Der Umfang eines Vielecks ist die Summe der Längen seiner Seiten.
Der Flächeninhalt ist das Maß für den Bereich oder die Fläche, die von einer ebenen Figur umschlossen wird.

 

 

Quadrat

Fläche und Umfang eines Quadrats

Formel für die Diagonale d=l\sqrt{2}
Formel für den Umfang P = 4 \cdot l
Formel für den Flächeninhalt A = l^{2}

 

Rechteck

Fläche und Umfang eines Rechtecks

Formel für die Diagonale d=sqrt{b^{2}+h^{2}}
Formel für den Umfang P = 2 \cdot (b+h)
Formel für den Flächeninhalt A = b \cdot h

 

Raute

Fläche und Umfang einer Raute

Formel für den Umfang P = 4 \cdot l
Formel für den Flächeninhalt \displaystyle A = \frac{D \cdot d}{2}

Beispiel für die Berechnung von Flächeninhalt und Umfang einer Raute

 

Gegeben ist eine Raute mit der Diagonalen D=30 cm, der Diagonalen d=16 cm und der Seite l=17 cm. Finde den Flächeninhalt und den Umfang [/latex].

Flächeninhalt und Umfang einer Raute berechnen

 

Mit Hilfe der Formeln berechnest du zunächst den Umfang:

P = 4 \cdot l

P = 4 \cdot 17 = 68 \cm

Mit den beiden Diagonalen berechnest du den Flächeninhalt:

\displaystyle A = \frac{D \cdot d}{2}

\displaystyle A = \frac{30 \cdot 16}{2}= 240 \ cm

 

 

Parallelogramm

Umfang und Flächeninhalt eines Parallelogramms

Formel für den Umfang P = 2 \cdot (a+b)
Formel für den Flächeninhalt A = b \cdot h

 

Beispiel für die Berechnung von Fläche und Umfang eines Parallelogramms

Umfang und Flächeninhalt eines Parallelogramms berechnen

Mit den Seiten a = 4,5 cm, b = 4 cm und h = 4 cm findest du die Fläche und den Umfang des Parallelogramms.

Berechne mit Hilfe der Formeln zunächst den Umfang:

P = 2 \cdot (4+4.5) = 17 \ cm

Und dann die Fläche

A = b \cdot h

A = 4 \cdot 4 = 16 \ cm

 

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Anna