Wenn 
gegen 
konvergiert, neigt der Punkt 
dazu, mit dem Punkt 
zusammenzufallen. Dann ist die Sekante in der Regel die Tangente an die Funktion 
in und daher tendiert der Winkel 
zu 
.
Die Steigung der Tangente an den Graphen in einem Punkt entspricht der Ableitung der Funktion in diesem Punkt.
Beispiel:
Gegeben ist die Parabel 
. Berechne die Punkte, in denen die Tangente parallel zur Winkelhalbierendem des 1. Quadranten ist.
1 Die Winkelhalbierende des 1. Quadranten hat die Gleichung 
; daher ist ihre Steigung 
.
2 Da die beiden Geraden parallel sind, haben sie die gleiche Steigung, also:
.
3 Wir berechnen die Steigung der Tangente an den Graphen, die gleich der Ableitung im Punkt 
ist
4 Für die Steigung setzen wir die beiden Ausdrücke gleich
5 Wir lösen und erhalten so die 1. Koordinate des Punktes
6 Die 2. Koordinate ermitteln wir, indem wir wir den Wert von 
in die Funktion einsetzen
Mit KI zusammenfassen:
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