Äquivalente Vektoren
Zwei Vektoren sind äquivalent, wenn ihr Betrag, ihre Richtung und ihre Orientierung gleich sind.
Wenn 
und 
äquivalente Vektoren sind, dann ist das Viereck 
ein Parallelogramm.
Beispiel:
Berechne die Koordinaten von 
für das Viereck mit den Eckpunkten: 
und ; das Viereck soll ein Parallelogramm sein.
Wir berechnen Richtung und Orientierung: 
Wir wollen sicherstellen, dass es sich um ein Parallelogramm handelt, das heißt, dass die gegenüberliegenden Seiten parallel sind, also
und deshalb gilt:
Wir setzen die Werte der jeweiligen Koordinaten gleich:
Und somit: 
.
Überprüfung:
Wir setzen die zuvor ermittelten Werte von 
und 
ein.
Dies zeigt uns, dass das Viereck ein Parallelogramm ist.
Freie Vektoren
Die Menge aller zueinander äquivalenten Vektoren wird als freier Vektor bezeichnet. Jeder feste Vektor ist ein Vertreter des freien Vektors.
Mit KI zusammenfassen:
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