Die Entwicklung eines gewissen mathematischen Denkvermögens ist mit Sicherheit das Wichtigste, wenn Du im Mathematikunterricht Erfolg haben möchtest.

Um ein mathematisches Problem zu lösen, egal ob Du in der Grundschule, auf dem Gymnasium oder an der Uni bist, musst Du mathematisch denken – auch wenn Dir das irgendwie Angst macht. Tatsächlich geraten viele Menschen beim bloßen Anblick von Zahlen und Kurven in Panik.

Es ist daher wichtig, anzufangen, Mathematik aus einem anderen Blickwinkel zu betrachten, der weniger beängstigend ist. Face-to-Face Nachhilfe Mathe oder per Webcam (Nachhilfe Mathe online) können helfen, diese Angst zu überwinden und das Niveau des Schülers auf nachhaltige Weise zu verbessern. Zumal es ohnehin schwer fällt, der Mathematik zu entkommen: Sie gehört zum Grundwissen, das man sich aneignen muss, wenn man zur Schule geht.

Eines der ersten Dinge, die Du lernen musst, um Fortschritte in der Mathematik zu machen, ist das Lösen von Textaufgaben. Sowohl in der Geometrie als auch in der Algebra gehören Textaufgaben zu den gängigsten Mathematikübungen.

Hier sind unsere besten Tipps zur Lösung von Textaufgaben.

Was ist eine Textaufgabe?

Bevor Du anfängst, Textaufgaben zu lösen, ist es wichtig zu verstehen, worum es dabei überhaupt geht.
Was versteht man unter Textaufgaben?

Textaufgabe: Wenn der Müll überquillt (Treibhausgase, Plastik, Atomkraft), wie lässt sich die Verschmutzung stoppen?

Unabhängig vom Bildungsstand und der Schwierigkeit des zu lösenden Problems, gilt das gleiche Prinzip.

Der Duden definiert eine Textaufgabe wie folgt:

Eine Textaufgabe ist eine in einen Text eingekleidete Aufgabe.

Logisch und einfach. Eine Textaufgabe ist also ein Problem, für das man eine Lösung finden muss. Das klingt doch spannend!

Nach Auffassung der Psychologie ist ein Problem eine Art der Denkanforderung, die durch drei Komponenten gekennzeichnet ist: Ein unerwünschter Anfangszustand und ein erwünschter Endzustand. Dazwischen ein Hindernis, das die Transformation des Anfangszustands  in  den Endzustand zunächst verhindert.

Zur Lösung eines Problems reicht es im echten Leben oft nicht aus, einfach eine Regel oder eine Gleichung anzuwenden. So gesehen ist die Mathematik geradezu einfach! Und das Lösen von Textaufgaben stimuliert auch noch Deine reflexive Fähigkeit, die richtige Lösung zu finden - auch für Probleme des Alltags. Wenn das kein Grund ist, sich mit Hingabe den bisher verhassten Textaufgaben zu widmen!

Wie im echten Leben, steigt der Schwierigkeitsgrad der Probleme, ach! ich meine natürlich: der Textaufgaben mit zunehmendem Alter.

Eine Textaufgabe in der Grundschule: Es ist 14 Uhr. Alexander und Tom gehen im Wald spazieren. Wann werden sie ankommen, wenn ihr Spaziergang 1 Stunde und 35 Minuten dauert?

Eine Textaufgabe in der Mittelstufe: Grüner Kaffee verliert beim Rösten 6% seiner Masse. Welche Kaffeemasse erhältst Du, wenn Du 18 kg Rohkaffee röstest?

Eine Textaufgabe in der Oberstufe: Nicolas hat einen 75 Meter langen Drahtzaun. Damit will er seinen Gemüsegarten umzäunen. Das Beet soll rechteckig sein. Er möchte auch, dass es so groß wie möglich wird, so dass er so viel Gemüse wie möglich pflanzen kann. Wie muss er vorgehen?

Die Komplexität der zu lösenden Aufgaben unterscheidet sich natürlich in den verschiedenen Schulzyklen und reagiert auf einen kontinuierlichen Anstieg des Wissens und Könnens der Schüler.
Wenn die Begabungen des Schülers allerdings eher nicht in der Mathematik, sondern in anderen Bereichen liegen, ist es nicht unbedingt selbstverständlich, Lösungen für diese Aufgaben zu finden.

Du hast Wissenslücken und kommst im Unterricht nicht mehr mit? Finde über Superprof deinen perfekten Nachhilfelehrer in deiner Stadt (z.B. Mathe Nachhilfe Hannover).

Eine Technik, um Schüler an die Mathematik heranzuführen

Wenn Mathematik einen Schüler in Panik versetzt, ist es wichtig, den Schüler in seinen eigenen Lernprozess einzubeziehen. Dabei kann es helfen, das Problem als eine polizeiliche Untersuchung zu betrachten, die mit den verfügbaren Beweisen gelöst werden muss!

Spiele zum Beispiel an einem verregneten Sonntag Logikspiele wie Sherlock Holmes und lasse Dir von einem Privatdetektiv dabei helfen, Deinen kartesischen Verstand zu schärfen, Deinen Sinn für Argumentation zu entwickeln und dabei auch noch Spaß zu haben!

Obwohl der Mathematikunterricht vom Lehrer ein gewisses Feingefühl für Pädagogik erfordert, kann nur der Schüler selbst sein Verständnis für die Mathematik und ihre Logik aufbauen.

Gerate niemals in Panik: Wenn Du über Übungen stolperst, ohne zu wissen, wie Du das Rechenproblem lösen könntest, liegt das daran, dass es bei Dir noch nicht "Klick" gemacht hat. Das kommt noch! Dafür heißt es üben, üben und sich nicht entmutigen lassen!

Wenn Du die Mathematik erst wirklich verstanden hast, wird auf einmal alles kindisch einfach. Aber wie alles, was man noch nicht kann, fühlt es sich am Anfang erst einmal so an, als stünde man vor einer unüberwindbaren Mauer.

Denke immer daran, dass es für jedes Problem eine Lösung gibt und vor allem eine oder mehrere Möglichkeiten, es zu lösen.

Vielleicht können Dir ein paar online Mathekurse helfen? Oder doch ein Nachhilfe-Kurs mit einem unserer kompetenten Lehrer? Finde den perfekten Nachhilfe-Kurs für deine Bedürfnisse in deiner Stadt (z.B. Mathe Nachhilfe Karlsruhe)!

Wie löst man ein mathematisches Problem?

Auch, wenn es schwer fällt, das zu glauben: Ein(e) Mathematiklehrer(in) würde Euch niemals vor ein mathematisches Problem stellen, das Ihr nicht lösen könnt.
Zuerst lernen die Schüler bestimmte Lösungsmöglichkeiten und dann erst gibt der/die Lehrer(in) Euch eine Aufgabe, bei der Ihr das zuvor Gelernte anwenden müsst, um die Aufgabe zu lösen. So bewertet er oder sie das Verständnis des gelernten Stoffes.

Ob Mathematik oder Soduko - beides trainiert das Gehirn.

Das ist mathematische Logik: Wenn Du Schwierigkeiten hast, solltest Du Hilfe in Anspruch nehmen! Nachhilfestunden  helfen Dir, wichtige Lektionen zu verstehen und anzuwenden.

Der Erfolg des Mathe-Nachhilfeunterrichts zu Hause kann mithilfe von regelmäßigen Tests kontrolliert werden, die natürlich auch Textaufgaben enthalten können.

Hier sind einige Tipps, um Deinen Erfolg im Mathematikunterricht zu maximieren:

  • Höre Deinem Lehrer während des gesamten Kurses aufmerksam zu
  • Zögere nicht, Dir jeden Begriff, den Du nicht verstehst, erklären zu lassen,
  • Lese Dir die Lektionen des Mathematikunterrichts am Ende des Tages oder am Wochenende noch einmal durch
  • Lerne wichtige Definitionen auswendig (wie den Satz von Pythagoras, den Satz von Thales, die Multiplikationstabellen usw.)`
  • Erstelle Dir Merkblätter für alle Begriffe (Multiplikationstabellen, Dezimalzahlen, Gleichungen usw.).

Wenn Du beim Lernen alleine nicht weiter kommst, weil Deine Lücken bereits zu groß sind, solltest Du einen privaten Nachhilfelehrer in Erwägung ziehen.

Sein persönlicher Ansatz und seine Pädagogik helfen Dir, in Deinem eigenen Tempo voranzukommen.

Ich selbst hatte im Gymnasium große Schwierigkeiten in Mathematik, insbesondere mit Textaufgaben. Ein paar Stunden Mathehilfe bei einem Freund der Familie, der Mathematiklehrer war, haben mir geholfen, Fortschritte zu machen und meine Noten zu verbessern.

Wenn Du in Deinem privaten Umfeld keine Lehrer kennst, die Dir Nachhilfe geben könnten, wirst Du sicher auf unserer digitalen Superprof-Plattform unter über 87.000 registrierten Mathematiklehrern fündig- in deiner Stadt (z.B. Mathe Nachhilfe Köln)! Gemeinsam mit einem Profi zu üben liefert eine gute Grundlage, um später alleine die richtige Lösung zu finden!

Textaufgaben oder Gleichungen zu lösen, schult nach und nach immer mehr Deinen logischen Verstand.

Verschiedene Techniken helfen Dir zusätzlich, Deinen Sinn für logisches Denken zu schärfen, und zwar in jedem Alter! Dazu gehören zum Beispiel gesund essen, gut schlafen, Gedächnisübungen machen, das Gehirn mit neuen Fähigkeiten anregen (ein Instrument lernen, zeichnen, malen, eine neue Sprache lernen usw.). Es ist sicherlich ein langfristiger Prozess, aber nach einigen Monaten Privatunterricht könnten signifikante Ergebnisse sichtbar werden.

Mathematik-Aufgaben: Lies die Aufgabenstellung!

Egal, was Dein Problem mit der Mathematik ist, eine goldene Regel gilt für alle Aufgaben: Lies Dir die Aufgabenstellung gut durch.

Ein einzelnes Missverständnis oder das Auslassen einer wichtigen Information wird unweigerlich das Endergebnis beeinflussen, und Du riskierst, eine falsche Antwort zu liefern.

Wir sind sechs Leute. Jeder bekommt einen halben Apfel, bis der Obstvorrat erschöpft ist. Wie viele Personen hatten nach der Verteilung einen ganzer Apfel?

Das Verständnis der Aufgabe ist daher zentral wichtig für die Lösung; sie ist der Grundstein für den Erfolg! Beeile Dich nicht und gehe schrittweise vor:
Sorge für ein ordentliches Arbeitsumfeld, und stelle sicher, dass auf Deinem Schreibtisch alle erforderlichen Materialien in Reichweite sind (Geodreieck, Lineal, Taschenrechner, Papier, Bleistift...).

  • Lese Dir die Erklärung mehrmals durch, um sicher zu gehen, dass Du nichts vergessen hast.
  • Mache Dir ein Diagramm oder eine Zeichnung, die das Problem zusammenfasst, um es bildlich zu verdeutlichen.
  • Erdstelle einen ersten Entwurf mit den bereits bekannten Elementen, die in der Aufgabenstellung angegeben sind,
  • Fasse mit eigenen Worten zusammen, was Du zu lösen versuchst.

Diese Schritte sind von entscheidender Bedeutung und sollten deshalb nicht unterschätzt werden. Ab der ersten Klasse und bis zum Abitur sollten diese Tipps in die Praxis umgesetzt werden.

Regelmäßiges Üben macht irgendwann aus jeder Aufgabe ein Kinderspiel und Du wirst Deine Noten in Mathematik entscheidend verbessern!

In einer mathematischen Aufgabenstellung sind alle Wörter wichtig. Keines ist dem Zufall überlassen, es gibt keinen Platz für literarische Prosa. Um die Arbeit zu vereinfachen und das Verständnis des Problems zu beschleunigen, können Schüler mit visuellem Gedächtnis einzelne Stichwörter kategorisieren, indem sie für jeden Worttyp einen anderen Farbcode verwenden, zum Beispiel grün für Menschen, schwarz für Werte usw.

Wir denken nicht oft darüber nach, aber in den meisten Aufgabenstellungen geht es um Geld- oder Finanzfragen, Längen oder Gewicht. Der Schüler muss also fit sein, was diese Bereiche angeht.
Wörter wie "Kosten", "Budget", "Einheitspreis" und "Rabatt" sind jedoch für Kind der dritten oder vierten Klasse nicht unbedingt offensichtlich.

Wie soll ein Kind eine Aufgabe lösen, in der es um unterschiedliche Körpergrößen geht ("Paul ist 5 Zentimeter größer als Jakob, aber 10 Zentimeter kleiner als Julian, der 1,85 Meter groß ist. Wie groß ist Jakob? "), wenn es die Subtraktion oder den Begriff von Zentimetern und Metern nicht kennt?

Mathematik kann also gleichzeitig dazu dienen, das Vokabular zu erweitern!
Für das Verständnis einer Aufgabe kann es also manchmal hilfreich sein, ein Wörterbuch zu konsultieren, um die Definitionen unbekannter Wörter zu finden. Auch wenn man Zahlen manipulieren muss, um die Ausgabe zu lösen, wird die Aufgabe schriftlich gestellt und setzt ein gutes Verständnis der verwendeten Begriffe der deutschen Sprache voraus.

Ein mathematisches Problem lösen: Welche Hinweise gibt es?

Eine mathematische Aufgabenstellung steckt voller Hinweise, sie zu lösen, ist Detektivarbeit. Um einen Fall aufzuklären, muss ein Inspektor in der Lage sein, diese Informationen korrekt zu verarbeiten und zusammenzustellen.

Um die Lösung eines Problems zu finden, muss man die Aufgabe genau unter die Lupe nehmen! | Quelle: Pixabay

Die Logik der Mathematik erscheint manchen recht kompliziert. In diesem Fall sind privater Matheunterricht zu Hause und viel Motivation eine gute Kombination, um schnell Fortschritte zu erzielen.

Um zu lernen, wie man die richtigen Hinweise findet, nehmen wir als Beispiel dieses mathematische Problem:

Als Laura geboren wurde, war ihre Mutter 30 Jahre alt und ihr Bruder 4 Jahre alt.
Heute sind Laura, ihr Bruder und ihre Mutter zusammen 100 Jahre alt.

  • Wenn wir das Alter von Laura x nennen, ermitteln wir x anhand des Alters ihres Bruders und ihrer Mutter.
  • Wie alt ist also Laura?

Wenn Du die Aufgabenstellung gründlich durchliest, kannst Du bereits folgende Informationen festhalten:
Wir wissen, dass die Mutter 30 Jahre alt war, als Laura geboren wurde, und dass ihr Bruder 4 Jahre älter ist als sie. Außerdem beträgt die Summe des Alters von allen dreien 100 Jahre.

Da es sich um eine Gleichung handelt, müssen wir die Unbekannte bestimmen:

  • Die Unbekannte ist X = Lauras Alter,
  • Das Alter der Mutter ist gleich X + 30,
  • Das Alter des Bruders beträgt X + 4.

Dieses Problem mag für diejenigen, die sich auf das Abitur vorbereiten oder gar Mathematik studieren, einfach erscheinen, aber die Logik ist für alle Gleichungen die gleiche.

Du brauchst noch einen Mathe Abi Vorbereitungskurs? Wir von Superprof finden den perfekten Kurs für dich in deiner Stadt.

Verschiedene Hypothesen testen

Sobald Du alle Deine Hinweise ermittelt hast, musst Du sie in der Praxis einsetzen.
Hierbei erweisen sich Mathematikkurse bei einem erfahrenen Lehrer als besonders nützlich!
Halte einen Taschenrechner (oder ein Geodreieck, wenn es sich um ein geometrisches Problem handelt) bereit und probiere einige Hypothesen aus.

Dieser grundlegende Schritt erfordert viel Sorgfalt und Konzentration.
Versuche, Dich an zuvor gelöste Aufgaben zu erinnern. Sicherlich haben sie einige Gemeinsamkeiten mit der, die Du aktuell lösen musst.

Auf diese Weise entwickelst Du schnell Automatismen, die Dir helfen, mathematische Aufgaben zu lösen!

Auf diese Weise entwickelst Du gleichzeitig Dein Gedächtnis und allgemein Deine kognitiven Fähigkeiten.

Eine mathematische Aufgabe lösen - und die Ergebnisse überprüfen!

Also, wie sieht es aus? Bist Du Dir sicher, dass Dein Ergebnis richtig ist?

Da sich ein Fehler schnell in Deine Rechnungen schummeln kann, ist hier ein weiterer gut gemeinter Hinweis von Superprof: Nimm Dir systematisch Zeit, die Berechnungen ein zweites oder sogar ein drittes Mal zu kontrollieren.

Auf eine Rechnung von 5 250 € mit 20,6% Mehrwertsteuer gibt Jakob Paul 10% Rabatt: Wie viel muss er in 50 €-Scheinen bezahlen?

Es ist wichtig zu überprüfen, ob die gefundene Lösung wahrscheinlich ist: Wenn eine Flasche Wasser 2 Liter enthält, wenn sie voll ist, in der Aussage gesagt wird, dass nur noch 100 cl bleiben, Deine Rechnung aber zu dem Ergebnis kommt, dass 1,5 Liter getrunken wurden, ist es notwendig, die Berechnung zu überprüfen, da dieses Ergebnis eindeutig unmöglich ist.

So gesagt, scheint es offensichtlich.

Aber glaube mir, viele Ergebnisse von Schülern enthalten gewaltigen Unsinn.
Bevor Du die Antwort endgültig auf Dein Prüfungsblatt schreibst, ist es möglicherweise eine gute Idee, sie zuerst einmal als Entwurf auf einem anderen Blatt zu schreiben.

Eine Antwort in der Mathematik ist mehr als nur Zahlen!

Wenn Du die Lösung für ein Problem lieferst,  musst Du Schritt für Schritt zeigen, wie Dir das gelungen ist.
Du erläuterst die einzelnen Schritte einer Rechnung, um dem Leser zu zeigen, dass Du weißt, was Du tust.  Auf diese Weise kannst Du Punkte machen, auch wenn das Endergebnis vielleicht falsch ist: Der Lehrer kann Deine Argumentation belohnen, selbst wenn Du Dich auf dem Weg zum Ergebnis irgendwo getäuscht oder verrechnest hast.

Wenn Du Dein Ergebnis schriftlich formulierst, baue also einen zusammenhängenden Satz auf und vermeide Rechtschreibfehler, die keinen guten Eindruck machen, insbesondere wenn Du in jeder Zeile einen machst. Ja, selbst ein Mathematiklehrer kann sich über eine Anhäufung von Rechtschreib- oder Grammatikfehlern ärgern!

In der Schule geht es immer häufiger um die Transversalität der Fächer: Gebe also auf Deine Rechtschreibung acht, auch wenn es um Mathe geht!

Um auf unser Gleichungsproblem zurückzukommen: Wie alt ist Laura?
Wenn Du regelmäßig übst, findest Du schnell die richtige Antwort: Laura ist 22, ihre Mutter 52 und ihr Bruder 26!

Hier ist der Rechenvorgang:

X + (X + 30) + (X + 4) = 100,
3X + 34 = 100,
3X = 100-34,
3X = 66,
X = 66/3,
X = 22,

Laura ist folglich 22 Jahre alt, ihre Mutter ist 52 Jahre alt und ihr Bruder, der 4 Jahre älter ist, ist 26 Jahre alt.

Dank einer guten Methodik ist das Problem gelöst!

Du brauchst Mathe Nachhilfe? Nicht verzagen, Superprof fragen. Wir bieten dir Nachhilfe in deiner Stadt an (z.B. Mathe Nachhilfe München). Nichts wie los!

Ein mathematisches Problem lösen - welchen Sinn macht das?

Bei der Lösung mathematischer Probleme, beim Gleichungen lösen und Funktionen zeichen, entwickeln einige Schüler eine gewisse Leidenschaft für Forschung, für Genauigkeit und Präzision.
Ab der 2. Klasse und während der gesamten Grundschulzeit, lernen die Schüler neue Werkzeuge, um immer schwierige Probleme zu lösen. Ihre Fähigkeiten im mentalen Rechnen werden verstärkt und manche Dinge werden immer mehr zu Automatismen.

Das Lösen mathematischer Probleme entwickelt die Intelligenz als Ganzes.
Probleme, die es zu lösen gilt, sind in der Mathematik in den folgenden vier Hauptbereichen allgegenwärtig:

  • Zahlen und Berechnung,
  • Geometrie,
  • Mengen und Maße,
  • Organisation und Verwaltung von Daten.

Zu lernen, wie man Probleme löst, bereitet Dich auf Dein zukünftiges Leben als Mensch und nicht nur als Schüler vor.
Mathematik hilft, die Welt um uns herum und den Alltag besser zu verstehen. Aus diesem Grund ist es wichtig, mathematische Probleme zu kontextualisieren, um ein sinnvolles mathematisches Lernen zu ermöglichen.

Ein Schüler wird nach und nach immer schneller in der Lage sein, die Art der Aussage zu erkennen und das zur Lösung des Problems erforderliche Wissen zu mobilisieren.
Das Lösen von Problemen führt außerdem dazu, dass Schüler wichtige Eigenschaften wie Neugierde und Eigeninitiative entwickeln. Ein Problem kann manchmal auf unterschiedliche Weise gelöst werden, was zu interessanten Diskussionen zwischen Schülern oder sogar mit dem Lehrer führen kann.

Mathematik hilft dabei, Unabhängigkeit und Durchhaltevermögen zu entwickeln: Wir finden die Lösung nicht sofort, wir müssen suchen, scheitern und von vorne anfangen. Letzten Endes ein bisschen wie im richtigen Leben...

Mathe in der realen Welt

"Warum muss ich das alles überhaupt lernen? Das brauche ich doch nie!"
Wer hat diesen Satz noch nicht gesagt? Aber anstatt einfach zu antworten "Weil es so ist" oder "Um das Abitur zu bestehen", gibt es eine echte Antwort auf diese Frage. Und die echte Antwort kann den Frust schmälern, wenn es mal kompliziert wird!

Wer interessiert sich im wahren Leben für grüne Kamele?

Mathematik scheint oft völlig realitätsfremd zu sein. Und je weiter der Schüler in der Schule voranschreitet, desto schwieriger ist es, sie auf den Alltag zu beziehen. Daher das Gefühl, dass es nutzlos ist!

Schließlich sieht ein Kind nicht, dass man auch in der Freizeit oft mathematische Probleme lösen muss ...
Die Mathematik kommt jedoch im Alltag ständig zum Einsatz, beim Basteln, beim Zählen der Anzahl der benötigten Einladungen oder beim Kochen.

Indem Kindern gezeigt wird, dass sie Mathematik in ihrem täglichen Leben verwenden, zeigt man ihnen, dass es sinnvoll ist, im Mathematik-Unterricht zuzuhören und zu verstehen.

Entwickele mathematische Logik und kritisches Denken

Um ein Problem zu lösen, muss man die Aufgabenstellung lesen, verstehen, die Gleichungen lösen und sicherstellen, dass die Antwort im Kontext des Problems Sinn macht.

Viele Schüler stecken fest, weil sie wissen, dass sie bestimmte Schritte durchlaufen müssen, um eine Lösung zu erhalten, aber nicht in der Lage sind, ihr Wissen zu mobilisieren, um das Problem zu lösen.

Dass liegt daran, dass die Aufgaben manchmal nutzlose Wörter, Zahlen und Beschreibungen enthalten, die den Schüler verunsichern können.
Zum Beispiel: "Patrick hat im letzten Sommer 21 Bücher gelesen, jedes Buch enthielt 2000 Wörter. Patrick hat 5 dieser Bücher gekauft, für jeweils 2,50 Euro. Wie viele Wörter hat Patrick diesen Sommer gelesen?"

Die Frage ist, wie viele Wörter Patrick gelesen hat. Die Preisinformation ist völlig unbrauchbar. Um zu verstehen, dass diese Information nicht nützlich ist, ist kritisches Denken erforderlich.
Mathematische Aufgaben helfen Schülern dabei, im richtigen Leben das Wichtige vom Unwichtigen zu trennen und sich auf das Wichtige zu konzentrieren.

Verschiedene mathematische Prinzipien gleichzeitig anwenden

Mathematische Aufgabenstellungen erfordern oft die Mobilisierung mehrerer mathematischer Konzepte, um sie zu lösen. Algebra und Geometrie werden häufig in derselben Aufgabe gemischt.
Die richtige Lösung eines Problems hängt letztendlich mit dem Textverständnis zusammen: Der Schüler muss wissen, worauf es ankommt, um die Informationen zu identifizieren, die es ihm ermöglichen, die Lösung zu finden.

Zum Beispiel: "Samantha möchte eine Geburtstagsfeier organisieren. Die Pizzeria, die sie ausgewählt hat, hat Tische für jeweils 12 Personen. Sie möchte, dass 9 ihrer Freunde an jedem dieser Tische sitzen. Der Rest der Tische wird für andere Gäste reserviert. Wenn sie 72 Freunde einlädt, wie viele Gäste können zusammensitzen? "

Die Schüler müssen jeden Teil einzeln lösen und die geeignete Methode für die schrittweise Lösung festlegen. Dabei müssen sie unterschiedliche Konzepte anwenden:

  • Die Subtraktion,
  • Die Division,
  • Die Multiplikation,
  • Die Addition.

Diese vier unverzichtbaren mathematischen Begriffe sind alle zur Lösung eines einzelnen Problems erforderlich.

Mathematik fördert die Kreativität

Die meisten Kinder (und sogar Erwachsene) verknüpfen das Wort "kreativ" nicht unbedingt mit dem Matheunterricht.
Das liegt sicher daran, dass eine einfache Additionsauflösung wie 3 + 2 kein Denken auf hoher Ebene erfordert. Mit der Zeit wird die Antwort instinktiv.

Aber alle Aufgaben in der Mathematik sind unterschiedlich und jede von ihnen muss analysiert und bewertet werden. Um zu einer Lösung zu gelangen, muss ein Schüler das Problem anders angehen. Wir müssen visuell denken und logisch und methodisch vorgehen, um die Lösung zu finden. Eine Gleichung wird dem Schüler nicht einfach vorgelegt, und er muss sie erstellen und lösen.
Hier kommt die Kreativität zum Einsatz!

Beispiele für mathematische Probleme im Alltag

Der Gebrauch von mobilen, mit dem Internet verbundenen Gegenständen - Smartphone, Tablet, Switch etc. - ist immer weiter verbreitet und junge Menschen nutzen sie immer früher.
Heute kommt es vor, dass bereits Grundschüler ein Mobiltelefon in der Tasche haben.

Was, wenn das Smartphone ausfällt? Dann musst Du alleine ausrechnen, wie lange es dauert, um von A nach B zu kommen! | Quelle: Pixabay

Sicher, dass ein Flug von Frankfurt nach New York 6 Stunden dauert? Zu welcher Ortszeit kommen wir an, wenn wir um 10 Uhr von Frankfurt aus abfliegen?

Die Mathematik kann ein Weg sein, diese Gefahr (das Kind verbringt zu viel Zeit vor einem Bildschirm) zu einem Werkzeug für seine kognitive Entwicklung zu machen: Indem wir mit ihm zusammen am Smartphone Aufgaben lösen, sobald wir Zeit haben.
Abends nach der Schule, während der Schulferien oder am Wochenende gibt es sicher Möglichkeiten, das Kind während des gesamten Schuljahres zu begleiten.

Grundschüler können mit Aufgaben zur Zeit konfrontiert werden.
Zum Beispiel die folgende Frage: "Mein Flugzeug hebt um 20 Uhr deutscher  Zeit in Frankfurt ab und kommt um 20 Uhr am gleichen Tag in New York an, wo es 6 Stunden früher ist als in Deutschland. Wie lange dauert der Flug zwischen Frankfurt und New York? "

Oder: "Ich gehe um 12:10 Uhr, ich komme um 13:45 Uhr an. Wie lang war meine Reisezeit?"

Ohne Kinder zu überfordern, ist es möglich, Mathematik zum Vergnügen zu machen, indem man sie in den Alltag integriert. Es zeigt den Kindern auch, dass Mathematik jeden Tag zur Lösung alltäglicher Probleme eingesetzt wird.

Ein Mathematiklehrer wird die Kinder darauf hingewiesen, dass es mehrere Möglichkeiten gibt, diese Aufgaben zu lösen.  Um die Dauer eines Fluges von Paris nach New York auszurechnen: Entweder werden 6 Stunden von der deutschen Zeit abgezogen, um zu berechnen, wie viele Stunden zwischen 14 Uhr Nachmittags und 20 Uhr abends liegen oder man addiert zuerst 6 Stunden zu der New Yorker Zeit, um dann die Differenz zwischen 20 Uhr abends und 2 Uhr morgens auszurechen. So oder so erfährt man, dass der Flug 6 Stunden dauert!

Löse Mathe-Aufgaben online

Man kann auch online trainieren, um Mathematik besser zu verstehen, Nachhilfestunden nehmen oder beides gleichzeitig.

Zum Beispiel gibt es auf matheaufgaben.net zurzeit 4,25 Millionen Mathematik-Übungen kostenlos mit Lösungen für Schüler der Klasse 1 bis 8, interaktiv oder zum Ausdrucken.

Wenn ich gewusst hätte, dass der Nachhilfeunterricht in Mathematik mich zum Computerprogrammierer bringen würde... | Quelle: Pixabay
Auch auf gut-erklärt.de findest Du Matheübungen für alle Schwierigkeitsstufen.

Auch hier findest Du zuhauf Übungen und Aufgaben in Mathematik:

  • Mathebibel
  • mathe-aufgaben.com
  • frustfrei-lernen.de

Zögere nicht, Deinen Nachhilfelehrer zu fragen, die bei der Lösung der Übungen zu helfen oder korrigiert Deine Lösungswege gemeinsam.

Mehr Beispiele für Aufgaben und Lösungstechniken

Wie wäre es, wenn wir zur Tat schreiten?

Die erste Aufgabe ist für Abitur-Niveau gedacht. Wenn Du Dein Abitur also noch nicht in der Tasche hast, ist es normal, dass Du die Übung nicht schaffst, da Du möglicherweise einige Begriffe noch gar nicht gelernt hast.

1- "Ein gleichseitiges Dreieck ABC hat eine Fläche von 2Y√3. Wie groß ist seine Seite?"

Um diese Aufgabe zu lösen, müssen wir uns einige Eigenschaften des gleichseitigen Dreiecks einer Seite (c) und die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks überlegen: Basis (c) x Höhe (h) / 2.
In einem gleichseitigen Dreieck verschmilzt die Höhe (h) mit dem Mediator und schneidet somit die mittlere Seite senkrecht. Wir haben dann zwei rechtwinklige Dreiecke und müssen dann den Satz von Pythagoras anwenden, um die Höhe der Seite zu kennen.

2- "Ich bin 11. In wie vielen Jahren werde ich doppelt so alt sein wie ein Viertel des Alters meiner Großmutter, als sie vor 2 Jahren im Alter meines Urgroßvaters gestorben ist, dessen Alter damals eine Primzahl zwischen 90 und 98 war? "

In einigen Fällen müssen die Informationen gruppiert werden, um sie effektiver zu lösen. Duo kannst es auf klassische Weise lösen, aber es ist einfacher, am Ende anzufangen.

3- "In London setzt sich der Preis für ein Taxi aus einer festen Gebühr und einem Betrag zusammen, der sich auf die Anzahl der gefahrenen Kilometer bezieht. Peter hat 12 Pfund für 10 Kilometer und 22 Pfund für 20 Kilometer bezahlt. Wieviel bezahlt er für 12 km? "

Hier haben wir es mit einer einfachen Gleichung mit zwei Unbekannten zu tun, die leicht auf einen einzigen Unbekannten reduziert werden kann.

Antworten:

1- Betrachte die Höhe von A und setze D in die Mitte von BC. Dann hast Du: AD² + DB² = AB² das heißt h² + (c / 2) ² = c², was h = 0,5 c √3 ergibt. Die Fläche wird dann zu: ch / 2 = (c / 2) x 0,5 c √3 = 1/4 c² √3, was gemäß der Aussage 2Y √3 ist. Vereinfachend erhältst Du 2√ (2Y).

2- Die Primzahl zwischen 90 und 98 ist 97. Sein Urgroßvater war damals 97 Jahre alt und seine Großmutter auch, als sie starb. Das Doppelte des Viertels ist die Hälfte von 97, also 48,5 Jahren. Wenn sie 11 Jahre alt ist, wird sie in 37,5 Jahren 48,5 Jahre alt sein.

3- Hier ist c der feste Preis und v der variable Preis. Wir haben 12 = c + 10v und 20 = c + 20v, was 22-12 = (20 - 10) v ergibt, das bedeutet £ 1 der Kilometer mit einem festen Preis von £ 2. Für 12 km zahlt Peter folglich 14 £.

Und? Fühlst Du Dich bei der Lösung von mathematischen Aufgaben schon wohler?

Keine Panik und nur nicht aufgeben! Tatsächlich gibt es selbst heute noch ungelöste Rätsel der Mathematik, die bisher noch nicht einmal die größten Mathematiker enthüllen konnten! Das beruhigt, oder?😉

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Bertine

Ich bin studierte Ethnologin und Politikwissenschaftlerin, schreibe leidenschaftlich gerne und interessiere mich besonders für Sprachen, fremde Kulturen, Geschichte und Handwerk.