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Los geht's
Orthogonale Vektoren
Zwei Vektoren sind orthogonal, wenn ihr Skalarprodukt gleich 0 ist. Das heißt,
Beispiel
Gegeben sind 
. Wir überprüfen, ob sie orthogonal sind.
Berechne ihr Skalarprodukt
Wir kommen zu dem Schluss, dass sie nicht senkrecht/orthogonal zueinander sind.
Orthonormale Vektoren
Zwei Vektoren sind orthonormal, wenn:
1 Ihr Skalarprodukt ist 0.
2 Die beiden Vektoren sind Einheitsvektoren.
Mit anderen Worten: Es gilt
1
2
3
Beispiele
1 Berechne den Wert von 
, so dass die Vektoren 
orthogonal sind.
somit
2 Angenommen, die Vektoren 
und 
lassen sich in Bezug auf die Orthonormalbasis 
der Ebene wie folgt ausdrücken
Berechne den Wert von 
, wobei du weisst, dass 
.
Wir berechnen das Skalarprodukt unter Berücksichtigung der Aufgabenbedingungen
somit
3 Angenommen, die Vektoren und lassen sich in Bezug auf die Orthonormalbasis der Ebene wie folgt ausdrücken
Berechne den Wert von , so dass die Vektoren orthogonal sind.
somit
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Katrin S.
Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.
