Ein Raute ist ein Parallelogramm mit vier Seiten gleicher Länge, zwei gleichen spitzen Winkeln (kleiner als 
) und einem weiteren Paar gleicher stumpfer Winkel (größer als ).
Die Diagonalen einer Raute stehen senkrecht zueinander und sind zudem die Winkelhalbierenden ihrer Winkel.
Flächeninhalt einer Raute
Der Flächeninhalt einer Raute entspricht der Hälfte des Produkts ihrer Diagonalen, das heißt
,
wobei 
die längere und 
die kürzere Diagonale ist.
Umfang einer Raute
Der Umfang einer Raute ist die Summe ihrer vier Seiten, und da ihre Seiten gleich lang sind
,
wobei 
die Länge einer Seite der Raute ist.
Beispielaufgaben mit Rauten
1 Berechne die Fläche und den Umfang einer Raute, deren Diagonalen 
und 
lang sind und deren Seitenlänge 
beträgt.
Wir haben alle Daten, um Fläche und Umfang direkt zu berechnen, 
, 
und 
,
2 Berechne die Seitenlänge einer Raute, wenn die Diagonalen 30 und 16 cm lang sind.
Wir stellen fest, dass die Hypotenuse eines der Dreiecke ist, die entstehen, wenn man die Raute durch ihre Diagonalen teilt
Wir wenden also den Satz des Pythagoras an
3 Angesichts der Tatsache, dass die Fläche einer Raute 
beträgt und ihre längere Diagonale 
misst, berechne ihre kürzere Diagonale und ihren Umfang.
Wir wissen, dass die Fläche einer Raute durch die folgende Formel gegeben ist
Da die Fläche, die lange Diagonale und die kurze Diagonale der Raute eine Rolle spielen, müssen wir – da wir bereits zwei dieser Elemente kennen – nur noch berechnen und einsetzen, um den Wert der kurzen Diagonale zu ermitteln
Um den Umfang der Raute zu berechnen, müssen wir zunächst die Seitenlänge ermitteln. Wie in der vorherigen Aufgabe betrachten wir das rechtwinklige Dreieck, das sich beim Einzeichnen der Diagonalen der Raute ergibt, und wenden den Satz des Pythagoras an.
Und somit
3 Wie groß ist die Fläche einer Raute, deren längere Diagonale 
misst und deren kürzere Diagonale die Hälfte davon beträgt?
Wir wissen, dass die längere 
misst und die kürzere Diagonale die Hälfte davon beträgt 
, also
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