In einem rechtwinkligen Dreieck ist die zur Höhe gehörende Hypotenuse halb proportional zwischen den 2 Segmenten, die die Hypotenuse teilen.
Im folgenden rechtwinkligen Dreieck entspricht die Höhe h dem Segment AH, die Hypotenuse ist BC.
Höhensatz am rechtwinkligen Dreieck

Du hast folgendes:

\displaystyle \frac{m}{h}= \frac{h}{n} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ h^2= m \cdot n

 

Beispiel zur Höhenberechnung 

In einem rechtwinkligen Dreieck messen die Projektionen der Schenkel auf die Hypotenuse 4 und 9 Zentimeter.
Berechne die zur Höhe gehörende Hypotenuse.

 

Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen

\displaystyle \frac{9}{h}= \frac{h}{4} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ h^2= 36
h = \sqrt{36} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ h = 6cm

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Anna