Kathetensatz
In jedem rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete zur Hälfte proportional zur Hypotenuse und ihrer Projektion auf diese.
ist die Hypotenuse
und 
sind die Katheten
ist die Projektion der Kathete auf die Hypotenuse
ist die Projektion der Kathete auf die Hypotenuse
Beispiel
Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks misst 
cm und die Projektion einer Kathete auf sie 
cm. Ermittle die andere Kathete.
Höhensatz
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Höhe in Bezug auf die Hypotenuse halb proportional zwischen den beiden Segmenten, die die Hypotenuse unterteilen.
Beispiel
In einem rechtwinkligen Dreieck messen die Projektionen der Katheten auf die Hypotenuse 
und 
Zentimeter. Berechne die Höhe bezogen auf die Hypotenuse.
Satz des Pythagoras
In allen rechtwinkligen Dreiecken ist die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates.
Anwendungsbeispiele für den Satz des Pythagoras
Berechne unter Kenntnis der beiden Katheten die Hypotenuse
Beispiel:
1 Die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks messen 
m bzw. m. Wie lang ist die Hypotenuse?
Du kennst bereits die Hypotenuse und eine Kathete und berechnest nun die andere Kathete.
2 Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks misst 
m und eine seiner Katheten m. Wie viel misst die andere Kathete?
Du kennst bereits zwei Seiten. Überprüfe nun, ob es rechtwinklig ist
Um rechtwinklig zu sein, muss das Quadrat der größeren Seite gleich der Summe der Quadrate der beiden kleineren Seiten sein.
3 Bestimme, ob das Dreieck rechtwinklig ist.
Berechne die Diagonale des Quadrats
Berechne die Diagonale des Rechtecks
Berechne die schräge Seite des rechteckigen Trapezes
Berechne die Höhe des gleichschenkligen Trapezes
Berechne die Höhe des gleichseitigen Dreiecks
Berechne das Apothema eines regelmäßigen Fünfecks
Berechne das Apothema eines eingeschriebenen Sechsecks
Berechne die Seite eines eingeschriebenen gleichseitigen Dreieckes
Berechne die Seite eines eingeschriebenen Quadrats
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