Unvollständige quadratische Gleichungen

 

Gleichungen der Form    Ecuación de segundo grado con un solo término igualada a cero.

 

1  Ejemplo ecuación cuadrática un término

Ejemplo ecuación cuadrática un término

Um eine solche Gleichung zu lösen, kannst Du einfache Rechenschritte verwenden. Zuerst wandert die 5 durch Multiplikation auf die andere Seite, d.h.,

Ejemplo paso 1,

Daraus folgt:

Ejemplo paso 2 ,

Nun wandert die 2 durch Dividieren auf die andere Seite

Ejemplo paso 3     ,

dann erhältst du die Gleichung

Ejemplo paso 4.

Die Lösung der quadratischen Gleichung ist also 0.

Ejemplo solución.

 

 

 

 

1 Ejemplo 1 ecuación cuadrática con término independiente

Ejemplo 1 ecuación cuadrática con término independiente

Entferne für eine solche Gleichung zunächst den quadratischen Term, d. h.,

Paso 1 despejamos el término cuadrático,

ziehe nun auf beiden Seiten die Quadratwurzel

Paso 2 calcular la raíz de 25    ,

Die Lösungen sind daher:

Paso 3 soluciones 5 y menos 5  .

 

2 Ejemplo 2 ecuación de segundo grado con término independiente

Ejemplo 2 ecuación de segundo grado con término independiente

Entferne für eine solche Gleichung zunächst den quadratischen Term, d. h.,

Paso 1 despejamos y obtenemos menos 8 entre 2

dann,

Paso 2 término cuadrático igual a menos 4

ziehe nun auf beiden Seiten die Quadratwurzel

Paso 3 no existe la raíz de un número negativo   ,

die Quadratwurzel aus einer negativen Zahl in den reellen Zahlen gibt es jedoch nicht. Daher hat die Gleichung keine reellen Wurzeln.

 

3 Ejemplo 3 ecuación de segundo grado con término independiente

Ejemplo 3 ecuación de segundo grado con término independiente

Entferne den quadratischen Term, um folgendes zu erhalten:

Paso 1 al despejar obtenemos 4,

ziehe nun auf beiden Seiten die Quadratwurzel,

Paso 2 calcular raíz de 4,

Die Lösungen sind daher:

Paso 3 soluciones dos y menos dos.

 

4 Ejemplo 4 ecuación de segundo grado con término independiente

Ejemplo 4 ecuación de segundo grado con término independiente

Entferne den quadratischen Term, um folgendes zu erhalten:

Paso 1 despejamos y obtenemos,

ziehe nun auf beiden Seiten die Quadratwurzel

Paso 2 raíz cuadrada de menos un medio,

die Quadratwurzel aus einer negativen Zahl in den reellen Zahlen existiert jedoch nicht. Daher hat die Gleichung keine reellen Wurzeln.

 

Quadratische Gleichungen mit linearen Termen

 

Gleichungen der Form    Ecuación de segundo grado con término cuadrático y lineal

 

1 Ejemplo 1 ecuación de segundo grado con término lineal

Ejemplo 1 ecuación de segundo grado con término lineal

Nimm für eine solche Gleichung den gemeinsamen Faktor heraus, d. h.

Paso 1 extraer el factor común,

Da du ein Produkt gleich Null hast, ist entweder der eine Faktor Null oder der andere Faktor ist Null oder beide sind Null

Paso 2 ambos multiplicandos se igualan a cero    ,

daher sind die Lösungen für die gegebene Gleichung 0 und 5

Paso 3 soluciones cero y cinco  .

 

2 Ejemplo 2 ecuación de segundo grado con término lineal

Ejemplo 2 ecuación de segundo grado con término lineal

Nimm für eine solche Gleichung den gemeinsamen Faktor  2x heraus, d.h.

Paso 1 sacar factor común 2x ,

Da du ein Produkt gleich Null hast, ist entweder der eine Faktor Null oder der andere Faktor ist Null oder beide sind Null

Paso 2 igualar términos a cero   ,

Daher sind die Lösungen der gegebenen Gleichung:

Paso 3 resultado cero y tres  .

 

Ejemplo 3 ecuación de segundo grado con término lineal

Ejemplo 3 ecuación de segundo grado con término lineal

Vereinfache die Gleichung, indem du durch dividierst und du erhältst:

Paso 1 simplificar ecuación ,

Nimm den gemeinsamen Faktor x heraus,

Paso 2 factorizar x,

Da du ein Produkt gleich Null hast, ist entweder der eine Faktor Null oder der andere Faktor ist Null oder beide sind Null

Paso 3 igualación a cero de los multiplicandos,

Die Lösungen lauten daher:

Paso 4 resultado 0 y un cuarto.

4 Ejemplo 4 ecuación de segundo grado con término lineal

Ejemplo 4 ecuación de segundo grado con término lineal

Nimm den gemeinsamen Faktor 3x heraus,

Paso 1 se lleva a cabo la factorización,

Da du ein Produkt gleich Null hast, ist entweder der eine Faktor Null oder der andere Faktor ist Null oder beide sind Null

Paso 2 factores igualdad a cero,

Die Lösungen lauten daher:

Paso 3 soluciones cero y un menos medio.

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Anna