Löse folgende Aufgabend:

1 Gib die Fläche eines rechteckigen Tisches an, der dm breit und cm lang ist.

1

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Zunächst müssen wir bedenken, dass alle Maße in denselben Einheiten angegeben werden müssen. Wir rechnen in Dezimeter um:

Anschließend berechnen wir die Fläche

2 Ein Grundstück von Quadratmetern soll eingezäunt werden. Das Grundstück ist quadratisch und der Preis für Maschendraht beträgt €/m. Berechne:

1

Das Maß für eine Seite des Grundstücks:

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung
Die Antwort ist : 60
2

Den Umfang:

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Lösung
Die Antwort ist : 240
3

Die Kosten für die komplette Umzäunung:

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Da das Grundstück ein Quadrat mit einer Fläche von Quadratmetern ist, misst eine Seite

Da wir das Maß der Seite bereits kennen, können wir den Umfang berechnen.

Schließlich betragen die Kosten für die Umzäunung

3 Maria liebt Handarbeiten und stellt dekorative Teller wie den auf dem Bild her.

Teller

1

Berechne den mit Blumen verzierten Bereich des Bereichs.

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Um die gewünschte Fläche zu berechnen, müssen wir die Gesamtfläche und die Fläche des inneren Bereichs berechnen. Die Fläche der geblümten Fläche ergibt sich dann aus der Differenz dieser Flächen.

Die gesuchte Fläche ist

4 Das Wohnzimmer von Georg ist rechteckig, 4 m lang und dreimal so breit wie lang.

1

Wie groß ist die Fläche des Wohnzimmers?

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Lösung
Die Antwort ist : 48
2

Wenn man weiß, dass im Wohnzimmer ein quadratischer Teppich liegt und dass der Teil des Fußbodens, der nicht von ihm bedeckt wird, groß ist, gib das Maß der Seite des Teppichs an.

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir haben

Somit ist die Fläche

Zunächst berechnen wir die Fläche des Teppichs

Somit misst die Seite

5 Die folgende Zeichnung entspricht dem Grundriss eines Parks. Die braunen Flächen stellen Spazierwege und die grünen Flächen Gärten und Spielplätze dar.

Zeichung des Gartens

1

Wie groß ist die Fläche der Wege?

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Lösung
Die Antwort ist : 159
2

Und die von Grünflächen und Spielplätzen?

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir erhalten .

Die Gesamtfläche des Parks beträgt

Führen wir nun einige Berechnungen durch, um die Maße in der Zeichnung zu vervollständigen.

Berechnen wir zunächst die Maße der Seiten des zentralen Weges: Quadrate bilden den Garten

Die Fläche der Wege setzt sich zusammen aus der Fläche des großen Weges und dem Vierfachen der Fläche eines der schmalen Wege, also

Die Fläche der Grünflächen ist gleich der Gesamtfläche des Geländes abzüglich der Fläche der Wege, also

6 Die Länge eines Rechtecks ist cm und die Breite ist cm. Wenn wir ein neues Rechteck erstellen, dessen Länge um cm größer ist, wie groß muss dann die Breite sein, damit das neue Rechteck die gleiche Fläche hat wie das erste Rechteck?

1

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Fläche des ersten Rechtecks ist

Nun ist die neue Länge

Wir erhalten

7 Der Umfang des quadratischen Vorgartens von Jona beträgt

1

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Lösung

Da der Umfang ist, misst die Seite

Somit ist seine Fläche

8 Ein Rechteck hat eine Breite von 3 Einheiten. Die Länge des Rechtecks beträgt das Fünffache seiner Breite.

1

Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Länge ist

Somit ist die Fläche

9 Judy baut einen rechteckigen Innenhof, der Meter breit ist und einen Umfang von Metern hat. 

1

Wie lang ist Judys Innenhof?

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir wissen, dass der Umfang beträgt, und ziehen davon die beiden Seiten der Breite ab.

Dies dividieren wir durch die zwei verbleibenden Seiten

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Katrin

Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.