1
Nimm die Divisoren des unabhängigen Terms: 
.
2
Durch die Anwendung des Restsatzes weißt du, für welche Werte die Division exakt ist.
3
Teile durch Ruffini (Synthetische Teilung).
4
Damit die Division exakt ist, 
.
Eine Wurzel ist 
5
Führe nun die gleichen Operationen mit dem zweiten Faktor durch.
6
Versuche es erneut für 
, da der erste Faktor quadriert werden konnte.
7
Probiere 
aus.
Eine andere Wurzel ist
8
Da das dritte Polynom bereits vom zweiten Grad ist, kannst du es faktorisieren:
Die Lösungen sind: 
y 
1
Nimm den gemeinsamen Faktor 
heraus.
2
Da du ein Produkt gleich Null hast, ist entweder der eine Faktor Null oder der andere Faktor ist Null oder beide sind Null
3
Faktorisiere das zweite quadratische Polynom
1
Nimm die Divisoren des unabhängigen Terms: 
.
2
Durch die Anwendung des Restsatzes weißt du, für welche Werte die Division exakt ist.
3
Dividiere durch Ruffini
4
Damit es die exakte Division ist,
5
Führe nun die gleichen Operationen mit dem zweiten Faktor durch.
Die Wurzeln sind: 
und 
1
Nimm die Divisoren des unabhängigen Terms: 
2
Durch Anwendung des Restsatzes weißt du, für welche Werte die Division exakt ist
3
Dividiere durch Ruffini.
4
Damit es die exakte Division ist,
5
Zerlege den zweiten Faktor durch Lösen der quadratischen Gleichung
Da die Gleichung keine Lösung hat, gibt es nur eine Wurzel: 
.
1
Nimm die Divisoren des unabhängigen Terms: 
2
Durch Anwendung des Restsatzes weißt du, für welche Werte die Division exakt ist
P(1) = 6 · 1³ + 7 · 1² − 9 · 1 + 2 ≠ 0
P(−1) = 6 · (−1)³ + 7 · (−1)² − 9 · (−1) + 2 ≠ 0
3
Dividiere durch Ruffini
4
Damit es die exakte Division ist,
5
Zerlege den zweiten Faktor durch Lösen der quadratischen Gleichung
Wurzeln: 
, 
und 
1
Nimm die Divisoren des unabhängigen Terms: {±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12}
2
Durch Anwendung des Restsatzes weißt du, für welche Werte die Division exakt ist
3
Dividiere durch Ruffini.
4
Damit die Division exakt ist, .
5
Zerlege den zweiten Faktor durch Lösen der quadratischen Gleichung
Die Lösungen sind: 
, 
und 
.
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