Satz von Rolle
Wenn eine Funktion folgende Eigenschaften besitzt:
1 Stetig bei 
2 Ableitbar bei 
3 Und wenn 
Dann existiert Punkt 
, in dem 
.
Die grafische Interpretation des Satzes von Rolle besagt, dass es einen Punkt gibt, in dem die Tangente parallel zur x-Achse verläuft.
Satz von Lagrange
Wenn eine Funktion folgende Eigenschaften besitzt:
1 Stetig bei
2 Ableitbar bei
Dann existiert ein Punkt , so dass:
Die geometrische Interpretation des Satzes von Lagrange besagt, dass es einen Punkt gibt, in dem die Tangente parallel zur Sekante verläuft.
Der Satz von Rolle ist ein Sonderfall des Satzes von Lagrange, bei dem gilt.
Satz von Cauchy
Wenn 
und 
bei stetige und bei ableitbare Funktionen sind, dann existiert ein Punkt , so dass:
Hierbei sind die Nenner 
und 
ungleich null. Der Wert des ersten Glieds ist konstant, daher gilt:
Die geometrische Interpretation des Satzes von Cauchy besagt, dass zwei Punkte 
und 
der Graphen 
und 
existieren, sodass die Steigung der Tangente an den Graphen im ersten Punkt das 
-fache der Steigung der Tangente an den Graphen im zweiten Punkt beträgt.
Regel von de L’Hospital
Wenn 
, wobei und in einer Umgebung von 
ableitbar sind, und 
existiert, dann fällt dieser Grenzwert mit 
zusammen.
Um die Regel von de L’Hospital anwenden zu können, muss es einen Grenzwert der Form geben, wobei eine Zahl oder unendlich sein kann, und die folgenden Unbestimmtheiten auftreten können:
L’Hospital
Mit KI zusammenfassen:
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