Berechne die Fläche der Figur, die aus einem Quadrat und einem gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge 
besteht
1 Wir berechnen die Fläche 
des Dreiecks. Da das Dreieck gleichseitig ist, teilt die Höhe es in 2 gleiche rechtwinklige Dreiecke. Unter Anwendung des Satzes des Pythagoras erhält man die Höhe
Die Fläche des gleichseitigen Dreiecks ist also gleich der Hälfte des Produkts aus Basis und Höhe
2 Wir berechnen die Fläche 
des Quadrats. Da eine Seite des Quadrats mit einer Seite des gleichseitigen Dreiecks übereinstimmt, hat das Quadrat die Seitenlänge . Der Flächeninhalt eines Quadrats ist gleich dem Quadrat einer seiner Seiten
3 Die gesuchte Fläche ist gleich der Summe der Flächen des Dreiecks und des Quadrats
Berechne den Flächeninhalt des regelmäßiges Sechsecks mit der Seitenlänge 
und dem Apothema 
1 Um die Fläche zu berechnen, verwenden wir die Formel für regelmäßige Vielecke, die gleich der Hälfte des Produkts aus Umfang und Apothema ist
2 Wir berechnen den Umfang
3 Die gesuchte Fläche ist
Berechne den Flächeninhalt des regelmäßigen Vielecks mit der Seitenlänge und einem Abstand vom Mittelpunkt bis zu einem seiner Eckpunkte von 
1 Um den Flächeninhalt zu berechnen, verwenden wir die Formel für regelmäßige Vielecke, die der Hälfte des Produkts aus Umfang und Apothema entspricht
2 Wir berechnen den Umfang
3 Da wir das Apothema nicht haben, ziehen wir ein Hilfssegment vom Mittelpunkt zum Mittelpunkt einer seiner Seiten und erhalten ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Höhe gleich dem Apothema ist
Wir berechnen das Apothema unter Verwendung des Satzes des Pythagoras
4 Die gesuchte Fläche ist
Berechne den Flächeninhalt des Quadrats, dessen Diagonale misst
1 Um die Fläche zu berechnen, kann man sich das Quadrat als Raute vorstellen, deren zwei Diagonalen gleich sind
2 Die Fläche ist gleich der Hälfte des Produkts der Diagonalen
Berechne den Flächeninhalt des Trapezes, das durch Hinzufügen zweier gleichseitiger Dreiecke zum regelmäßigen Sechseck mit einer Seitenlänge von und einem Apothema von 
wird
1 Um die Fläche zu berechnen, verwenden wir die Formel für das Trapez, die der Hälfte des Produkts aus der Summe der Basen mal der Höhe entspricht
2 Die größere Basis entspricht dem Dreifachen der Seitenlänge des Sechsecks, also 
. Die kleinere Basis ist gleich und die Höhe entspricht dem Apothema mal zwei, also .
3 Die gesuchte Fläche ist
Berechne den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit der Basis 
und der Höhe
1 Um die Fläche zu berechnen, wenden wir die Formel des Parallelogramms an, die gleich dem Produkt aus Basis und Höhe ist
2 Die gesuchte Fläche ist
Berechne den Flächeninhalt des folgenden Vierecks, dessen Diagonalen 
messen und senkrecht zueinander stehen
1 Da die Diagonalen des Vierecks senkrecht zueinander stehen, ist die Fläche gleich der Hälfte des Produkts der Diagonalen
2 Die gesuchte Fläche ist
Berechne den Flächeninhalt der Figur, die aus einem Quadrat mit der Seitenlänge und zwei gleichen Dreiecken gebildet wird, deren Abstand zwischen zwei ihrer Eckpunkte 
beträgt
1Wir berechnen den Flächeninhalt eines der Dreiecke. Wenn wir die Seite des Quadrats als Basis betrachten, dann ist die Höhe der beiden Dreiecke plus eine Seite des Quadrats gleich ; Die Höhe eines jeden Dreiecks ist somit 
Dann ist der Flächeninhalt des Dreiecks gleich der Hälfte des Produkts aus Basis und Höhe
2 Wir berechnen den Flächeninhalt des Quadrats, der gleich dem Quadrat einer seiner Seiten ist
3 Die gesuchte Fläche ist gleich der Summe der Flächen der beiden Dreiecke und des Quadrats
Berechne den Flächeninhalt der Figur, die aus einem regelmäßigen Sechseck mit dem Flächeninhalt 
und sechs gleichen gleichseitigen Dreiecken auf jeder Seite des Sechsecks besteht
1 Da die Fläche des Sechsecks bekannt ist, muss nur noch die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks ermittelt werden
2 Wir unterteilen das Sechseck in Dreiecke
Wir stellen fest, dass das Sechseck in sechs gleiche gleichseitige Dreiecke unterteilt ist, die mit den äußeren gleichseitigen Dreiecken zusammenfallen, da sie eine gemeinsame Seite haben
3 Die gesuchte Fläche ist gleich der doppelten Fläche des Sechsecks
Berechne den Flächeninhalt der folgenden Figur, bei der die Seitenlänge des Quadrats 
beträgt und die Höhe jedes Dreiecks gleich 
der Seitenlänge des Quadrats ist
1 Der Flächeninhalt des Quadrats ist gleich dem Quadrat seiner Seiten
2 Die Höhe jeder Seite ist gleich der Seitenlänge des Quadrats
3 Der Flächeninhalt des Dreiecks ist gleich der Hälfte des Produkts aus Basis und Höhe
4 El área solicitada es
Du findest diesen Artikel toll? Vergib eine Note!
Loading...
