Löse folgende Aufgabend:
1 Gib die Fläche eines rechteckigen Tisches an, der dm breit und
cm lang ist.
Dieses Feld ist erforderlich.
Zunächst müssen wir bedenken, dass alle Maße in denselben Einheiten angegeben werden müssen. Wir rechnen in Dezimeter um:
Anschließend berechnen wir die Fläche
2 Ein Grundstück von Quadratmetern soll eingezäunt werden. Das Grundstück ist quadratisch und der Preis für Maschendraht beträgt
€/m. Berechne:
Das Maß für eine Seite des Grundstücks:
Dieses Feld ist erforderlich.
Den Umfang:
Dieses Feld ist erforderlich.
Die Kosten für die komplette Umzäunung:
Dieses Feld ist erforderlich.
Da das Grundstück ein Quadrat mit einer Fläche von Quadratmetern ist, misst eine Seite
Da wir das Maß der Seite bereits kennen, können wir den Umfang berechnen.
Schließlich betragen die Kosten für die Umzäunung
3 Maria liebt Handarbeiten und stellt dekorative Teller wie den auf dem Bild her.
Berechne den mit Blumen verzierten Bereich des Bereichs.
Dieses Feld ist erforderlich.
Um die gewünschte Fläche zu berechnen, müssen wir die Gesamtfläche und die Fläche des inneren Bereichs berechnen. Die Fläche der geblümten Fläche ergibt sich dann aus der Differenz dieser Flächen.
Die gesuchte Fläche ist
4 Das Wohnzimmer von Georg ist rechteckig, 4 m lang und dreimal so breit wie lang.
Wie groß ist die Fläche des Wohnzimmers?
Dieses Feld ist erforderlich.
Wenn man weiß, dass im Wohnzimmer ein quadratischer Teppich liegt und dass der Teil des Fußbodens, der nicht von ihm bedeckt wird, groß ist, gib das Maß der Seite des Teppichs an.
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir haben
Somit ist die Fläche
Zunächst berechnen wir die Fläche des Teppichs
Somit misst die Seite
5 Die folgende Zeichnung entspricht dem Grundriss eines Parks. Die braunen Flächen stellen Spazierwege und die grünen Flächen Gärten und Spielplätze dar.
Wie groß ist die Fläche der Wege?
Dieses Feld ist erforderlich.
Und die von Grünflächen und Spielplätzen?
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir erhalten .
Die Gesamtfläche des Parks beträgt m²
Führen wir nun einige Berechnungen durch, um die Maße in der Zeichnung zu vervollständigen.
Berechnen wir zunächst die Maße der Seiten des zentralen Weges:
Die Fläche der Wege setzt sich zusammen aus der Fläche des großen Weges und dem Vierfachen der Fläche eines der schmalen Wege, also
Die Fläche der Grünflächen ist gleich der Gesamtfläche des Geländes abzüglich der Fläche der Wege, also
6 Die Länge eines Rechtecks ist cm und die Breite ist
cm. Wenn wir ein neues Rechteck erstellen, dessen Länge um
cm größer ist, wie groß muss dann die Breite sein, damit das neue Rechteck die gleiche Fläche hat wie das erste Rechteck?
Dieses Feld ist erforderlich.
Die Fläche des ersten Rechtecks ist
Nun ist die neue Länge
Wir erhalten
7 Der Umfang des quadratischen Vorgartens von Jona beträgt
Dieses Feld ist erforderlich.
Da der Umfang ist, misst die Seite
Somit ist seine Fläche
8 Ein Rechteck hat eine Breite von 3 Einheiten. Die Länge des Rechtecks beträgt das Fünffache seiner Breite.
Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?
Dieses Feld ist erforderlich.
Die Länge ist
Somit ist die Fläche
9 Judy baut einen rechteckigen Innenhof, der Meter breit ist und einen Umfang von
Metern hat.
Wie lang ist Judys Innenhof?
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wissen, dass der Umfang beträgt, und ziehen davon die beiden Seiten der Breite ab.
Dies dividieren wir durch die zwei verbleibenden Seiten