Kapitel
Innenwinkel eines Vielecks
Sie werden durch zwei anliegende Seiten bestimmt.
Summe der Innenwinkel eines Vielecks
Wenn n die Anzahl der Seiten eines Vielecks ist:
S = (n − 2) · 180°.
Winkelsumme eines Dreiecks = (3 − 2) · 180° = 180º.
Winkelsumme eines Vierecks = (4 − 2) · 180° = 360º.
Winkelsumme eines Fünfecks = (5 − 2) · 180° = 540º.
Winkelsumme eines Sechsecks = (6 − 2) · 180° = 720º.
Mittelpunktswinkel eines regelmäßigen Vielecks
Er ist der Winkel, der von zwei anliegenden Radien gebildet wird.
Wenn n die Anzahl der Seiten eines Vielecks ist:
Mittelpunktswinkel = 360° : n
Mittelpunktswinkel des regelmäßigen Sechsecks = 360° : 6 = 60º
Innenwinkel eines regelmäßigen Vielecks
Er ist der Winkel, der von zwei anliegenden Seiten gebildet wird.
Innenwinkel =180° − Mittelpunktswinkel
Innenwinkel des regelmäßigen Sechsecks = 180° − 60º = 120º
Außenwinkel eines regelmäßigen Vielecks
Er ist derjenige, der von einer Seite und der Verlängerung einer anliegenden Seite gebildet wird.
Die Außen- und Innenwinkel sind ergänzend, d.h. sie addieren sich zu 180º.
Außenwinkel = Mittelpunktswinkel
Außenwinkel des regelmäßigen Sechsecks = 60º
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