Höhen eines Dreiecks

Die Höhe ist jede der senkrechten Linien, die von einem Scheitelpunkt zur gegenüberliegenden Seite (oder deren Verlängerung) gezogen werden.

Höhenschnittpunkt (auch: Orthozentrum)

Der Punkt, an dem sich die drei Höhen schneiden.

Der Höhenschnittpunkt am Dreieck wird auch Orthozentrum genannt

Seitenhalbierende eines Dreiecks

Die Seitenhalbierende ist jede der Geraden, die den Mittelpunkt einer Seite mit dem gegenüberliegenden Scheitelpunkt verbindet.

Schwerpunkt

Der Schwerpunkt eines Dreiecks wird auch Baryzentrum genannt

Er ist der Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden.
Der Schwerpunkt, auch Baryzentrum genannt, teilt jede Seitenhalbierende in zwei Segmente, wobei das Segment, das den Schwerpunkt mit dem Scheitelpunkt verbindet, doppelt so lang ist wie das Segment, das den Schwerpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet.

      BG = 2GA

 

Mittelsenkrechte eines Dreiecks

Die Mittelsenkrechte ist jede der senkrechten Linien, die durch den Mittelpunkt einer Seite gezogen wird.

Umkreis

Der Umkreis eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten

Er ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten.
Es ist der Mittelpunkt eines Kreises, der das Dreieck umschreibt.

Winkelhalbierende eines Dreiecks

Die Winkelhalbierende ist jede der Geraden, die einen Winkel in zwei gleiche Winkel teilt.

Inkreis

Der Inkreis eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der drei Winkelhabierenden

Es ist der Schnittpunkt der drei Winkelhabierenden.
Es ist der Mittelpunkt eines in das Dreieck eingeschriebenen Kreises.

Eulersche Gerade

Eulersche Gerade am Dreieck

Der Höhenschnittpunkt, der Schwerpunkt und der Umkreis eines unregelmäßigen Dreiecks sind zueinander ausgerichtet, d.h. sie gehören zur selben Linie, die Eulersche Gerade genannt wird.

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Anna