Das regelmäßige Sechseck ist ein Vieleck mit sechs Seiten und sechs gleichen Winkeln.

Die Dreiecke, die durch die Verbindung des Mittelpunkts mit allen Scheitelpunkten gebildet werden, sind gleichseitig.

Was ist ein regelmäßiges Sechseck?

Winkel eines Sechsecks

Summe der Innenwinkel eines Sechsecks = (6 − 2) · 180° = 720°

Der Wert eines Innenwinkels des regelmäßigen Sechsecks ist 720º/6 = 120º

Der Mittelpunktswinkel beträgt: 360º : 6 = 60º

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Diagonalen eines Sechsecks

Anzahl der Diagonalen = 6 · (6 − 3) : 2 = 9

Diagonalen eines Sechsecks

Apothema des regelmäßigen Sechsecks

Apothema eines regelmäßigen Sechsecks

Umfang eines regelmäßigen Sechsecks

Umfang = 6 · l

Umfang eines regelmäßigen Sechsecks

Fläche eines regelmäßigen Sechsecks

A = \displaystyle \frac{Umfang x Apothema} {2}

Beispiele

Berechne das Apothema, den Umfang und den Flächeninhalt eines regelmäßigen Sechsecks, das in einen Kreis mit Radius 4 cm eingeschrieben ist.

Berechne das Apothema, den Umfang und den Flächeninhalt eines regelmäßigen Sechsecks

P = 6 · 4 = 24 cm

 

Der Flächeninhalt eines Quadrats beträgt 2304 cm². Berechne den Flächeninhalt des regelmäßigen Sechsecks mit demselben Umfang.

Flächeninhalt eines Sechsecks berechnen

 

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Anna