1 Mittelpunktswinkel

Was ist ein Mittelpunktswinkel?

Der Winkel, dessen Scheitel im Mittelpunkt des Kreises liegt und dessen Schenkel die Begrenzungspunkte des Kreisbogens schneiden, heißt Mittelpunktswinkel.

Das Maß eines Kreisbogens ist das Maß des zugehörigen Mittelpunktswinkels.

 

{\measuredangle AOB = \widehat{AB}}

 

 

2 Kreiswinkel

Was ist ein Kreiswinkel?

Der Kreiswinkel hat seinen Scheitelpunkt auf dem Umfang und seine Seiten sind Sekanten zu ihm.

Er misst die Hälfte des Kreisbogens, den er überspannt.

 

{\measuredangle AOB = \displaystyle\frac{1}{2}{\widehat{AB}}

 

 

3 Halbwinkel

Was ist ein Halbwinkel?

Der Halbwinkel liegt auf dem Kreis, eine Seite ist Sekante und die andere tangiert ihn..

Er misst die Hälfte des Kreisbogens, den er überspannt.

 

{\measuredangle AOB = \displaystyle\frac{1}{2}{\widehat{OA} }

 

 

4 Innenwinkel

Was ist ein Innenwinkel?

Sein Scheitelpunkt liegt innerhalb des Kreises und seine Seiten sind Sekanten zu ihm.

Er misst die Hälfte der Summe der Maße der Kreisbögen, die seine Seiten überspannen, und der Verlängerungen seiner Seiten.

 

{\measuredangle AOB = \displaystyle\frac{1}{2}\left( {\widehat{AB} + \widehat{CD} \right) }

 

 

5 Außenwinkel

 

Was ist ein Außenwinkel?

Sein Scheitelpunkt ist ein Punkt außerhalb des Umfangs und die Seiten seiner Winkel sind Sekanten zu ihm.

 

Außenwinkel anschaulich erklärt

Sein Scheitelpunkt ist ein Punkt außerhalb des Umfangs und die Seiten seiner Winkel sind eine Tangente und die andere Sekante an ihn.

 

Der Scheitelpunkt des Außenwinkels ist ein Punkt außerhalb des Umfangs und die Seiten seiner Winkel sind tangential zu ihm.

Sein Scheitelpunkt ist ein Punkt außerhalb des Umfangs und die Seiten seiner Winkel sind tangential zu ihm.

 

 

{\measuredangle AOB = \displaystyle\frac{1}{2}\left( {\widehat{AB} - \widehat{CD}\right) }

 

 

6 Peripheriewinkel

Was ist ein Peripheriewinkel?

Der Peripheriewinkel hat seinen Scheitelpunkt auf dem Umfang und ist der Ergänzungswinkel zum anderen Winkel.
Er misst die Hälfte des Bogens, der nicht durch den eingeschriebenen Winkel abgedeckt wird.

 

{\alpha = 180 - \measuredangle AOB = \displaystyle\frac{1}{2}{\left(\widehat{AO} + \widehat{OB} \right)}

 

 

 

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Anna