Kapitel
Kriterien für die Ähnlichkeit von Dreiecken
Zwei geometrische Figuren sind ähnlich, wenn sie die gleiche Form haben, unabhängig von ihrer Größe. Für Dreiecke gibt es die folgenden Kriterien, die dir helfen zu bestimmen, wann sie ähnlich sind:
Ähnlichkeitssatz (WW-Satz)
1 Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in zwei Winkeln übereinstimmen.
Ähnlichkeitssatz (S:S:S-Satz)
2 Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in allen Verhältnissen entsprechender Seiten übereinstimmen.
Ähnlichkeitssatz (S:W:S-Satz)
3 Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in einem Winkel und im Verhältnis der anliegenden Seiten übereinstimmen.
Ähnlichkeit von Dreiecken
Kriterien der Ähnlichkeit von rechtwinkligen Dreiecken
1 Zwei rechtwinklige Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in einem spitzen Winkel übereinstimmen.
2 Zwei rechtwinklige Dreiecke sind ähnlich, wenn ihre beiden Seiten proportional sind.
3 Zwei rechtwinklige Dreiecke sind ähnlich, wenn die Hypotenuse und eine Kathete proportional sind.
Übungen zur Ähnlichkeit von Dreiecken
Begründe, ob die folgenden Dreiecke ähnlich sind:
1
Lösung:
Sie sind ähnlich, weil ihre 3 Seiten proportional sind.
2
Sie sind ähnlich, weil ihre beiden Winkel übereinstimmen.Lösung: Sie sind ähnlich, weil ihre beiden Winkel übereinstimmen.
3
Lösung:
y 
y
Sie sind ähnlich, weil ihre beiden Seiten proportional sind und ein Winkel gleich ist.
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