Kapitel
Unvollständige quadratische Gleichungen
Gleichungen der Form 
1 
Um eine solche Gleichung zu lösen, kannst Du einfache Rechenschritte verwenden. Zuerst wandert die 5 durch Multiplikation auf die andere Seite, d.h.,
,
Daraus folgt:
,
Nun wandert die 2 durch Dividieren auf die andere Seite
,
dann erhältst du die Gleichung
.
Die Lösung der quadratischen Gleichung ist also 0.
.
1 
Entferne für eine solche Gleichung zunächst den quadratischen Term, d. h.,
,
ziehe nun auf beiden Seiten die Quadratwurzel
,
Die Lösungen sind daher:
.
2 
Entferne für eine solche Gleichung zunächst den quadratischen Term, d. h.,
dann,
ziehe nun auf beiden Seiten die Quadratwurzel
,
die Quadratwurzel aus einer negativen Zahl in den reellen Zahlen gibt es jedoch nicht. Daher hat die Gleichung keine reellen Wurzeln.
3 
Entferne den quadratischen Term, um folgendes zu erhalten:
,
ziehe nun auf beiden Seiten die Quadratwurzel,
,
Die Lösungen sind daher:
.
4 
Entferne den quadratischen Term, um folgendes zu erhalten:
,
ziehe nun auf beiden Seiten die Quadratwurzel
,
die Quadratwurzel aus einer negativen Zahl in den reellen Zahlen existiert jedoch nicht. Daher hat die Gleichung keine reellen Wurzeln.
Quadratische Gleichungen mit linearen Termen
Gleichungen der Form 
1 
Nimm für eine solche Gleichung den gemeinsamen Faktor x heraus, d. h.
,
Da du ein Produkt gleich Null hast, ist entweder der eine Faktor Null oder der andere Faktor ist Null oder beide sind Null
,
daher sind die Lösungen für die gegebene Gleichung 0 und 5
.
2 
Nimm für eine solche Gleichung den gemeinsamen Faktor 2x heraus, d.h.
,
Da du ein Produkt gleich Null hast, ist entweder der eine Faktor Null oder der andere Faktor ist Null oder beide sind Null
,
Daher sind die Lösungen der gegebenen Gleichung:
.
3 
Vereinfache die Gleichung, indem du durch 3 dividierst und du erhältst:
,
Nimm den gemeinsamen Faktor x heraus,
,
Da du ein Produkt gleich Null hast, ist entweder der eine Faktor Null oder der andere Faktor ist Null oder beide sind Null
,
Die Lösungen lauten daher:
.
4 
Nimm den gemeinsamen Faktor 3x heraus,
,
Da du ein Produkt gleich Null hast, ist entweder der eine Faktor Null oder der andere Faktor ist Null oder beide sind Null
,
Die Lösungen lauten daher:
.
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