Kapitel
Ein Monom ist ein eingliedriger algebraischer Term, der sich aus einem Produkt einer Zahl mit einer Variablen und einer Potenz 
zusammensetzt
Teile eines Monoms
Der Koeffizient
Der Koeffizient eines Monoms ist die Zahl, mit der die Variable multipliziert wird.
Beispiele:
1Der Koeffizient des Monoms 
ist 
2Der Koeffizient des Monoms 
ist 
3Der Koeffizient des Monoms 
ist 
4Der Koeffizient des Monoms 
ist
5Der Koeffizient des Monoms 
ist
Das Variablenprodukt
Das Variablenprodukt eines Monoms setzt sich aus der Variablen und ihrem Exponenten zusammen.
Beispiele:
1Das Variablenprodukt des Monoms ist 
2Das Variablenprodukt des Monoms 
ist
3Das Variablenprodukt des Monoms 
ist 
4Im Monom 
ist kein Variablenprodukt auszumachen
5Das Variablenprodukt des Monoms ist
Der Grad eines Monoms
Der Grad eines Monoms ergibt sich aus der Summe aller Exponenten der Variablen.
Beispiele:
1Der Grad des Monoms ist: 
2Der Grad des Monoms ist: 
3Der Grad des Monoms ist: 
4Der Grad des Monoms ist: 
(man könnte auch 
schreiben)
5Der Grad des Monoms ist:
Ähnliche Monome
Zwei Monome sind dann ähnlich, wenn sie dasselbe Variablenprodukt enthalten.
Beispiele:
1 ist ähnlich wie 
2
ist ähnlich wie 
3
ist ähnlich wie 
Homogene Monome
Zwei Monome sind dann homogen, wenn sie denselben totalen Grad aufweisen.
Heterogene Monome
Zwei Monome sind heterogen, wenn sie nicht denselben totalen Grad aufweisen.
Rechenaufgaben mit Monomen
Addition von Monomen
Um zwei oder mehrere Monome addieren zu können, müssen diese ähnlich sein, das heißt, dasselbe Variablenprodukt aufweisen.
Bei der Addition von Monomen erhält man ein neues Monom mit demselben Variablenprodukt als Ergebnis. Sein neuer Koeffizient ist die Summe der ursprünglichen Koeffizienten.
Beispiele:
1
2
3
Wenn zwei Monome nicht ähnlich sind, erhält man als Ergebnis bei der Addition stattdessen ein Polynom.
Beispiel:
1
Produkt aus einem Monom und einer Zahl
Bei der Multiplikation von einer Zahl mit einem Monom erhält man ein ähnliches Monom als Ergebnis. Sein Koeffizient ist das Produkt aus dem ursprünglichen Koeffizienten und der Zahl.
Beispiele:
1
Üblicherweise wird kein Multiplikationszeichen zwischen die Zahl und die Klammer geschrieben, um die Multiplikation auszudrücken.
2
Multiplikation von Monomen
Bei der Multiplikation von Monomen erhält man ein neues Monom als Ergebnis. Sein Koeffizient ist das Produkt der Koeffizienten und sein Variablenprodukt erhält man, indem man die Potenzen miteinander multipliziert, das heißt, ihre Exponenten addiert.
Beispiele:
1
2
Division von Monomen
Monome können nur dann dividiert werden, wenn der Grad des zu teilenden Monoms großer oder gleich dem Grad des Teilers ist.
Bei der Division von Monomen erhält man ein neues Monom als Ergebnis. Sein neuer Koeffizient ist der Quotient der ursprünglichen Koeffizienten und sein Variablenprodukt erhält man, indem man die Potenzen mit derselben Basis dividiert, das heißt, ihre Exponenten subtrahiert.
Beispiel:
1
Wenn der Grad des Teilers größer ist, erhält man einen algebraischen Bruch
Beispiel:
1
Potenzen von Monomen
Um ein Monom zu potenzieren, potenziert man jedes einzelne Element daraus mit dem in der Potenz angegebenen Exponenten
Beispiele:
1
2
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