalb m = 1.
Wir leiten die Funktion ab und setzen sie gleich 1, um den Wert von x zu berechnen, für den gilt
Mit KI zusammenfassen:
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