Löse die folgenden Probleme:
1Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, 
, misst 
und die Abbildung ihrer Kathete 
auf sie misst 
.
Wie lang ist die Kathete ? 
.
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wenden den Kathetensatz an:
Wir bestimmen
Die Kathete misst 
.
Wie lang ist die Kathete 
?
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wenden den Satz des Pythagoras an
Die Kathete misst 
.
2Die Abbildungen der Katheten und eines rechtwinkligen Dreiecks messen 
und 
.
Wie lang ist die Kathete ? Runde auf eine Dezimalstelle. 
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wenden den Kathetensatz an:
Wir bestimmen
Die Kathete misst 
.
Wie lang ist die Kathete ?
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wenden erneut den Kathetensatz an
Wir bestimmen
Die Kathete misst 
.
3Die Abbildung der Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks misst und seine Höhe 
.
Wie lang ist die Kathete ? Runde auf eine Dezimalstelle.
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wenden den Satz des Pythagoras an:
Die Kathete misst 
.
Wie lang ist die Kathete ?
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wenden den Kathetensatz an
Wir bestimmen
Die Kathete misst 
.
4Die Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks misst und die Kathete misst 
.
Wie lang ist die Hypotenuse dieses Dreiecks? 
.
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wenden den Satz des Pythagoras an
Die Hypotenuse misst 
.
Gib die Länge der Abbildungen der Katheten und an, gerundet auf zwei Dezimalstellen.
.
.
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wenden den Kathetensatz an, um die Maße der Abbildungen zu berechnen:
Wir bestimmen 
Die Abbildung der Kathete misst 
.
Wir bestimmen 
Die Abbildung der Kathete misst 
.
Wie hoch ist die Höhe dieses Dreiecks? 
.
Dieses Feld ist erforderlich.
Um die Höhe zu berechnen, wenden wir den Satz des Pythagoras auf eines der beiden Dreiecke an, die wir in der Abbildung sehen können. Wir nehmen zum Beispiel das kleinere Dreieck: 
Die Höhe 
misst 
.
5Die Kathete eines rechwinkligen Dreiecks misst und seine Hypotenuse misst .
Wie lang ist die Kathete dieses Dreiecks? 
.
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wenden den Satz des Pythagoras an
Die Kathete misst .
Gib die Länge der Abbildungen der Katheten und an, gerundet auf zwei Dezimalstellen.
.
.
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wenden den Kathetensatz an, um die Länge der Abbildungen zu erhalten:
Wir bestimmen 
Die Abbildung der Kathete misst .
Wir bestimmen 
Die Abbildung der Kathete misst .
Wie hoch ist die Höhe dieses Dreiecks? .
Dieses Feld ist erforderlich.
Um die Höhe zu berechnen, wenden wir einfach den Satz des Pythagoras auf eines der beiden Dreiecke an, die wir in der Abbildung sehen können. Nehmen wir zum Beispiel das kleinere Dreieck:
Die Höhe misst 
.
6Die Häuser von vier Freunden sind wie in der folgenden Abbildung dargestellt angeordnet. Da wir wissen, dass die Entfernung zwischen Beas und Karls Haus 
beträgt und die Entfernung zwischen dem Haus von Bea und dem Haus von David 
, können wir die fehlenden Entfernungen berechnen:
Entfernung zwischen Beas und Annas Haus 
.
Dieses Feld ist erforderlich.
Zunächst einmal sehen wir, dass es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, sodass wir bei Bedarf den Kathetensatz anwenden können.
Entfernung zwischen Beas und Annas Haus 
Die gesuchte Entfernung ist 
.
Entfernung zwischen Davids und Karls Haus .
Dieses Feld ist erforderlich.
Entfernung zwischen Davids und Karls Haus
.
Entfernung zwischen Annas und Davids Haus .
Dieses Feld ist erforderlich.
Entfernung zwischen Annas und Davids Haus. Wir wenden den Satz des Pythagoras an: 
7 Drei Schiffe nähern sich einem Leuchtturm, wie in der Abbildung dargestellt, und bilden dabei rechtwinklige Dreiecke. Da die Entfernung vom Leuchtturm zum Schiff 1 
und die Entfernung vom Leuchtturm zum Schiff 3 
beträgt, können wir folgende Entfernung berechnen:
Entfernung zwischen Schiff 1 und Schiff 2 .
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wenden den Satz des Pythagoras an, um die Entfernung zwischen Schiff 1 und 3 zu erhalten 
Die gesuchte Entfernung ist 
.
Entfernung zwischen Schiff 1 und Schiff 3 .
Dieses Feld ist erforderlich.
Entfernung von Schiff 2 zu Schiff 3
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