Ein rechteckiges Feld hat eine Grundseite von 
m und eine Höhe von 
m. Berechne:
A Seine Größe in Hektar.
B Den Preis des Feldes, wenn der Quadratmeter 
€ kostet.
A Wir berechnen die Fläche des Rechtecks, indem wir die Grundseite mit der Höhe multiplizieren
Wir wissen, dass ein Hektar 
entspricht, sodass die Anzahl der Hektar des Rechtecks wie folgt ist
B Um den Preis des Feldes zu berechnen, wenn der Quadratmeter € kostet, berechnen wir wie folgt
€
Berechne die Anzahl der quadratischen Fliesen mit einer Seitenlänge von 
cm, die benötigt werden, um eine rechteckige Fläche von 
m Grundseite und 
m Höhe zu fliesen.
1 Wir berechnen die Fläche des Rechtecks, indem wir die Grundseite mit der Höhe multiplizieren
2 Wir wissen, dass 
gleich 
ist, also ist die Fläche des Rechtecks in Quadratzentimetern
3 Wir berechnen die Fläche einer Fliese
4 Um die Anzahl der benötigten Fliesen zu berechnen, wird die Fläche des Rechtecks durch die Fläche einer Fliese geteilt
Es werden also 
Fliesen benötigt.
Ermittle den Flächeninhalt eines gleichschenkligen und rechtwinkligen Dreiecks, dessen Seiten jeweils cm messen.
1 Wir zeichnen das gleichschenklige, rechtwinklige Dreieck
2 Wir stellen fest, dass die gleichen Seiten der Grundseite und der Höhe des Dreiecks 3 Wir berechnen den Flächeninhalt des Dreiecks, der gleich dem Produkt aus der Grundseite und der Höhe geteilt durch 2 ist
Der Umfang eines gleichseitigen Dreiecks beträgt 
dm und die Höhe beträgt 
cm. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks.
1 Wir zeichnen das gleichseitige Dreieck
2 Wir stellen fest, dass der Umfang in 
und die Höhe in 
angegeben ist. Wir rechnen den Umfang in Zentimeter um
3 Um die Fläche des Dreiecks zu berechnen, müssen wir seine Grundseite und seine Höhe kennen. Da das Dreieck gleichseitig ist, sind seine drei Seiten gleich lang, so dass man eine Seite erhält, indem man den Umfang durch drei teilt
4 Wir berechnen den Flächeninhalt des Dreiecks, der gleich dem Produkt aus der Grundseite mal der Höhe geteilt durch 2 ist
Berechne die Anzahl der Bäume, die auf einer rechteckigen Fläche von 
Länge und 
Breite gepflanzt werden können, wenn jede Pflanze 
zum Wachsen benötigt.
1 Wir berechnen den Flächeninhalt der rechteckigen Fläche, der gleich dem Produkt aus Länge und Breite ist
2 Da jeder Baum benötigt, dividieren wir die Fläche durch 4
Somit können 
Bäume gepflanzt werden
Der Flächeninhalt eines Trapezes ist 
, die Höhe 
und die kleinere Grundseite misst 
. Wie lang ist die andere Grundseite?
1 Wir schreiben die Formel für die Fläche eines Trapezes, die gleich der Hälfte des Produkts aus Höhe und Summe der Grundseiten ist
2 Wir setzen die uns bekannten Werte ein
3 Wir vereinfachen die rechte Seite, indem wir durch 2 teilen
4 Nun möchten wir 
bestimmen. Wir teilen also beide Seiten durch 4 und erhalten
5 Wir substrahieren 10 auf beiden Seiten und erhalten
Die andere Grundseite misst also 
Berechne den Flächeninhalt eines Parallelogramms, dessen Höhe 
cm und dessen Grundseite das -Fache seiner Höhe beträgt.
1 Um die Fläche zu berechnen, müssen wir die Grundseite und die Höhe kennen. Die Höhe beträgt 
und die Grundseite ist das 3-Fache ihrer Höhe, also ist der Wert der Grundseite
2 Wir berechnen die Fläche, die gleich dem Produkt aus Grundseite und Höhe ist.
Berechne den Flächeninhalt eines Rhombus, dessen längste Diagonale cm misst und dessen kürzeste Diagonale die Hälfte der längsten Diagonale ist.
1 Um die Fläche zu berechnen, müssen wir die Hauptdiagonale und die Nebendiagonale des Rhombus kennen. Die Hauptdiagonale misst 
und die Nebendiagonale misst die Hälfte der Hauptdiagonale, also ist der Wert der Nebendiagonale
2 Wir berechnen die Fläche, die gleich dem halben Produkt der Diagonalen ist
In der Mitte eines quadratischen Gartens von 
m Seitenlänge befindet sich ein quadratischer Pool von ebenfalls 
m Länge.
1 Wir stellen die Aufgabe grafisch dar und stellen fest, dass die Gesamtfläche gleich der Fläche des Gartens plus der Fläche des Pools ist
2 Wir berechnen die Gesamtfläche, die gleich dem Produkt der Seiten des Quadrats ist
3 Wir berechnen die Fläche des Pools, die gleich dem Produkt der Seiten des Quadrats ist
4 Die Fläche des Gartens ist also gleich der Gesamtfläche abzüglich der Fläche des Pools.
Berechne den Flächeninhalt des Vierecks, das sich aus der Verbindung der Mittelpunkte der Seiten eines Rechtecks ergibt, dessen Grundseite und Höhe 
und 
cm betragen.
1 Wir stellen die Aufgabe grafisch dar und stellen fest, dass die Gesamtfläche gleich vier rechtwinkligen Dreiecken mit der Grundseite 
und der Höhe 
ist
2 Wir berechnen die Fläche des Dreiecks
3 Wir berechnen den Flächeninhalt des Vierecks
Wie groß ist die Fläche des hervorgehobenen Teils der Abbildung, wenn die Fläche des Sechsecks 
beträgt.
1 Wir sehen, dass das Sechseck aus 6 gleichen Dreiecken zusammengesetzt ist
2 Wir berechnen den Flächeninhalt eines Dreiecks
3 Wir berechnen die hervorgehobene Fläche
Eine bewaldete Fläche hat die Form eines Trapezes, dessen Grundseiten 
m und 
m messen. Die Breite der Fläche beträgt 
m. Ein m breiter Weg wird rechtwinklig zu den beiden Grundflächen angelegt. Berechne die Fläche der verbleibenden bewaldeten Fläche.
1 Wir stellen die Aufgabe grafisch dar und stellen fest, dass die Fläche des Trapezes gleich der Summe aus der Fläche des Waldes und der Fläche des Weges ist
2 Wir berechnen den Flächeninhalt des Trapezes
3 Wir berechnen die Fläche des Weges
4 Wir berechnen die Fläche des bewaldeten Bereichs
Ein rechteckiger Garten hat die Maße 
m und 
m. Der Garten wird von zwei senkrecht zueinander verlaufenden Wegen durchquert, die ein Kreuz bilden. Der eine hat eine Breite von dm und der andere von 
dm. Berechne die Fläche des Gartens.
1 Wir stellen die Aufgabe grafisch dar und stellen fest, dass die Fläche des Gartens gleich der Fläche des Rechtecks minus der Fläche der Wege plus der Fläche der Überschneidung der Wege ist
2 Wir berechnen den Flächeninhalt des Rechtecks
3 Wir berechnen die Fläche des ersten Weges
4 Wir berechnen die Fläche des zweiten Weges
5 Wir berechnen die Fläche der Überschneidung der Wege
6 Wir berechnen die Fläche des Gartens
Das Quadrat 
mit der Seitenlänge m verbindet 
, den Mittelpunkt der Strecke 
, mit dem Scheitelpunkt 
. Berechne den Flächeninhalt des gebildeten Trapezes.
1 Wir stellen die Aufgabe grafisch dar und stellen fest, dass die Fläche des Trapezes gleich der Fläche des Quadrats minus der Fläche des rechtwinkligen Dreiecks ist
2 Wir berechnen die Fläche des Quadrats
3 Wir berechnen den Flächeninhalt des Dreiecks
4 Wir berechnen den Flächeninhalt des Trapezes
Berechne die Menge an Farbe, die für den Anstrich der Fassade dieses Gebäudes benötigt wird, wobei 
kg Farbe pro 
verwendet werden.
1 Wir stellen fest, dass die Fläche des Gebäudes durch ein Dreieck mit der Grundseite und der Höhe 
, zwei Rechtecke mit der Grundseite und der Höhe 
und zwei Rechtecke mit der Grundseite 
und der Höhe gebildet wird:
2 Wir berechnen den Flächeninhalt des Dreiecks
3 Wir berechnen den Flächeninhalt des Rechtecks
4 Wir berechnen den Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks
5 Wir berechnen die Fläche des Gebäudes
6 Wir berechnen die für den Anstrich des Gebäudes benötigten Kilogramm Farbe
Ermittle den Umfang und die Fläche der Figur:
1 Wir stellen fest, dass die Figur ein Parallelogramm mit der Grundseite 
und der Höhe 
bildet; ein rechtwinkliges Dreieck mit der Grundseite 
und der Höhe , sodass sein Flächeninhalt beträgt
2 Wir berechnen den Flächeninhalt des Dreiecks
3 Wir berechnen die Fläche des Parallelogramms
4 Wir berechnen den Flächeninhalt der Figur
5 Wir berechnen den Umfang
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