1

 

Berechne die Koordinaten des Mittelpunkts des Segments, das aus den folgenden Punktpaaren gebildet wird (Mittelpunkt):

und

,

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir wenden die Formel für den Mittelpunkt an. Der Mittelpunkt der Punkte und ist


Wir berechnen also die Koordinaten , die wie folgt lauten:

Die Lösung lautet also .

2

Berechne die Koordinaten des Mittelpunkts des Segments, das aus den folgenden Punktpaaren gebildet wird (Mittelpunkt):

und

,

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Unter Verwendung der Formel für den Mittelpunkt berechnen wir die Koordinaten von :

Berechne die Koordinaten des Mittelpunkts des Segments, das aus den folgenden Punktpaaren gebildet wird (Mittelpunkt):

Der Mittelpunkt lautet somit .

3

und

,

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wenn wir erneut die Formel für den Mittelpunkt anwenden, erhalten wir folgende Koordinaten:

Und daher lautet der Mittelpunkt .

4

Berechne die Koordinaten des Mittelpunkts des Segments, das aus den folgenden Punktpaaren gebildet wird (Mittelpunkt):

und

,

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir berechnen die Koordinaten des Mittelpunkts

Deshalb lautet der Mittelpunkt .

5

Berechne die Koordinaten der fehlenden Punkte anhand der angegebenen Daten (Mittelpunkt):

und

,

 

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir haben einen Punkt B und die Koordinaten des Mittelpunkts; damit und unter Verwendung der Formel für den Mittelpunkt berechnen wir den fehlenden Punkt.

Also lautet der Punkt .

6

Berechne die Koordinaten der fehlenden Punkte anhand der angegebenen Daten (Mittelpunkt):

und

,

 

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir wenden erneut die Formel für den Mittelpunkt an

Der fehlende Punkt lautet also .

7

Berechne die Koordinaten der fehlenden Punkte anhand der angegebenen Daten (Mittelpunkt):

und

,

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir berechnen: Und der andere Punkt lautet .

8

Berechne die Koordinaten der fehlenden Punkte anhand der angegebenen Daten (Mittelpunkt):

und

,

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Und ähnlich: Wir erhalten .

9

Bestimme die Koordinaten des Schwerpunkts der Dreiecke, deren Eckpunkte wie folgt lauten: (Schwerpunkt):

und

,

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir erinnern uns daran, dass der Schwerpunkt der Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden ist. Die Seitenhalbierenden eines Dreiecks sind die Geraden, die den Mittelpunkt einer Seite des Dreiecks mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt verbinden. Außerdem müssen wir beachten, dass die Koordinaten des Schwerpunktes eines Dreiecks mit den Eckpunkten

sind.

Anhand der obigen Angaben ermitteln wir daher die Koordinaten des Schwerpunkts

Somit befindet sich der Schwerpunkt bei .

10

Bestimme die Koordinaten des Schwerpunkts der Dreiecke, deren Eckpunkte wie folgt lauten: (Schwerpunkt):

und

,

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir berechnen wie in der vorherigen Aufgabe: Also befindet sich der Schwerpunkt bei .

Mit KI zusammenfassen:

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Katrin S.

Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.