Unvollständiges Polynom

Ein Polynom, bei dem nicht alle Terme - vom konstanten Glied bis hin zum Term mit dem höchsten Grad - vorkommen

 

{P(x) = 2x^{3} + 5x - 3}

 

Geordnetes Polynom

Ein Polynom ist geordnet, wenn die Monome, aus denen das Polynom besteht, nach absteigendem Grad angeordnet sind

 

{P(x) = 2x^{3} + 5x - 3}

 

Gleiche Polynome

Zwei Polynome sind gleich, wenn sie folgende Eigenschaften besitzen:

 

Die zwei Polynome haben den gleichen Grad.

 

Die Koeffizienten der Terme mit dem gleichen Grad stimmen überein.

 

{P(x) = 2x^{3} + 5x - 3}

 

{Q(x) = 5x - 3 + 2x^{3}}

 

Gleichartige Polynome

Zwei Polynome sind gleichartig, wenn sie die gleiche Unbekannte haben

 

{P(x) = 2x^{3} + 5x - 3}

 

{Q(x) = 3x^{3} + 7x - 2}

 

Zahlenwert eines Polynoms

Der Zahlenwert eines Polynoms ist das Ergebnis, dass wir erhalten, wenn wir die Variable {x} durch eine beliebige Zahl ersetzen.

 

Beispiel:

Den Wert des Polynoms {P(x) = 2x^{3} + 5x - 3} für {x = -1, x = 0} und {x = 1} berechnen.

 

{P(-1) = 2(-1)^{3} + 5(-1) - 3 = 2(-1) - 5 - 3 = -2 - 5 - 3 = -10}

 

{P(0) = 2(0)^{3} + 5(0) - 3 = -3}

 

{P(1) = 2(1)^{3} + 5(1) - 3 = 2 + 5 - 3 = 4}

 

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Katrin

Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.