Höhen eines Dreiecks

 

Die Höhe ist jede der senkrechten Linien, die von einem Scheitelpunkt zur gegenüberliegenden Seite (oder deren Verlängerung) gezogen werden.

 

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Los geht's

Höhenschnittpunkt

 

Es ist der Schnittpunkt der drei Höhen.

 

Höhenschnittpunkt eines Dreiecks

 

Seitenhalbierende eines Dreiecks

 

Die Seitenhalbierende ist jede der Geraden, die den Mittelpunkt einer Seite mit dem gegenüberliegenden Scheitelpunkt verbindet.

 

Schwerpunkt eines Dreieck

 

Er ist der Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden.

 

Schwerpunkt eines Dreiecks

 

Der Schwerpunkt eines Dreiecks unterteilt jede seitenhalbierende in zwei Segmente, wobei das Segment, das den Schwerpunkt mit dem Scheitelpunkt verbindet, doppelt so lang ist wie das Segment, das den Schwerpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet

 

{BG=2\overline{GA}}

 

 

Mittelsenkrechten eines Dreiecks

 

Die Mittelsenkrechte ist jede der senkrechten Linien, die zu einer Seite durch ihren Mittelpunkt gezogen wird.

 

Umkreismittelpunkt

 

Er ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten. Es ist auch der Mittelpunkt eines Kreises, der das Dreieck umschreibt.

 

Umkreismittelpunkt eines Dreiecks

 

Winkelhalbierende eines Dreiecks

 

Die Winkelhalbierende ist jede der Geraden, die einen Winkel in zwei gleiche Winkel teilt.

 

Inkreismittelpunkt

 

Er ist der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden. Er ist auch der Mittelpunkt eines in das Dreieck eingeschriebenen Kreises.

 

Inkreismittelpunkt eines Dreiecks

 

Eulersche Gerade

 

Der Höhenschnittpunkt, der Schwerpunkt und der Umkreismittelpunkt eines nicht-gleichseitigen Dreiecks stehen in einer Linie, d.h. sie liegen auf der gleichen Linie, der sogenannten Eulerschen Geraden.

 

Eulersche Gerade eines Dreiecks

 

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Anna